비에트가 들려주는 식의 계산 이야기

비에트가 들려주는 식의 계산 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 32
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 7월

초등 가장 고학년이 된 딸냄과 함께 중학교까지 학습도서로 활용하려는

자음과 모음의 수학자가 들려주는 수학이야기..

중학교 입학한 아이들이  놀라곤 하는

방정식에 관한 책을 찾다가 비에트가 들려주는

식의 계산 이야기를 만났다.

초등학교 저학년부터 모르는 수를 ㅁ로 놓는 방법으로 만나온

식의 계산.. 중학교까지 연결되는 소인수분해와 다항식, 단항식..

거듭제곱을 다 만날 수 있었다.

아이가 혼자 읽기엔 무리가 있어서..^^

함께 읽으면서 6학년 2학기의 단원과도 연관된다고 설명해주었다.

7개의 수업으로 이루어지는 식의 계산 이야기중

아이가 이해한건 극히 일부..

하지만 스토리로 연결되어진 부분과 만화로 설명되어진

부분에 상당한 흥미를 보이면서 읽어주어

중학교때까지 여러번 반복해 읽으면

학교 교과에도 큰 도움이 될 듯하다..^^

비에트는 모음과 자음으로 식을 편리하게 만든 사람..  대수학의 아버지란다.

그저 다항식을 계산하면서, X,Y만 있던 걸로 기억이 나는데,

과학에서도 배웠던 속도등의 단위가..이렇게 표현된다는 걸 확인..

요 책의 맘에 드는 한 부분.. 매수업을 들어가기 전에..

학습목표를 설명하고..

미리 알고 있어야할 용어나 내용을 알려준다.

학교 수업에서라면 전 학년에서 이미 알고 있어야할 것들이고 생각하면 될 듯..

아이가 책 내용이 어려운 곳도.. 만화로 다시보면서 끄덕인건..

만화가 상당히 요약이 잘 되어 있고, 재미도 있게 그려진 탓이 아닐지..^^

만화가 사이사이 잘 들어가 있다는 거..

각 수업의 끝에선 수업 정리도 요렇게 알차게..

앞을 다시 넘겨보면서 정리를 하고 확인을 할 수 있어서 좋았다.

요즘 딸냄을 힘들게 한 단원에서 살짝 이용되던

분배법칙..

중학교에서 이미 분배법칙을 암기한게 더 쉽지 않을까 싶은게..

문제를 풀면서 초등학교에선 개념으로 살짝 스스로 이해해

요 법칙을 사용해서 문제를 풀어야하기 때문이다.

요렇게 설명되니 자주 사용하던 식이라 이해가 된단다.

현재의 식이 되기까지의 식에서 사용된 문자들의 변천사..

자세히 보면.. 다 같은 말인데..

데카르트의 정리가 적용된 현재의 식이 훨씬 간단하단걸 알겠다는..

아주 쉽게 보면.. 말로 풀어진 설명을 간단한 문자로 나타내면서

누구나 알도록 표현하던 방법이 점차 간단해져가면서

다양한 법칙도 나오고 답의 도출과정도 간단해 진걸 알수 있는데..

그래도.. 아이들에게 모르는 수라는건.. 어려운 존재인지..ㅋㅋ

아리송해 하는 딸냄이다.

역시 여러번 읽고.. 실제 문제를 학교 교과 연관단원에서

만나보면 좋을 듯하다.

이미 배운 엄마 입장에선 정리가 넘 넘 잘되 있어서..

아..이래서...를 외치면서 읽었던 책이었다.

특별한 배달-웜홈, 선택, 책임..

특별한 배달 ㅣ 자음과모음 청소년문학 27
김선영 지음 / 자음과모음 / 2013년 1월

잘하고 있는걸까...

늘 선택 속에서 두려움을 느끼는 인생사..

일 속에서도, 아이들을 키우는 것에서도, 일상 생활 속의 느긋히 즐기의 여유의 시간에도,

심지어는 장을 볼때도.. 선택의 기로에 서고..

그 선택의 결과에 대한 책임을 져야하는지라

그 책임에 대한 두려움은 늘 따라다닌다.

