개념잡는 수학툰 20

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 20 - 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 20
정완상 지음, 김연주 그림 / 성림주니어북 / 2023년 9월

어린이이던 시절에 흔히 말하던 '속셈학원'을 갔었던 기억이 있다. 당시 빨간펜인가? 그 유사한 학습지와 더불어 학원에서 산수를 배웠었는데 나름 고통스러웠기에 아주 오래전 일이지만 기억이 난다. 물론 그것 때문만은 아니겠지만, 이후 수학은 왠지 싫었고 멀리하게 되었다. 그래도 고등학생 이후에는 내가 좋고 싫고를 떠나서 해야만 하는 공부였기에 억지로 붙잡고 나름 노력도 했던 것 같다. 물론 다른 과목보다 그 고통이 더 컸었기에 그에 비례해서 능률이 좋지는 못했다. 하지만 이후 경제학을 전공하고 난 이후에는 더욱 큰 수학의 시련들이 기다리고 있었다.

대학원을 진학하기로 마음 먹고 나서부터는 학부수준의 수학과 과목들을 공부해서 준비해야했는데, 이건 사실 다른 세계 얘기였다. 이해를 떠나 그저 필요한 부분만 외우는 수준으로 떼웠던 수학적 도구들을 하나의 과목으로써 공부하려다보니 그 스트레스는 가히 설명하기 힘든 수준이었다.

나름의 방법으로 당시에는 중학교 EBS 수학부터 차근차근 공부해보기도 했다. 기초부터 해보겠다는 마음도 있었지만 당시 자신감이 아주 바닥을 치던 시기여서 내가 아는 것, 할 수 있는 것부터 하나씩 정복해보고 싶었다. 그런데 중학교, 고등학교 수학과목들을 공부하면서 느낀게, 학부에서 다루던 과목들의 순서와 다른 점이 크다는 것이었다. 물론 이는 내가 공부를 제대로 체계적으로 하지 않아서 그렇게 느낀 것일 수도 있지만, 뭔가 '수학'이라는 학문을 공부하는 입장에서 어린 시절부터 내가 해왔던 수학은 뭔가 뒤죽박죽이라는 느낌이었다.

사실 그러한 이질감은 단순히 과목들의 순서에서 기인한 것은 아니다. 순서보다는 중요한 개념을 이해하지 못하고 그저 기술적으로만 익히고 넘어갔고, 이후에 '필수적'인 개념을 다시 익히다보니 이걸 왜 이제 알았지? 하는 느낌이 든 것이다.

개념 잡는 수학툰은 중학교와 고등학교에서 필요로 하는 기술적인 수학과는 조금 다른 내용을 다룬다. 내가 느꼈던 필수적인 개념들을 중요하게 다룬다. 수학을 학문으로써 공부하기 위해 반드시 이해하고 넘어가야하는 개념들을 중요하게 다룬다는 점이 이 시리즈의 가장 큰 장점이라고 생각한다.

당장의 중학교 성적을 위해 이 책을 어린이들에게 권하지는 않는다. 다만, 이후 고등학교 그리고 이과계열이나 사회과학을 공부할 때 빠질 수 없는 수학을 학습함에 있어서 분명히 도움이 될 것이라고 생각한다.

제목은 '툰'이지만 만화가 큰 부분을 차지하지는 않는다. 앞부분에 도입 정도이고 이후에는 여느 어린이 수학책과 다름없다. 그런데 나는 오히려 이 부분이 더 좋은 것 같다.

또, 뒤로 갈수록 어린이에게는 다소 어려운 내용들이 나오니까 학습을 도와주는 누군가가 함께 읽으면 정말 좋은 교재가 될 것이다.

<이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 주관적으로 느낀 점을 쓴 글입니다>

#개념잡는수학툰 #이산수학 #위상수학 #성림주니어북

민주주의 - 역사, 형식, 이론

민주주의 - 역사, 형식, 이론 ㅣ 북캠퍼스 지식 포디움 시리즈 1
한스 포어랜더 지음, 나종석 옮김 / 북캠퍼스 / 2023년 9월

민주주의에 대해서 깊이 생각해본 적이 없는 것 같다. 민주주의를 이룬 이후에, 이에 대한 강조보다는 어떤 불가침의 영역으로써 당연히 지켜져야하는 당연한 의미로 받아들여지게 된다. 당연한 것에 대한 당연하다는 생각으로 그것에 대한 설명이 종종 어려울 때가 있다. 민주주의가 지켜지지 않거나 훼손되었다고 느낄 경우에도 너무 당연하게도 이에 대한 기본적인 반감과 분노가 치밀지만 그걸 설명해본적도 생각해본 적도 없다.

이 책의 서두에서 밝히듯, 이 책은 민주주의가 어떤 규범적 이상으로써만 작동하는 것에서 여러 문제가 발생한다고 했다. 그래서 경험적 개념으로써, 이 얇은 책은 감히 민주주의의 역사부터 훑어준다.

