그림으로 익히는 개념 ‘태어난 김에 수학 공부:기하‘

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

학습법은 시간이 지나면서 세월의 흐름에 따라 바뀐다. 기존의 학습법의 장단점을 보완하기 위해 조금씩 개선되어 가고 다양한 방법이 새롭게 나타난다. 그러한 학습법 중 하나가 이미지를 활용한 학습법이다. 이미지를 사용해 기억을 용이하게 하는 학습법이다. 이미지 학습법을 활용한 책이 요즘 인기 있는 추세이다. 이 책도 거리감을 느낄 만한 수학이라는 과목을 조금 더 쉽게 이미지로 접근한 책이다.

책의 표지 또한 깔끔한 이미지를 사용해 책의 중요 포인트를 나타내고 있다. 기하와 대수 두 버전으로 나누어 놓은 두 책은 하나의 시리즈이지만 책의 저자가 다르다. 그래서 따로 설명해 보려 한다.

[인상 깊은 부분 & 내용 & 느낀 점]

기하학이라는 분야는 단어만 보면 어렵게 다가오는 학문이다. 하지만 이미지 학습법에 가장 적합하다고 할 수 있는 분야가 기하라고 할 수 있다. 기하를 처음 만나는 것은 언제일까? 사실 아주 어린 시절 가지고 놀던 도형 장난감에서부터 시작된다고 할 수 있다. 기하는 도형과 공간의 수학이다. 수많은 도형을 해석하고 이해하여 우리가 사는 세상을 이해해나가는 과정을 다룬 과목이 기하라고 해도 될 것이다.

역사적으로 대수학보다 기하학이 먼저 발달했다는 것만 보아도 일상생활에 더욱 가깝게 자리하고 있는 것이 기하학이라는 사실을 알 수 있다.

기하학은 일반적인 생각보다 더 오래전 고대 문명에서부터 발전했다고 해도 과언이 아니다. 길이를 재고 건물의 토대를 만들고 그렇게 하나씩 쌓아나간 기하학이라는 학문은 현재 물리적으로 존재하지 않는 대상을 시각화하는데 사용되기도 한다. 물론 사람의 손으로 그리기 힘들기에 컴퓨터를 사용하기도 한다고 한다. 이렇게 상상만 하던 것들을 시각화 해낼 수 있는 기하학이라는 학문은 가히 창의성을 이끌어내기에 충분하다고 할 수 있다.

기하학을 어렵게만 생각하는 사람들이 많다. 하지만 기하학은 생각보다 우리 주변에 많이 자리하고 있다는 것을 알 수 있다. 손쉽게 뜨개질을 하는 엄마들도 기하학 패턴을 사용한다. 물론 그 사람들이 기하학을 염두에 두고 패턴을 짜지는 않는다. 하지만 기하학이라는 도형 학문은 그 정도로 인류의 창의적 활동에 많은 영향을 주었다는 것이다.

이 책에서는 보다 부드러운 그림체를 사용해 수학이라는 과목이 조금 더 정감있게 느껴지도록 하고 있다. 그리고 왜 기하학이라는 분야가 매혹적인지. 사람들이 기하학을 접하고 나면 어떤 매력을 느낄 수 있는지 천천히 접근할 수 있도록 해준다.

기하학을 이용해 상상 속에만 존재하는 개념을 분석할 수도 있습니다. - P10

[100자평] 태어난 김에 수학 공부 : 기하

태어난 김에 수학 공부 : 기하 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
샘 하트번 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

기하학을 어렵게만 생각하는 사람들이 많다. 하지만 기하학은 생각보다 우리 주변에 많이 자리하고 있다는 것을 알 수 있다. 손쉽게 뜨개질을 하는 엄마들도 기하학 패턴을 사용한다. 물론 그 사람들이 기하학을 염두에 두고 패턴을 짜지는 않지만 기하학이라는 학문은 인류의 창의력에 영향을 주었다.

[100자평] 태어난 김에 수학 공부 : 대수

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

인간은 끊임없이 미래를 알고자 한다. 다가올 미래에 어떤 일이 벌어질지 궁금해하며 대비하고자 한다. 어찌 보면 인간의 본능이라 할 수 있을 것 같다. 수의 가장 큰 매력은 우리의 일상을 패턴화 시키고 그 패턴을 통해 다음을 예측할 수 있다는 것이다.