어른인 나도 이런 선택과 그 결과에 대한 책임이 강요될 때

두려움을 느끼는 데, 그런 선택과 책임을 울 아이에게

강요하는 건 왜일까..

그게 현실이라지만.. 그 선택과 결과에 던져진채.. 있는 아이들의

아픔, 두려움.. 그건 너무 잔인할 지도 모르겠다.

아무런 선택도 하지 않겠다는 태봉..

그것 조차 어쩌면 삶에 책임을 지지 않기위한 선택일지도..

웜홀에서 떠오른 환상을 통해

엄마를 따라가지 않은 선택을 자신이

어린 12살에 했음을 기억해낸 태봉은..

지금의 삶에 대해 조금씩 스스로 책임을 지고 변해 갈 듯하다.

그 태봉에게 영향을 주는 --태봉과는 달리 스스로

자신의 삶을 결정하고 선택하는 슬아와 근수의 모습은
또 다른 아픔이기도 하고, 어른들이 바라는 청소년의 또 다른

멋진 모습이기도 하다.

친엄마, 아빠를 만나고 싶던 슬아는 웜홀에서

지금의 엄마를 자신이 선택했다는 걸 알게된다.

슬아는 버려질 까봐 두려움을 가지고 지내지만 엄마역시

아이가 친부모에게 갈 까봐 두려워할 수도 있단 걸

동생 상하의 일을 통해 뒤늦게 알게 되고.

아직은 계속 부딪칠 초보 엄마의 두려움이 엄마인지라 내겐

슬아의 모습보다 더 와닿았다.

아마 내아이는 슬아에게 좋은 인생을 위해서라면서 우등생을 강요하는

엄마의 모습에 힘들어하는 슬아의 모습이 더 와닿겠지만..

가장 강한 모습을 보인.. 근수는 어쩌면..

힘든 상황에서 스스로의 꿈이 있기에 그 앞길로 달려나가는

가장 이상적인 청소년이 아닐까 싶다.

엄마가 길을 닦아주는 것에 힘들어하는 슬아와,

부모가 사라져가는 듯 존재가 없어보여 혼자 힘들어하는 태봉과 달리

스스로 선택해 꿈을 향해 서울로 올라와 길을 헤쳐나가는 모습은

엄마들이 아이들에게 바라는 모습과는 또 다르지만

사춘기를 지나면서 어른이 되어가는 그 기로를

포기없이 노력하면서 달려가는 것으로 아름답게 느끼게 한다.

특별한 배달.. 웜홀..

읽으면서 나도 모를 눈물을 흘렸던 선택과 결과.

그 책임에 대해 생각하게 된 --뜨거운 시간이었다.

천재교육/스토리텔링 수학/ 다양한 스토리텔링 유형학습은? 스토리텔링 해법수학 워크북으로 해결!!! (스토리텔링수학, 스토리텔링, 통합교과문제, 융통합)

매일 조금씩.. 낯설던 스토리텔링이--- 익숙한 친구 가 되어가는 요즘..

울 꼬맹이의 "내 책이야!!" 라 울부짖는 학습만화 같은 존재..

--누나가 자꾸 몰래 봐서요..ㅋㅋㅋ 재밌다고..

스토리텔링 해법수학 의

또다른 매력에 빠져들고 있답니다..

스토리텔링 수학교재의 본권..

개념편이 엄청나게 다양한 내용을 담고 있고,

교과서와 닮아있어서 놀라면서 아이와 만났던 것에 더해서..

이젠 워크북에서도 오잉!!! 하고 놀라는 중이에요. ㅎㅎ

스토리텔링 해법수학 은.. 요렇게.. 개념서와 워크북 두권 구성.. ^^

워크북에선..

다양한 스토리텔링 유형을 만나볼 수 있는데요..

모두다.. 통합 교과 문제들..

총.. 6단원의 3학년 1학기 문제들을 ..

단원별로 7-8개 만날 수 있어요..

문제수가 작다고요? no,no!!!

한 페이지를 다 차지하는 문제들을 보면..

아.. 이래서 융통합 문제고.. 이래서.. 문제수에 비해 다양한 과목을 만나는 구나.

를 알 수 있답니다..ㅎㅎ

참.. 융통합 문제, 통합교과문제.. 라는데..
일단.. 그게 뭔진 알아야죠..ㅋㅋ

통합 교과란 무엇인가?

