디오판토스가 들려주는 일차 방정식 이야기

디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 13
송륜진 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

중학교가 의무교육인 우리나라의 현실상 일차방정식을 만나보지 않은 사람은 없을 듯..

숫자가 나와야할 수학에서 뜬금 없는 알파벳에 어리둥절했던 기억.. 그 풀이를 익히던 기억이 아직도 난다.

일차방정식은 말그대로 일차의 차수를 가진 방정식의 이야기..

상당히 즐겁게 풀었던.. x와 y값이 무엇이 될지, 해와 근을 구하면서 재밌었었다.

기억속에서 모르는 수를 열심히 풀어내려서 구해냈던 희열이 아직도 즐거움이었던걸 보면 일차방정식의 풀이는 내게 수학의 즐거움을 주었던 듯하다.

중학교에 가면 방정식이 어렵데...란 말때문에.. 초등학교 1학년부터 나온 모르는 수 ㅁ  구하기란 쉬운 부분이 방정식에 대한 거부감을 주는 건 아닌지.. 그 풀이의 즐거움을 알게 해주려고 아이에게 중학교 가기전에 만나게 해주고 싶어서 디오판토스의 일차방정식 이야기를 만나보았다.

디오판토스란 사람은 낯선인물이지만.. 그가 들려주는 일차방정식의 수업은 상당히 즐거워서, 도형의 닮음으로도, 그래프로도 연결되어지는 방정식의 열가지 수업을 쉬지않고 따라갈 수 있었다.

아이들은 모르고 하고 있지만 사과와 배와 귤의 수를 구하는 방법의 문제-여러가지 문제에서 이미 9교시 연립방정식의 대입법, 등치법, 가감법을 다 만나보았다는걸 아는지..

물론 아이는 네모, 세모, 동그라미로 사과, 배, 귤을 그림으로 표시해서 풀었지만 말이다. 주로 가감법을 이용해서..

사실.. 식안에 식을 넣는 방법을 4학년때 큰수가 나오고 사칙연산을 배울때  등치법도 배웠고 대입법도 배웠었다.. ^^

중학교에 가면 식을 배우고, 이런 용어를 배우면서 무척이나 어렵게 느끼겠지만..

아이들에게 이해시키기 어려웠던 = 의 정의.. 등식의 개념이 2교시의 케잌으로 설명이 나온 부분이 상당히 흥미로웠는데, =의 의미를 정확히 알고 이해하면 수학의 다양한 연산들이 무척이나 쉬워진다는걸 엄마는 알지만 초등 2학년 아들냄은 힘들어한다.

다양한 방법으로 뺄셈 덧셈하기는 결국 이 등식을 이용한 것들이 아닐까 싶다. 각 항에 같은 수를 더하거나 빼도 답은 같다. 곱해도 같다. 0이 아닌 수로 나누어도 같다.. ^^

책을 읽다보니 중학시절의 수학문제도 떠올리고, 6교시에 나온 속력과 농도의 문제, 단위 사이의 관계 문제 해결에선 그때 왜 이런 쉬운게 어려웠을까..란 생각도 했다. 농도문제의 네가지 유형정리엔 혀를 내두를 정도..

이해를 하면 요렇게 쉬운것을..

이 책.. 정말.. 중학교 입학전.. 초등 고학년때 미리 만나보게 해야한다는 주장을 하고 싶다는.. ㅎㅎ

기억이 희미해진 행렬과, <구장산술>이 조금 낯설긴 했지만..

중학시절의 방정식의 즐거움이 떠오른 재미난 일차방정식의 이야기.. 수학의 재미를 느낄 수 있는 시간이었다.

가모가 들려주는 원소의 기원이야기

가모가 들려주는 원소의 기원 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 95
김충섭 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

"어느 날 갑자기 우주가 쾅(bang)하고 터졌다" 란 영국의 물리학자 호일의 비아냥에서 '알파베타감마 이론'이란

멋진 이름이 더 많이 알려진 '빅뱅 이론'으로 인기를 끌게된 진화우주론.. 빅뱅 이론..

우주가 대폭발로 시작되어 급격히 팽창하면서 빠르게 식어가는 동안 모든 물질의 근원이 되는 우너소들이 만들어졌다고

주장하는 것이 빅뱅이론이다.