그림으로 익히는 개념 ‘태어난 김에 수학 공부:대수‘

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

수학에 한 번 벽을 느낀 사람들은 끊임없이 수를 무서워한다. 이 책은 그런 사람들에게 수학이라는 문턱을 조금 낮춰주는 책이다. 그리고 끊임없이 설명한다. 수학을 왜 알아야 하는지. 물론 일상생활을 살아가는 데 사칙연산만 할 줄 안다면 큰 문제는 없다. 하지만 끊임없이 학교에서 수학을 가르치는 이유는 수학적 사고의 필요성 때문이다. 수학적 사고가 확장되면 추론 능력과 분석 능력이 강화된다. 이는 일상생활에서 우리가 부딪히게 될 다양한 문제를 체계적으로 해결하는 데 도움을 주게 된다. 이러한 문제 해결 능력은 알게 모르게 일상을 살아가는 데 도움이 된다. 그렇기에 우리는 수학 공부를 빼놓을 수 없게 된다.

어차피 해야 되는 공부라면 조금 더 재미있고 쉽게 접근할 수 있는 것이 좋지 않을까? 그런 취지에 딱 맞는 책이 바로 이 책이라고 할 수 있다.

[인상 깊은 부분 & 내용 & 느낀 점]

인간은 끊임없이 미래를 알고자 한다. 다가올 미래에 어떤 일이 벌어질지 궁금해하며 대비하고자 한다. 어찌 보면 인간의 본능이라 할 수 있을 것 같다. 수의 가장 큰 매력은 우리의 일상을 패턴화 시키고 그 패턴을 통해 다음을 예측할 수 있다는 것이다. 본능처럼 궁금해하는 미래를 이렇게 손쉽게 예측할 수 있는데 수를 공부하지 않을 이유가 무엇이 있을까?

이러한 수를 이용해 패턴화 시키는 가장 기본이 함수이다. 수를 이용해 패턴화 한 수열을 찾아낸 다음 수열을 그래프로 옮겨 데이터화 시키는 작업이 함수라고 할 수 있다. 함수라는 이름만 보면 경기를 일으키는 학생들이 있다. 그래프 공포증을 가진 학생들이다. 그러한 학생들은 사실 아직 그래프를 뜯고 즐기고 맛보는 재미를 찾지 못했을 가능성이 크다. 하지만 조금만 그래프와 친해지고 나면 수많은 유의미한 패턴을 해석하게 되는 것이 함수의 매력이다.

몇 년 전 전 세계가 심하게 겪은 COVID 19만 보더라도 그 현상을 분석하기 위해 수많은 그래프가 사용되었다는 것을 알 수 있다. 전염병이 현재 늘어나는 추세인 것인지 줄어들 추세인 것인지 현재의 예방접종은 유의미한 것인지 이 모든 분석이 그래프로 확연하게 예측이 가능하다는 점이다. 현실 세계의 복잡할 수 있는 부분들을 엮어 유의미한 해석을 이끌어 낼 수 있는 것이 바로 현실적인 함수의 쓸모일 것이다.

이 책은 외국 저자가 쓴 책이기에 우리나라에서 실질적으로 사용하는 용어와는 차이가 있는 부분도 있다. 하지만 표현의 차이로 인해 조금 더 집중하게 되고 원래 알고 있던 지식과 비교를 하게 되는 소소한 재미도 있는 책이라고 할 수 있다. 또한 그러한 차이로 인해 생기는 불편함 보다 수의 유익한 점을 조금 더 부각하여 바라보게 하는 유의미한 책이라고 할 수 있다.

수를 공부할 때 가장 매혹적인 점은 그 안에서 찾을 수 있는 패턴입니다. 특정 패턴에 맞는 수를 찾든 우리가 수를 이용해 설명할 수 있는 현실 세계에서 패턴을 찾든 다음 수를 예측할 수 있다는 건 강력한 도구가 됩니다. - P40

인생을 재정비해야 할 때 ‘오십이 철학을 마주할 때‘

오십이 철학을 마주할 때 - 다가올 모든 계절을 끌어안는 22가지 지혜
안광복 지음 / 다산초당 / 2025년 9월

* 본 서평은 출판사에서 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다.