과학,기술,공학,예술,수학을 융합 하는 교육제도인 STEAM 교육이란 무엇인가?

S - SCIENCE 과학

T - TECHNOLOGY 기술

E - ENGINEERING 공학

A - ART 예술

M - MATHEMATICS 수학

요렇게 다섯가지의 첫 스펠링을 따서 만들 새로운 방식의 교육 시스템이라는데요.

미래 사회가 요구하는 다양한 분야의 창의적이고

융합적인 지식을 바탕으로 새로운 가치를 창출하고

종합적인 문제 해결 능력을 갖춘 미래 인재를 양성하고자 하는

교육과학기술부가 바뀐 1,2학년교과부터 적용하고자 하는 교육법이랍니다

자.. 본격적으로 문제를 살펴보면요..

과목이 합쳐지고, 실생활이 연계되어진 재밌고 다양한 유형의 문제들을 볼 수 있답니다.

분석형, 실생활형, 다문항형, 문제해결형, 과정기술형,설명형,단원통합형까지

1학년때부터 다양한 스토리텔링, 융통합교재 에서 만나왔던

수학문제들을

더 깊이 있게 각 교과 통합형의 유형 으로 만나볼 수 있어요.

나름.. 나눠서 본 문제들인데요.. ㅎㅎ

[사회 통합문제]

​

천연 기념물과 천연보호..에 대해서도 알 수 잇는 1단원 덧셈뺄셈의..

스토리텔링 홍도 이야기..

관혼상제에 대해 배울 사회 교과 연계.. 우리나라 명절.. 4대명절도 배우고..

초등 수학문제도 풀고..

요건 국어에서도 다루어지기도 하죠?

문화재, 국보, 유물,유산, 유적.. 사회 교과서 에서 어렵다고 용어 공부를 했던

큰 딸냄의 공부하던 기억이 팍팍 나는 문제예요.. ^^

실사로 나와있는지라 아이가 얼마나 훈민정음을 자세히 들여다보는지.. ㅋㅋ

역사를 배울때도 나오고.. 생활편에서도 나왔던..

옛도구들.. 호롱이 낯설다네요.. ^^

요런 것들이 하나의 수학 문제로 연결된다니 신기하죠?

요거 정말.. 수학문제집 맞나 싶어요..ㅎㅎ

융통합 문제덕에 지식도 팍팍 쌓입니다..ㅎㅎ

3학년때 배우는 고장의 중심지와 더불어 배울.. 공공기관들..

요런 기관을 사진으로 보니.. 사회교과서 아닌지 아리송하시죠? ㅋㅋ

[예체능 관련 통합문제]

아들냄.. 그림은 안좋아하지만.. 미술에서..

요 종이 접기는 좋아하죠.. 서투르지만..ㅎㅎ

본권에서도 평면도형을 요 색종이 접기로 만나볼 수 있었어요.

요 문제 풀고나서.. 울 아들은.. 한참.. 요 색종이 접기에 빠졌다는..ㅋㅋ

체육,음악교과서 에서도 다루어지고, 사회나, 국어교과서 에도 등장하는..풍물놀이..

나눗셈에 연관해 나왔어요..^^

열심히 색칠중인 아들냄.. 미술문제가 아니란다..

수학문제야.. 도형부분.. ^^

다양한 미술도구들.. 미술수업에서도 요렇게 자세히 설명하고

다루어줄려는지.. ㅋㅋ

스토리텔링 수학에서 만나는 길이 단위 문제는.. 다양한 미술 재료들..

악보도 빼놓지 않는 센스..

음악과 연관된.. 통합교과문제네요..

수학의 분수, 여러가지 문제의 패턴문제에서 딸냄은

만났던 음계문제가 생각나요.. ^^

[과학 통합문제]

바로나오는 1단원.. 동물의 한살이..

어른개가 되는 시간이..겨우 1년.. 아들냄은 알고 있었을까요..ㅎㅎ

닭은.. 어른이 되는데 180일 밖에 안걸린다고 일단 놀라주더군요..ㅋㅋ

하늘의 별자리.. 요 단원을 배울때 별자리 책을 엄청 사주었는데..ㅎㅎ

사주었던 책보다..더 사진이 선명한 문제를

요기..스토리텔링 해법수학의 워크북에서 만날 줄이야..