그 빅뱅 이론의 주장자 미국 물리학자 조지 가모가 이끌어주는 8가지의 수업이야기를 통해 원소의 기원에 대해

알아보는 책이.. 요 과학자가 들려주는 과학이야기 95권이 전해주는 이야기다.

나는..별에서 왔구나..가 가장 기억에 남는 깨달음..ㅎㅎ

그리고 원소와 원자가 가장 헷갈려서 다시 읽고 다시 읽어 생각해 봐야했던 부분이다.

더이상 분해 할 수 없는 물질의 최소단위가 원소. 원소는 하나의 원자로 구성되지만 입자란 개념은 없지만 원자는 물질을 이루는 하나하나의 입자를 말한다는 것. H2O의 경우 원소는 수소와 산소 두개.. 원자는 수소 두개와 산소 하나의 세개..라고 생각하면 좀 쉬울런지..

암튼.. 그 원소가 있고, 지구를 그리고 우주엔 다양한 원소가 있으며 몇개의 원소가 가장 많은 양을 차지 않다는 것..

빅뱅때 모든 원소가 만들어진다는 잘못된 주장이 일부 있었기에 예전엔 정상우주론이 지배적이었지만 전파 망원경으로 인해 이런 저런 관측이 이루어져 빅뱅이론이 다시 주목받게 되었다는 것도 알았다.

그리고 이론과 이어진 가벼운, 그리고 무거운 원소들의 탄생 과정과 별의 형성과 폭발-초신성-.. 그 폭발을 통해 또 다른 철보다 무거운 원소가 구성된다는 것도.. 이어진 7강에선 인위적으로 가속기나 원자로를 사용해 핵반응 또는 핵분열을 일으켜서 만들고 있는 원소들까지 다루어주었다.

마지막 강의에서 지금까지의 이야기를 모두 정리해주고 있는데, 수소와 헬륨의 형성, 그리고 무거운 원소들의 형성, 인위적인 원소들에 이르기까지....

늘 의문을 가지게 되는 생명은 어디서 언제, 생겼나요..의 질문에 원소로 답을 해준 가모의 강의..

조금은 낯설지만 원소에 대해..그리고 우주에 대해 생각도 해보고 , 공부도 할 수 있던 원소의 기원이야기가 아니었을까 싶다. ^^ 

결혼한 여자에게 보여주고 싶은 그림-애인, 아내, 엄마딸, 그리고 나의 이야기

결혼한 여자에게 보여주고 싶은 그림 - 애인, 아내, 엄마딸 그리고 나의 이야기
김진희 지음 / 이봄 / 2013년 5월

결혼한 여자에게 보여주고 싶은 그림이란 어떤걸까..

책을 들고 휘리릭 어떤 그림이 있을까.. 넘기다 순간.. 손을 멈추었다.

P.118-119

길게 쇼파에 누워 잠든 여인의 그림..

책을 넘기지도 눈길을 거두지도 못하고 한참을 들여다 보았다..

바쁘단 딸냄의 아이들을 돌보기 위해 집에 오셔선

이런 저런 집안 살림을 손 대시곤 잠시 거실의 쿠션에 기대서

잠들어 계시던 친정 엄마의 모습이 겹쳐져 떠올라서 였을까..

앞페이지의 그림 소개는 헥터 마누엘 에르난데스 [어머니의 초상] 이란다.

작가가 어머니의 모습이 담긴 이 그림을 누구에게도 팔고 싶지 않아

작가가 소장하고 있단 그 맘을 알 수가 있었다.

책의 작가가 풀어내는 에세이 풍의 글이 책 가득 담긴 그림들과

묘하게 어울어지는 책을 읽는 것은..

내가 좋아하는 추리 소설을 읽듯이 한숨결에 읽어내려가는 것과는

다른 시간을 필요로 했다.

아이와 남편의 사이에게 주부로서 일하는 사이사이..

작가가 아마도 그렇게 써내리면서

결혼한 여자로서의 인생을 그림과 어울어지게 담는 작업을 했듯이

그렇게 사이사이의 시간에

한 잔의 커피나 차를 앞에 두고 넘겨보는 것이 어울리는 책이었다.

결혼해 살아가면서 남편과 부딪친 이야기들을 소소히

한탄을 하듯이 풀어내린 에피소드들은.. 작가가 정말.. 아내구나..란

생각을 할 수 밖에 없을 정도로 현실적이었다.

