생각을 깨우는 수학

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

생각을 깨우는 수학   - 장허-

 학교 다니는 시절 나에게 가장 부담되고 어려운 과목은 항상 ‘수학’ 이었다. 특히 문과였던 내게 수학은 저 멀리 있는 나라의 언어와도 같았다. 공식만 이해하고 잘 풀면 딱딱 풀리는 맛이 있는 수학이지만 그 공식을 완벽히 이해하기까지는 많은 시간과 노력이 필요했던 것 같다. 특히 고등학교때 배웠던 미분, 적분 단계에서는 ‘아 이런 미적분 배우는 게 인생에서 얼마나 도움이 될까? 꼭 필요할까?’ 하는 생각까지 들게 되었다.
 그때 생각한 것이, 나중에 내가 아이를 낳으면 우리 아이들은 수학을 쉽고 재미있게 접할 수 있는 환경을 만들어 줘야겠다는 생각을 했다. 무조건 공식을 외우는 공부가 아닌, 원리를 이해하고 생각을 움직이는 수학, 바로 이 책을 통해서 알 수 있다.
 실제로 지금도 많은 학생들이 “쓸모도 없는 수학을 왜 이렇게 많이 공부해야 하나요? 라고 말하며, 많은 학생이 수학을 왜 배워야 하는지도 모른 채 오로지 입시를 위해 수많은 문제를 풀어보는 데만 급급하다고 저자는 말하고 있다.
 어떻게 하면 수학을 잘할까요? 라는 질문에 저자는 위안릉핑의 말을 빗대어 4가지 팁을 말하고 있다.
1. 문제를 독립적으로 사고하는 습관을 길러라
  수학 지식 이면에 숨겨진 원리를 쫓아가는 것이 바로 우리가 수학을 즐기는 동력이 된다.
2. 수학 공부의 가치를 찾아라
  중고등학교 수학 공부의 가장 큰 가치는 논리력을 키우는 데에 있다.
3. 명확하게 생각하고 분명하게 말하라
  명확하게 생각한다는 것은 뇌를 움직인다는 의미로 ‘사고’를 뜻한다. 분명하게 말한다는 것은 스스로 이해한 수학 문제를 자신의 언어로 표현할 수 있어야 한다는 것이다.
4. 오류를 범하라 : 문제를 많이 풀면 수학 실력이 늘어날까?
  성급하게 연산을 하려고 서두르지 않고, 먼저 문제를 이해해야 한다. 생각하는 연습이 필요하다. 처음에는 다소 시간이 걸리겠지만 점차 그 시간을 늘여가면서 생각해야 한다. 수학 공부는 수학적 사고력을 배우는 것이지 맹목적으로 문제풀이에 매달리거나 풀이방법을 숙달시키기 위한 것이 아니다.

 중고등학교 수학과 연계된 18개 주제로 실력을 끌어올리고 사고력을 키우는 수학 공부법을 담아내고 있다.
PART1 : 생각을 움직이는 수학의 열쇠들
생각은 힘이다 : x와 2-x로부터
도형=식 : 좌표평면이라는 무대에서
도형을 생각하라 : 삼각형 내각의 크기의 합이 180도인 이유?
두 함수의 관계 : 왼쪽은 더하고 오른쪽은 뺀다?
함수의 성질 : 부호와 그래프에 숨겨진 생각
상상의 나래를 펼쳐라 : 생각으로 가득 찬 정육면체
‘움직인다’와 ‘움직이지 않는다’ : 점으로 만들어진 도형
어떻게 하면 생각이 움직일까? : 운동 변화에 숨겨진 사고 문제
생각 채널을 바꾸는 연습 : 대수적 사고와 기하적 사고
PART2 : 어떻게 풀까?
원으로 기하를 말하다
문제해결은 생각의 결과다
숨겨진 논리를 읽어라
함수의 그래프를 어떻게 그릴까?
대상의 본질 : 너는 누가냐?
대수적 방법으로 기하 문제를 풀어라
PART3 : 수학과 통하다
왜 7+5=12 일까?
함수적 사고와 관점은 정말 쓸모가 없는가?
수학 공부는 수와 형태의 결합이다

 정말 수학적인 내용을 담고 있기 때문에 중고등학교 학생들 중 수학에 대해 잘 이해가 안되는 사람이 있다면 차분히 이 책을 읽어 보는 것을 추천한다. 처음엔 다소 어렵게 느껴지더라도 수학적 사고를 위한 논리력을 차근차근 기를 수 있을 것이다.