수학 문제를 풀면서.. 북극성을 자세히 관찰하고 있네요..

자석.. 요거 3학년 과학 교과서의 2단원이죠?

U자 자석, 막대자석의 극에 붙은 클립..

클립을 친구들에게 똑같이 나누어주는 나눗셈문제네요..

여러가지 씨앗.. 아이들이 요 씨앗들 모아서

학습지에 붙여가는 가을이 되면..

또 요 문제가 떠오르게어요..

본에도 씨앗 심는 법을 배웠으니 이쁜 꽃 아들냄 용으로 하나 심어야할까..싶어진

나눗셈 문제..

5대양과 6대주..

지도도 확실히.. 요건 과학인가, 사회인가.. ㅎㅎ 지구 표면을 차지하는

바다의 양을 따지는 것이면.. 과학인것 같긴 한데요..ㅎㅎ

워낙 통합된 문제라.. 여러과목의 융합된 수학문제.. 스토리텔링문제네요..

[실생활 연계 통합문제]

아들냄이 보고 있는건... 지하철 지도..

엄마는 지하철보다 버스를 많이 탔는데..

아들냄은 지하철이 더 익숙하죠.. 이젠 서울에 못가는 곳이 없으니..

시간과 길이 단원에서 만난 지하철..

다음 역까지 지하철에서 소비하게 되는 시간을 계산하고 있어요..

정차시간, 이동시간^^

수학은 이렇게 실생활에서 필요한 거란다..아들.. ^^

넘넘 아이들과 익숙한 인터넷.. 그리고, 스맛폰..

실생활 문제란 이런것..

아이들이 수학을 왜 배워야하냐고 묻지 않게 되는 문제들입니다.. ㅎㅎ

스토리텔링 통합교과 문제를 만나고 나면..

실생활 어디서 수학을 만날 수 있는지 말해주지 않아도 저절로 알게 되니까요..

[기술, 공학, 창의 통합교과]

아이들 많이 접하는 칠교.. 이젠 직접 만지고 움직이고 놀면서

수학도 배우죠..

도형에선 빠지지 않는 창의력 향상을 위한 칠교문제.. ^^

엄마들이 많이 했던 추억의 놀이.. ㅎㅎ 테트리스를 이용한

도형문제..

테셀레이션을 아시나요? 아이들은 이제 익숙한 개념이더라구요.

집에 있는 학습만화에서도 만났고..

실제로 교구도 가지고 있어서 아이들 창의력 향상에 도움이 되는

테셀레이션..

주변에 이걸 이용한 문양과 구조물이 많다는 것도 알게 되었죠..ㅎㅎ

스토리텔링 수학문제로 알게되는 지식들.. 정말.. 다양해요..ㅋㅋ

직업.. 기술..

이젠 수학에서 직업군까지 만나봐요.

음식을 하는 과정은 생각보다 수학과 밀접하단걸 알게되는

문제들이죠..

각 단계를 확실히 밟아야하고, 각 조리시간을 정확히

지켜야하고, 재료의 양도 정확해야하는.. 정말 수학이 없이는

이루어질 수 없는 과정이 요리니까요..

다양한 스토리텔링 문제..

여러과목을 다 만나는 융통합 문제들..

통합교과 문제들을 살펴보니..

참 놀랍죠?

스토리텔링 해법수학.. 한권이면..

요 모든 통합교과문제를 만나고..

스토리텔링 수학이 뭔지 확실히 알게되니..

정말.. 한학기 한권..

다른 교재 풀기 전에..아니면 함께

꼭 풀라고 추천하고 싶은 교재..

초등 스토리텔링 수학교재..

워크북까지 꽉.. 속이 들어차 알찬.. ​

스토리텔링 해법수학 이네요..ㅎㅎ​

만화라서 재밌고.. 공부도 되는.. 채소와 열매편.. 스토리버스

스토리버스 융합과학 10 : 채소와 열매 - 학교 공부 꽉 잡는 공부툰, 소년 한국 좋은 어린이 책 ㅣ 스토리버스 융합과학 10
김홍선 외 지음, 김진석 감수 / 스토리버스 / 2014년 3월

아들냄의 사랑..