인간적인 남편..

P.64-67까지의 이야기를 저녁을 먹고 텔레비젼에 열중한

남편에게 읽어주었다.

쓴 미소를 지으면서 고개를 끄덕이는 건

한국 남자의 이야기 임을 자신도 인정하는 듯..

아내에게만 인간적이지 않은 남편들의 모습..

다시 생각해 볼 시간이 되지 않았을까.. 아내에 대해..

P.256-263 고릴라를 사육하는 악어

내가 남편을 바다사자라고 부르듯이 작가가 고릴라라 부르는 남편..

그리고 그 고릴라의 특징은 놀랍도록 우리집의 바다사자를 닮아 있었다.

사육사에게 간략하다 못해 너무 희미하여 주의를

기울이지 않으면 알아듣지 못할 애정을 표시하는 고릴라..

그리고.. 그 고릴라를 사육하면서 화가나면 흉한 이빨을 드러내는

악어가 되어버린 아내..

분노를 버리고 고릴라를 사랑하는 법을 배운 악어가 되보려는 작가..

나는 바다사자를 사랑하는 호랑이가 되어야겠지.. 둘만의 공생을 통해

이 결혼이란 인생에게 살아남아야할터이니..

[위기상항 대처법:강을 건너는 방법] 스티븐 얼 로저스.. 의

그 끈이 너무나 눈에 들어왔다.

결혼.. 그리고 여자 이야기..

소소한 삶이 그림과 위로가 되는 글들이었다.

그림을 사진으로 소개하기엔 저작권자의 권리가 염려되어

남기지 못하는게 아쉽기만 하지만..

책 속에 담긴 작품을 책을 가까이 두고 자꾸만 바라보게 될

그림이야기 였다.

힐링스토리

힐링스토리 - 읽는 것만으로도 힘이 되는 이야기
나카이 토시미 지음, 최윤영 옮김 / 나무한그루 / 2013년 4월

어느날.. 그냥.. 이유없이 힘이 빠지기도 하고..

정신없이 바쁜 중에 그저 하염없이 쉬고 싶어지거나, 충전 또는 힐링이 필요한 날도 있다.

힐링 스토리는 그런 시간에 가볍게 나를 충전하면서 읽음 좋은 책이다.

[마음의 양식-반드시 좋아지는 좋은 말!] 이란 메일을 사람들에게 8년째 보내고 있다는 작가가  여러가지 맘을 치유해줄 이야기를 엮어서 낸 책 안에는 48개의 이야기가 담겨있었다.

1장에서 6장으로 나뉘어진 책의 이야기를 작가는 원하는 부분부터 읽으라고 했는데..

아마도..지금 내가 치유받고 싶고 위로받고 싶은 부분을 먼저 찾아 읽으면 더 와닿을 듯해서가 아닐지.. ^^

어디부터 시작해도 좋은 단편의 실제 이야기들과 주인공들이 약간은 다른 관점으로 세상을 보아 성공하거나, 행복해진 이야기들이 주로 다루어져 있었다.

아주 예전에 읽었던 치킨 스프가 떠오르는 이야기들.. 그것이 픽션이 섞여 있었다면,  이 스토리들은 실제 주인공들이 있는 넌픽션의 이야기가 많았다.

아마도 내가 일본인이었다면 위로가 되거나 고개가 더 끄덕여졌을지 모르지만.. 사실.. 거의 소개된 사람들이 일본 사람들로.. 전혀 알 수 없는 인물인 경우가 많았고, 짧은 이야기의 특성상 생략되어진 그 사람들의 인생사가 있었기에 이해가 되지 않는 부분도 있었다.

우리나라 인물의 이야기가 우리에게 메일로 전해진다면 더 큰 감동이 되었을 것이 분명한 어떤 정서상의 차이와, 아마도 일본사람이라면 아마도 알 수 있는 어떤 인물들의 이야기였기에 감동이 반감되었던 것이 아쉽다..

요런 시리즈를 상당히 좋아하는데, 거의 나라와 관계없는 감동을 전해주는 어떤 것이 있었는데, 그 점이 이 책의 경우.. 좀 아쉬웠다고나 할까..