민주주의의 문제라고 한다면 여러 가지가 있겠으나, 여전히 세상에서 가장 많이 '주장'되어지는 개념이다. 실제로 그 이상 아래에서 여러 가지 큰 사건들이 있어왔고 현재도 진행형이다. 그래서 잠시나마 그 개념적인 상술부터 경험적인 내용들을 읽어보면서 민주주의란 무엇인지 고민해볼 수 있었다.

책은 생각보다 얇다. 이렇게나 거대한 담론을 담아내기에는 사실 얼마나 두껍냐는 중요하지 않을 것 같다. 수십 수백권의 책으로도 모자랄테니, 이후의 독서는 우리에게 달린 것이다. 인간의 역사는 지구의 역사에서 굉장히 짧은 순간이라고 했다. 그렇게 짧은 인간의 시간 속에서 민주주의는 더욱 짧다. 그 대체나 대안이 무엇이냐, 그리고 언제 나올 것이냐에 대해서는 잘모르겠지만 그 자체가 가지는 당연한 규범에 대해서는 고민해볼 필요가 있다. 모든 사회에 보편적으로 통하는 그런 관념이 존재하기는 힘들 것 같다. 다만, 그 토대가 민주주의냐 아니냐에 대해서는 크게 고민할 필요 없이 답이 나올지도 모르겠다.

역사적이며 이론적인 내용은 사실 조금 지루하기도 하고 다른 책들을 찾아서 읽어볼 엄두가 안나는게 사실이다. 당분간은... 이보다는 조금 가벼운 책들을 읽어야겠다.

<이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 주관적으로 느낀 점을 쓴 글입니다>

#민주주의 #한스포어랜더 #북캠퍼스

소외의 초상 - 김문

소외의 초상
김문 지음 / 십구금 / 2023년 7월

소외의 초상은 28편의 단편 소설 모음집으로 제법 두꺼운 책이다. 학창시절 프랑스작가 베르나르 베르베르의 인터뷰를 TV에서 본 적이 있다. 그 때 그는 하루에 한 편의 단편을 꼭 쓰고 있다고 했는데, 작가적 상상력을 유지하고 발전시키기 위함이라고 했다. 그래서인지, 왠지 나는 단편소설이라고 한다면 베르나르의 창의적이고 기발한 상상력이 먼저 떠오른다. 단편소설은 그런 맥락으로 읽게된다. 이 책 역시 작가의 상상력들을 발견하는 재미로 읽게되었다. 다만 19금에 대해서는 취향이 아니라 다소 읽기 불편하긴 했다.

출판사의 설명에는 남성 작가가 쓴 여성의 감각적인 문체에 주목하라고 했는데, 사실 책을 다 읽을 때까지 여성작가의 글인줄 알았다. 특히 섬세한 표현들에 여성스러운 느낌을 많이 받았는데, 지금 생각해보니 주인공들이 여성 위주여서 더 그랬던 것 같다. 아무튼 재미있는 표현들도 많고 섬세한 묘사와 분위기 표현들이 마음에 들어서 다시 읽고 싶은 문장들이 많았다.

또, 각 단편들은 무언가 미완성의 느낌으로 마무리되는데 작가의 의도인지 단편의 속성인지는 아직 잘 모르겠다. 책이 워낙 두껍고 28개 단편이 담겨져 있어서 자꾸 다음 단편이 궁금해지고 빨리 읽고 싶다는 생각이 앞서서 후다닥 읽기 바빴는데, 읽다가 가끔 이대로 끝이라고? 하는 의문이 들기도 했다. 물론 이건 급히 읽어서 더 그렇게 느껴졌을 것이다. 책이 두꺼우니 전체적으로 다시 읽기에는 마음먹고 덤벼야겠지만, 단편모음집이니만큼 흥미로운 단편들은 꼭 다시 읽어보고 싶다.

<이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 주관적으로 느낀 점을 쓴 글입니다>

#소외의초상 #김문 #십구금

사이언스 원더랜드 - 안세실, 아가타

사이언스 원더랜드 - 이상한 나라의 앨리스를 과학으로 읽다
안세실 다가에프.아가타 리에뱅바쟁 지음, 김자연 옮김 / 애플북스 / 2023년 8월

이상한 나라의 앨리스를 읽어본적이 있을 것이다. 기억은 나지 않지만, 어릴 적 분명 읽어봤을 것 같다. 다만 기억은 나지 않는다. 신기하게도 그 내용이 무엇인지, 아니 읽어봤는지조차도 흐릿하다. 물론 이 동화를 읽어보지는 않았더라도 그 캐릭터들과 상징들을 접해보지 못한 사람은 없을 것 같다. 책의 서문에서 이를 정확하게 얘기하고 너무 공감이 갔다. 다만, '이상한 나라의 앨리스'라는 제목 그 자체만 하더라도 어린 시절, 유년기의 향수를 불러일으킨다.

이 책은 동물행동학자인 저자들이 의기투합하여 과학적인 내용을 재미있게 풀어낸 일종의 프로젝트이다. 대중이 과학에 보다 관심을 가지게 할 수 있는 기발한 일을 해보자. 재미있는 일을 벌여보자. 저자들의 목표는 이 책의 목적이라고 할 수 있다.