만화로 공부하는 스토리툰..

이번주에 만나본 건.. 채소와 열매.

다른 책이라면 쳐다도 안볼 주제지만.. 스토리툰으로

함께하는 스토리버스 융합과학인지라..

손에서 떼지 않는 아들냄이다.

자기전에도.. 일어나서도.. 밥먹을때도 책을 들여다 보는 녀석..

요렇게 자주 봐야.. 일부러 외우지 않아도 지식이 머리에 쏘옥

들어가지 않을런지..ㅋㅋ

늘.. 8가지의 스토리툰으로 만나보는 융합과학지식들이다.

채소와 열매도 8가지 주제로 만나볼 수 있다.

시작은.. 늘 교과서와 연계된 각 주제를 소개하는 걸로..

큰 실사의 사진에 학년 학기가 명시되어 있어서

3학년인 아들냄은 배우는 교과와 밀접하단걸 바로 알수 있기에

엄마들에게 도움이 된다.

요번 교재는 4학년의 식물의 한살이, 5학년의 식물의 구조와 역할과

밀접한 단원이 많다.

아이들마다 좋아하는 만화가 다른지라..

한가지 만화가 아닌 8가지 툰이란게 더 맘에 든다.

딸냄과 아들냄의 선호는 정말 분명한 차이를 보인다는..

귀여운 펭돌과 마법의 엘리베이터를 좋아하는 딸냄..

큐라와 슈퍼보이를 좋아하는 아들냄..

만화에서 소개되어진 내용이

각 만화가 끝난 뒤에 지식부분에서 다시 정리하고 심화해주는 게 포인트..

만화도 흥미롭게 전개됨에도..

상당한 지식을 담고 있는걸 알 수 있다.

펭돌이가 소개한 벼, 밀의 이야기.

아이들에게 베트남에선 3번이나 쌀을 수확할 수 있단건 흥미로운 정보인듯..

모내기의 의미도 실사를 통해 확실히 알고.. ^^

과학, 사회, 문화의 융통합인것도 알고..

인디봇과 우주도둑들에선..

다양한 수박들을 만나봤는데.. 덩굴줄기를 가진 수박에 대해서 알고,

껍질이 노란수박, 속이 노란수박, 무의없이 까만수박, 씨없는 수박등을

사진으로 만나봤다.

노란 수박을 먹어보고 싶다는 아이들.. ^^

울 아이들 아침밥대신 많이 식탁에 오르는 사과..ㅎㅎ

꼬맹이는 부사를 좋아하는데..

사과라면 무조건 빨간색을 칠하는 아이들이 보기에도 다른 사과의 종류..

사과에 대해 그리스로마신화부터, 개량에 이르기까지 만나본 미스터리 어드벤처.

엄마가 좋아하는 과일 귤..ㅋㅋ

귤을 살때는 꼭지가 싱싱하고, 작고 납작하며, 껍질표면이 오돌토돌한게

맛난거란걸 새삼 알게된 엄마와 아이들이다.

땅의 곡식.. 감자..

예전에 요렇게 씨앗이 난 감자를 유치원서 심어본 적있는 아들냄은

그때의 기억을 떠올리면서 흥분 흥분..ㅋㅋ

김치를 만드는.. 잎을 먹는 채소 배추..

아들냄은 배추에서 벌레.. 애벌레와 달팽이를

할머니 밭에서 잡았던 기억이 나는 듯..

다양한 채소와 열매를 만나본 스토리버스 융합과학 10번..

초등학교 교과서와의 연계도 잘 되고,

저절로 초등 과학, 사회, 등등의 공부도 하고,

만화로 흥미롭게 즐기고..

아들냄의 스토리버스 사랑은 계속될 듯.. ^^

벌써부터 나오지도 않은 다음편을 외치고 있으니.. ^^

스토리툰으로 만나는 과학이야기..^^ 이번엔 꽃과 나무다..