그래도.. 스토리의 말미에 있는 healing&therapy의 충고는 와닿는 부분이 많았기에 한편씩 한편씩 나누어 필요한 날에 주제에 맞는 이야기를 만나면 더 좋았을 것이란 생각이 들어서 한번에 쭈욱 읽어나가지 말껄.. 이란 생각도 했다.

한편씩.. 메일을 받듯이 읽어나가면 더 큰 감동이 올 책이었던 듯하다.. ^^

STEAM형 교육의 완성- 가족

STEAM형 교육의 완성 : 가족 - 1.2학년군 ㅣ 발도장 쿵쿵 통합교과시리즈
초등교과체험연구회 글, 윤나영 그림, 최종순 핵심정리 / 핵교 / 2013년 4월

두번째 만나는 통합교재 관련 체험학습 책.. 가족..

체험학습엔 일가견이 있는 핵교의 책이라 첫권을 만났을때부터 호감이라는..

요즘은 체험이 대세이기도 해서 팀을 짜서 한달에 한번

돌아다니기도 하는지라.. 요런 정보 소중하다. ^^

책에서 만나는 곳은 요렇게 대표적인 곳 5곳과 연관 박물관..

1학년을 위한 2곳.. 2학년을 위한 3곳이다.. ^^

1. 예절체험과 전통 문화체험을 함께 하는 : 포항전통문화체험관

2. 보금자리 문화의 변화를 살펴보는 :토지주택박물관

3. 가족과 친척, 나의 뿌리를 찾아가는 : 한국족보박물관과 뿌리공원

4. 유물로 보는 지구촌 문화기행 : 지구촌민속교육박물관

5. 세계의 다양한 문화를 한눈에 : 다문화박물관

1학년, 2학년 통합교과에서 다루어지는 가족의 이야기

가족간에 지켜야하는 예절과, 가족이 함께 살아가는 공간 집에 대한 이야기..

그리고 2학년에선 더 나아가 친척에의 호칭과 다양한 세계 문화까지..

지구촌 한 가족에 대해 다룬다.

얼마전 2학년 꼬맹이의 과제였던.. 가계도 그리기.. ^^

친척이란 개념은 있지만 자주 만나지 않기 때문에 생각보다

친척의 개념이 약하다는 걸 알게 되었었다.

관련 박물관을 방학을 이용해 다녀온다면 아이에게

큰 도움이 될 듯.. ^^

구성을 보면.. 대표적인 체험관, 박물관을 소개하고..

관련 학교 교과서 단원과 배우는 주제..

옆에서 간단히 소개하는 다른지역 같은 주제의 박물관 소개로 이어진다.  

첫 소개지는 포항 전통 문화체험관이다.

포항은 서울 사는 울 아이들은 쉽게 갈 수 없는 곳..

그나마 가까운 안산이나 한국서원연합회에 더 눈길이 간다.

이렇게 전국의 다양한 박물관 중 가까운 곳을 골라서 다닐 수 있기에 

몇개의 대표적인 소개도 좋지만.. 같은 주제 다른 박물관이 참 좋은 구성이다.  

안에는 박물관 소개와 더불어 자세한 정보도 같이 주고 있어서..

요곳에 갈려면 꼭 들고 가면 좋은 책이다.  

다양한 소개지들 중에서 마무리에 눈에 띈게.. 북촉 한옥마을.. ^^

마침 지난주에 오전에 혼자 다녀왔기에..

아이들을 데리고 다시가서 설명을 해 줄 수 있을까.. 생각했었는데..

요 책을 들고서 다시 한번 찾아.. 우리 멋스런 한옥을

소개해주면 좋을 듯하다.

한옥집의 자세한 소개를 해주는 곳..

100년이 넘은 한옥집이 잘 보존 된 곳..

멀리 도시가 보이는.. 과거와 현재의 공존..

이곳이 바로 북촌마을이다.. ^^

책 말미에는 쏙쏙 생각정리 워크북과, 체험학습 보고서 까지 들어있어서..

그냥 다녀온 것으로 끝내지 않고 마무리 활동까지

가능하단 점이 맘에 쏙 든다..

체험은 가야겠고.. 갈 곳을 모르겠다면..

그리고 갈 곳에 대한 정보를 자세히 알고 싶다면..

통합교과와 연관된 자세한 소개를 하는 요 얇지만 알찬 책..

추천이다.. ^^