아직 오십이 되기에는 길다면 긴 세월이 남았다. 하지만 다가올 미래에는 어떠한 기분일까 새삼 궁금해졌다. 나보다 많은 세월을 살아낸 사람들은 어떻게 인생을 살아가고 있는 것일까? 그리고 나는 앞으로 어떤 인생을 살아가야 할까? 그러한 궁금증에 이 책을 마주했다.

인생의 절반을 살아내고 나면 표지의 꽃처럼 화려하지만 화려하지 않고 약해 보이지만 그 누구보다 단단할 수 있을까? 오십이라는 나이를 한 번 더 생각해 보게 해주는 그림이다.

어렸을 적 바라본 오십은 나이가 정말 많아 보였다. 그 나이에서 느껴지는 위압감이 있었다. 오십은 감히 넘볼 수 없는 위대한 존재처럼 느껴졌다. 하지만 30대 후반 이 되어 50을 바라보니 나와 같은 삶을 살아가는 한 사람의 사람일 뿐이었다. 그리고 금방 다가올 것 같은 나의 가까운 미래가 되어있었다. 그래서 50이 더욱 궁금했다.

집착이 삶을 힘들게 하는 존재 중 하나다. 하지만 나이가 들수록 크게 느끼는 것 중 하나가 집착의 의미다. 모든 욕심은 무언가에 대한 집착이고 그 집착은 항상 좋은 결과를 가져오는 것은 아니다. 나이가 든다고 집착이 갑자기 사라지는 것은 아니다. 집착과 욕심은 나이와 상관없이 생기는 것이다. 하지만 나이가 든다는 것은 결국 똑같은 욕심이 찾아와도 스스로 마음을 다 잡을 수 있는 지혜가 생긴다는 말일지도 모르겠다.

나이가 들수록 자연을 더욱 찾게 되는 것이 사람이다. 신기하게도 대부분의 사람이 그러하다. 젊을 적 관심 없던 식물이 그리고 자연이 30이 넘어가고 40, 50 시간이 갈수록 눈에 들어온다는 것이다. 부모님을 보면서 더욱 느꼈다. 부모님의 사진첩에 점점 늘어가는 자연 사진. 그 사실은 더욱 선명하게 자연의 역할에 대해 이야기해 준다. 자연은 사람을 평가하지 않는다. 아니 오히려 사람에게 관심이 없다. 그렇기에 사람도 평가받지 않는 자유에 의해 편함을 느끼는 것일지도 모른다.

인생에 어떠한 일이 벌어지지 않을 리 없다. 인생은 수많은 일들로 엮여있다. 하지만 눈앞에 일에 매달리다 보면 내 인생의 시야가 좁아진다. 그렇기에 인생이 작아지는 것이다. 마음이 급해지고 일이 쌓여가면 오히려 한발 물러서야 한다. 시야가 넓어져야 인생도 넓어지고 사고도 넓어진다.

100세 시대라는 요즘 50은 생각보다 많은 나이가 아니다. 적은 나이도 아니다. 하지만 아직 살아갈 날이 충분한 나이다. 그렇기에 인생의 반환점이 되어버린 50을 조금 더 현명하게 맞이하고 앞으로 나아가야겠다는 생각을 하게 되는 책이었다.

관자재보살은 바라밀을 꾸준히 실천해서 마침내 세상은 전부 공할 뿐임을 깨달았다. 이는 모든 것이 부질없다는 허무주의가 아니다. 무엇에도 집착할 이유가 없음을 알았다는 의미다. - P40

스위스 출신의 철학자 알랭 드 보통은 그 이유를 설명해 준다. 자연은 우리에게 관심이 없고 그 무엇도 평가하지 않는다.
- P138

눈앞에 닥친 일들에만 매이다 보면 내 인생이 작아져 버린다. 마음이 급할수록 뒤로 물러서 크게 보아야 한다. 세네카를 비롯한 스토아 학자들이 "우주적 관점에서 바라보라"라고 충고하는 이유다. - P214