스토리버스 융합과학 9 : 꽃과 나무 - 학교 공부 꽉 잡는 공부툰, 소년 한국 좋은 어린이 책 ㅣ 스토리버스 융합과학 9
신재환 외 지음, 김진석 감수 / 스토리버스 / 2014년 3월

매달.. 스토리버스로 스토리툰을 만나는 아이들..

이번엔.. 3학년 아들냄의 과학 과정과도 관계 깊은 꽃과 나무를 만났다.^^

고학년 딸냄도..이제 중학년이 된 아들냄도 좋아하는

스토리버스는 아이들이 학교에 가져가서 보곤 할 정도로 인기도서다.

초등학교 교과서 내용도 담뿓 담고 있고..

학습만화라 아이들도 좋아하고..

이번의 스토리버스는 꽃을 좋아하는 딸냄의 맘을 사로잡은지라.

학교 도서관에 책읽으러 갈 때도 지참..ㅋㅋ

열심히 읽는 중.. 친구들이 빌려달라고 난리지만..

동생이 아직 몇번 못봤다고 하는지라 다시 집으로..

이번 주제도 다양한 것들.. 특히 교과관련 주제를 잡아주고

주제를 다양한 방면.. 8가지 툰으로 풀어주고

통합해주는게 요 도서의 특징이라..

스토리버스 융합과학은 요즘 대세 융합교육 에도 딱이다..^^

아이들 흥미유발을 위한 인트로에서는..

이번 툰과 연결된 식물들에 대한 설명과.. 초등학교 교과서

어느학년 어느단원과 연계가 깊은지 알려주어서

엄마들맘에도 쏙.!!

식물을 나누는 분류가 만화속에 쏘옥..

사이사이 재밌는 만화를 읽으면서 지식을 얻게 되는게

가장 맘에 든다.

여러번 읽은 도서를 이번엔 정리중인 아들냄..

만화만이 아니라.. 툰이 끝난 정리에서

사진과 삽화..그리고 도표등으로 지식을 전해주어

초등과학을 공부하기도 딱이다..

앞에서 만화로 나온.. 식물의 분류도 써보고..

쌍떡잎식물과 외떡잎 식물의 뿌리차이도 정리해본다.^^

번식을 위한 씨의 이동.. 실사인 것이 더 눈에 띈다..

게다가  작년에 만들어 놀았던 바람타고 날기 좋게 만들어진 씨앗

모습에 색종이로 만들어 보자고 난리난리..

딸냄의 시선고정.. ㅋㅋ

아무래도 여자아이라 그런지 첫사랑이 이루어지도록

봉숭아물을 들이는 방법에 초집중중이라는.. ㅎㅎ

올해도 봉숭아 구해다 백반에 빻아 손톱을 물들여야할 듯..

수분의 과정과 설명..

수분이란 말이 어려울텐데도..

만화로,설명으로..여러번 나오니 아이도 잘 이해되는 듯..

초등과학 공부를 학습만화로 저절로 한다..ㅎㅎ

수분의 방법에 따라, 충매화부터.. 네종류로 분류중.. ^^

딸냄이 사랑하는 장미..

겨우 얼마안되던 종이.. 현재 25,000종까지 교배를 시켰다니 놀라울 따름..

식물의 한살이.. 겨울눈을 설명하는 부분..

아이들도 요 봉우리처럼 생긴것이 겨울눈이란걸 알았을 듯..

감나무를 설명하는 방법이 저렇게 다양한 줄 처음 알았다는...

감나무를 찾는 아이들의 발자취를 따르면서..

퀴즈처럼 울 꼬맹이들이 엄마에게 낸 문제를 엄마는 맞추지 못했다..ㅠ.ㅠ

시사, 과학, 사회등.. 타교과와 연관된 쉬어가는 페이지 느낌의 지식들..

나이테로 나이를 정확히 세어도 보고.. ^^

융합교육을 제대로 하는 듯..

스토리버스 9권 꽃과 나무 한권으로 마무리 된 식물의 이모저모..

아들냄의 마인드 맵은.. 나중에 큰 지식으로 남지 않을지.. ^^

초등과학 공부는 요렇게 하면.. 학습만화도 정말 큰 도움이 된다는 것..

매달 만나는 스토리버스.. 아이들의 사랑..

엄마의 추천.. 가득한 강추 도서다.