생각하는 기계 vs 생각하지 않는 인간

생각하는 기계 vs 생각하지 않는 인간 - 일과 나의 미래, 10년 후 나는 누구와 어떻게 일해야 하는가?
홍성원 지음 / 리드리드출판(한국능률협회) / 2021년 8월

생각하는 기계 vs 생각하지 않는 인간         - 홍성원

어느 날, 엄마한테 여쭤봤다. “어렸을 때 엄마 꿈은 뭐였어요?”, “뭐가 되고 싶었어요?”라고 물었을 때, 엄마는 버스안내양이 되고 싶었단다. 지금은 볼 수 없는 직업이 된 버스 안내양, 기술이 발달하면서 자연스럽게 사라진 직업의 대표적인 예로 볼 수 있다. 버스 안내양 뿐만 아니라 한 때 많은 사람이 종사했던 다양한 직업들이 이제는 찾아볼 수 없게 된 추억 속 직업이 된 것이다. 중요한 점은 지금 2021년에 많은 사람이 종사하고 있는 일부 직업들도 10년, 20년 후에는 완전히 사라질 수도 있다는 점이다.

 인공지능, 자율주행 지능형 로봇, 사물인터넷, 드론, 머신러닝 등의 기술이 발달하면 발달할수록 우리 인간은 편리함과 생활의 혁신을 맞이할 수 있지만, 한편으로는 기계가 인간의 일자리를 대체하면 우리는 무슨 일을 하면서 살지? 하는 막연한 두려움을 느끼곤 한다.

 저자는 이런 기술의 변화가 우리에게 기회가 될지 새로운 분열과 고통이 시간이 될지는 알 수 없지만, 미래 기술로 인한 삶의 변화를 받아들이고 어떤 일과 방식으로 대체될지 고민하여 준비하는 과정이 필요하다고 말하고 있다.

이 책은 총 3 PART 및 총 12개의 CHAPTER로 구성되어 있다.

PART 1 생각하는 기계와 대결하는 인간

CHAPTER 01 역사로 살펴본 인간과 기계의 대결

CHAPTER 02 대체 당하는 자의 슬픔

CHAPTER 03 도구의 위력 앞에 서 있는 인간

CHAPTER 04 사라지지 않고 변한다

PART 2 시대 변화에서 오는 직종별 미래 가치

CHAPTER 05 어떤 일이든 변화를 맞는다

CHAPTER 06 고객이 달라졌다 - 영업 서비스직

CHAPTER 07 진짜 승부처는 노동 현장이 아니다_ 현장 제조직

CHAPTER 08 위기는 기회이다_연구 개발직

CHAPTER 09 넓은 시야를 확보하라_관리 사무직

PART 3 지금부터 진검승부가 펼쳐진다

CHAPTER 10 호모 파벨와 생각하지 않는 사람

CHAPTER 11 무엇이 인간답게 만드는가

CHAPTER 12 생각에도 근력이 필요하다

1부에서는 생각하는 기계의 등장과 인간의 고민을 담아 우리가 막연하게 하고 있는 고민과 두려움에 대해 이야기를 하고 있다. 기술의 발달이 인간의 일자리를 갑자기 빼앗아 가는 것이 아니라, 일 자체의 성격이 변하는 것이라고 강조하고 있다.

 2부에서는 기술의 진화에 맞춰 일하는 방식을 어떻게 바꿔야 하는지 서비스직, 제조 현장직, 연구 개발직, 사무 관리직 등 직군 중심으로 세부적인 준비사항과 가이드를 제시하고 있다.

 3부에서는 잠시 스마트폰을 내려놓고 생각하는 인간이 되기 위해 더욱 노력해야 한다고 말하고 있다. 생각하는 것은 인간만의 유일한 강점이므로 이것을 특히 발전시켜야 한다고 보고 있다. 기술이 발달하면서 우리 인간은 생각하는 것은 점점 더 싫어하는 경향이 있는 것 같다. 하지만 생각하지 않고 기술이 시키는 대로만 인간이 행동할 때 그것이 기술로부터 지배당하는 환경이 되는 것이다. 저자는 이러한 상황을 맞지 않기 위해서 생각하는 힘을 길러야 하고 이것은 시시각각 변화하는 미래에도 역동적으로 활약할 수 있을 것으로 본다.

