『복잡한 세상을 이기는 수학의 힘』 수학적 사고의 의미

복잡한 세상을 이기는 수학의 힘 - 수학은 어떻게 삶의 문제를 해결하는가
류쉐펑 지음, 이서연 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2023년 1월

초등학교부터 고등학교까지 수학을 배우면서 도대체 왜 배워야 하는지 제대로 모른체 배웠다. 교과목에 있으니까, 대학을 가는데 중요한 과목이니까 그저 ‘왜 그렇게 풀어야 하지?’라는 생각보다는 이렇게 풀면 된다고 하기에 그냥 반복적으로 문제를 해결했던것 같다. 아이가 학교에 다니면서 물을 때 다시 수학이라는 과목에 대해 곰곰히 생각해 보게 되었다. 수학은 문제풀기가 아니라 문제해결이라고 한다. 문제 해결의 의미는 ‘주어진 처음 상태와 목표 상태의 차이를 줄이기 위해 여러 가지 시도를 하는 과정 혹은 탐색하는 과정(네이버사전)’이다. 다양한 해결 방법을 찾고 간단하면서도 더 쉬운 방법을 선택하는 것이 수학을 공부하는 목적이다. 이 책을 읽게 된 이유이기도 하다.

이 책은 저자의 연구 경험과 인생에 대한 깊은 이해를 바탕으로 알고리즘과 인생을 연결하여 생활에서의 지식과 경험을 통해 알고리즘을 이해하고, 또 알고리즘을 통해 인생을 이해해 주고 싶은 마음이 담겨있다. 알고리즘은 우리가 인생의 문제를 파악하고 해결하는데 도움을 준다고 저자는 생각하기 때문이다.

이 책에서 가장 와 닿았던 것은 ‘확률적 세계관’이었다. 확률적 세계관은 ‘노력하면 성공한다.’는 세계관과 ‘운명은 타고난다.’는 숙명론의 두 세계관의 핵심 관점을 포함한다. 노력으로 성공 확률은 높일 수 있지만, 열심히 노력해 만반의 준비를 마쳤다고 해도 확률상 반드시 성공하는 것은 아니라는 의미이다. 확률적 세계관은 침착하게 현실을 받아들이고 노력을 통해 확률을 바꿔야 한다는 인생 태도를 가지게 한다.

‘아둔한 구두장이라도 셋이 모이면 제갈량과 필적할 수 있다.’ 이야기도 의미가 있었다. 협력의 의미를 중요시 여기지만 현실적으로 쉽지가 않다. 다양성의 차이를 인정하지 않기 때문이다. 이는 가진 능력과 문제를 바라보는 각도가 서로 달라야 함을 의미한다. 같은 생각을 가진 사람끼리 모이면 빨리 의견의 일치를 볼 수 있지만 그만틈 성장의 측면에서는 장애가 될 수도 있다는 의미다.

우리는 혁신을 외친다. 그런데 정작 혁신을 방해하는 것에 대해 생각해 보았는지 의문이 든다. ‘본질을 포착해 제약에서 벗어나라.’는 혁신을 효과적으로 이루는 과정을 설명한다. 일반적으로 먼저 아래에서 위로 행했다가 다시 위에서 아래로 향하는 과정을 거치는데 아래에서 위로 향하는 것은 사물의 겉모습에서 본질을 파악하고 핵심 원리를 발견해 구체적인 상황에 대한 제약이 무엇인지 아는 것이며, 위에서 아래로 향하는 것은 본질과 원리를 바탕으로 불필요한 제약을 제거한 뒤 자신의 상황에 맞는 개선을 진행하는 것으로 핵심 원리를 바탕으로 자신의 상황을 더욱 좋게 만드는 것이다. 위, 아래가 함께 이루어져야 하기에 혁신이 쉽지 않은 것 같다.

이 책을 읽으면서 머리가 아팠던 수학이 재미있게 다가왔다. 수학과 철학이 가미된 책이란 느낌도 든다. 수학은 문제를 푸는 것이 아니라 문제 해결 과정에서 수학적인 사고를 배우는 것임을 깨닫게 된다. 수학이 삶의 문제와 어떻게 연결되어있는지 알 수 있는 책이었다.