이상한 나라의 앨리스라는 동화는 저자들이 전달하고자하는 이야기들의 소재로 역활한다. 각 소재들을 통해 숨겨진 이야기라고 표현하는, 과학적인 사실들을 흥미롭게 전한다. 특히, 곤충과 동물, 특히 생물학적 행동학적인 내용에 관심이 있는 사람이라면 시간가는 줄 모르고 읽을 수 있을 것이다. 특히 흥미로웠던 부분은 동화를 소재로 과학적 사실들을 안내하면서도 뭔가 인문학적인 내용이 묻어난다는 것이다. 동화가 전달하고자 하는 이야기를 완전히 배제하지 않았다는 거다. 글을 굉장히 잘썼다고 느꼈다.

생각보다 두꺼운 책임에도 불구하고 꽤나 빠르게 잘 읽혔다. 다만, 담고 있는 내용이 다소 어려운 내용도 포함되어 있어서 강박적으로 학습하듯이 읽게 된다면 조금은 피로할지도 모르겠다. 보통 이럴 경우에는 여러 번 다독하는 것이 좋은 해법이 될 것이므로 빠른 시일 내에 다시 한 번 읽고 지식과 정보를 습득하도록 해야겠다. 즐거운 독서였다.

<이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 주관적으로 느낀 점을 쓴 글입니다>

#사이언스원더랜드 #안세실다가에프 #아가타리에뱅바쟁 #애플북스

챗GPT 영어혁명

챗GPT 영어 혁명 - 지금 바로 0원으로 AI와 함께 떠나는 어학연수
김영익 지음 / 동양북스(동양문고) / 2023년 7월

영어공부는 약간 일종의 취미생활이 되어버린 지경이다. 언제나 공부를 하고는 있는데, 이게 어떻게 공부할 것인가를 끊임없이 고민하고 여러 가지를 섭렵하고만 있다. 어떻게 보면 건설적이라고도 할 수 있는데, 그냥 끈기가 부족한거다.

아무튼, 이번에는 chatgpt를 활용해볼 생각이다. 사실 처음 chatgpt가 나왔을 때부터 영어공부에 딱이라는 생각이 들었다. 당시 호기심에 접속하여 여러 가지 질문들을 해봤는데 영어로 질문하고 답을 듣다보니 자연스레 영어공부가 떠오를 수 밖에 없었다. 그리고 그즈음부터 유튜브에 chatgpt를 이용한 영어학습에 대한 내용이 봇물처럼 쏟아졌다. 지금도 나의 영어학습 재생목록에는 담아두기만 하고 보지 않은 chatgpt 학습법이 넘쳐난다. 굉장히 솔깃하긴한데, 실제로 실행하기는 쉽지 않았다. 분명 활용만 잘한다면, 굉장히 유용할 것 같은데 말이다.

이 책은 세간에 알려진 다양한 chatgpt 영어학습에 대한 가이드가 되지 않을까 하는 생각에 읽게 되었다. 책이나 글을 통한 정보습득보다 영상을 통해 정보를 찾고 접하는게 훨씬 편하긴한데, 그게 너무 많다보니 이번에는 오히려 책을 찾게 된 것이다.

책은 굉장히 간결하게 써져있는데, 저자는 1시간이면 다 읽을 수 있도록 구성했다고 했고 실제로 다 읽기까지 그리 오래 걸리지 않았다. 서점에서 관련 책들을 훑어본 적이 있는데, 프롬프트를 굉장히 중요하게 다루고 있었고, 일종의 패턴영어학습과 유사하게 chatgpt를 상대하기 위한 패턴처럼 느껴졌다. 이 책 역시 이를 중요하게 다루고 있는데 이는 기계와 소통하여 내가 원하는 바를 정확하게 얻어내기 위함이라고 안내한다. 또, 이 책에는 chatgpt를 보다 유용하게 활용할 수 있는 다양한 크롬 확장프로그램들을 소개한다. 나는 개인적으로 이 부분이 굉장히 좋았다. 사실 chatgpt와 관련된 확장프로그램들은 너무도 많고, 피싱이나 해킹과 관련된 이슈를 제외하더라도 어떤 프로그램이 좋은지, 오류가 없는지 등이 검증받지 못해서 선택하기 너무 힘들었다. 확장프로그램들은 분명히 유용하고 활용성을 몇 배 더 올려줄텐데, 이를 선택하는 것부터가 스트레스였다. 이 책은 검증된 프로그램들을 소개해주고 있으며 이를 어떻게 활용해야 좋은지도 안내해준다. 굉장히 유익한 부분이다.

영어 학습법이나 혹은 학습지로써의 기능하는 책은 아닐 수 있다. 다만, chatgpt라는 어쩌면 혁명적인 수단을 어떻게 활용해야 할지 막막한 우리에게 짧은 시간에 이를 정확하게 안내해주는 책이다. 나는 내 목적에 부합하여 굉장히 만족했다.

<이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 주관적으로 느낀 점을 쓴 글입니다>

#챗GPT영어혁명 #김영익 #동양북스