[서평]지금, 모빌리티에 투자하라

지금, 모빌리티에 투자하라 - 미래차 혁신이 불러온 새로운 세상의 부와 기회
유지웅 지음 / 베가북스 / 2021년 6월

지금, 모빌리티에 투자하라 – 유지웅- 

 어렸을 때 명절에 시골 할머니 댁에 가는 고속도로 길은 항상 막혔었다. 그럴 때마다 이렇게 막히고 정체되는 고속도로에서 하늘을 나는 자동차라면 얼마나 좋을까?, 미래에는 이런 하늘을 나는 자동차가 나올 수 있을까? 하는 상상을 했던 기억이 난다. 그런데 그 상상이 점점 현실이 되어가고 있다. 자동차 산업은 하루가 다르게 발전하고 있으며, 특히 내연기관에서 전기차로의 전환 패러다임에 온 것이다. 단순한 자동차가 아닌 플랫폼으로의 전환, 그 플랫폼은 우리의 일상을 완전히 뒤바꾸어 놓을 수 있는 기회이다. 저자는 이런 자동차 산업에서의 혁신은 필수이며 투자의 큰 기회로 보고 있다. 미래 모빌리티가 ‘움직이는 가전제품’, ‘움직이는 실내 공간’으로의 의미가 주목받으면서 그 중요성이 더 커지고 있는 현실이다.

저자는 연간 9,000만대, 연간 3000조 원에 달하는 시장규모에 달하는 자동차 산업에서 대변화를 예고하고 있으며, 이러한 변화는 우리가 약 70년간 자동차 산업에서 일어났던 변화보다 더 큰 변화를 겪게 될 것이라고 보고 있다. 이러한 변화는 크게 4가지 분야에서 나타날 것이라고 한다.

첫째, 에너지 산업의 패러다임 시프트를 통한 전기차 산업의 확산

둘째, 디지털화로 인한 자율주행의 보편화

셋째, 플랫폼 업체들의 모빌리티 산업을 기반으로 한 무한한 비즈니스 확장

넷째, UAM(Urban Air Mobility)의 출현

위에서 언급한 4가지 변화를 중심으로 총 6장으로 나누어 세부적으로 이야기하고 있다.

1장 모빌리티 혁명 : 익숙함과의 결별

2장 자율주행으로 바뀌는 세상

3장 플랫폼 : 모빌리티 혁명을 넘어

4장 하늘을 나는 자동차와 배송 전쟁

5장 모빌리티 사이클 혁명

6장 모빌리티 시장에서 앞서 나간 기업들

특히 6장에서는 테슬라를 포함한 모빌리티 시장에서 앞서 나가고 있는 다양한 기업들에 관한 이야기를 상세하게 다루고 있어 각 기업이 추구하는 방향을 통해 투자와 관련한 모빌리티 산업에서의 핵심을 좀 더 이해할 수 있다.

국제에너지기구의 탄소 중립 로드맵으로 인하여 자동차회사들에 더 이상 내연기관차를 생산하지 말고 친환경 자동차 개발을 권고하고 있다. 기존의 자동차 회사들은 2035년까지 내연기관차 판매를 종료하고 친환경 전기차로의 전환을 고민해야 하는 환경이다. 이런 세계적인 추세도 저자가 강조하고 있는 모빌리티 혁명을 가속화 할 것이며, 그로 인한 우리 생활의 변화와 혁신은 불가피할 것이다.

 완전 자율주행의 단계에 도입할 경우 우리는 더 이상 운전을 하기 위해 시간을 소비하지 않고 그 시간에 더 생산성 높은 일에 투자할 수 있으며, 자동차는 단순한 이동수단이 아닌 일, 문화생활 등 다양한 활동을 하며 시간을 보낼 수 있는 플랫폼이 되는 것이다. 또한 네트워크로 모두 연결되어 있어 자동차 사고나 정체 등의 고질적인 문제는 오히려 줄어들 것이다.

 저자는 이런 변화와 혁신에 대해 그동안의 많은 연구와 분석으로 상세하게 얘기하고 있으며, 그 흐름과 방향은 거부할 수 없는 큰 흐름으로 선택이 아닌 필수라고 강조한다. 모빌리티 산업에 투자를 위해서 필수 교과서의 역할을 할 것으로 확신한다.

한 달 배워 평생 써먹는 진짜 돈공부

한 달 배워 평생 써먹는 진짜 돈 공부 - 10만 직장인이 선택한 투자멘토 챔의 4주 완성 재테크 수업
챔(최민) 지음 / 더퀘스트 / 2021년 7월

한 달 배워 평생 써먹는 진짜 돈공부   - 최민(챔)- 

 대학을 졸업하고 취업 준비를 해서 운 좋게 원하던 직장에 들어가면 첫 월급을 받게 된다. 대학 생활을 동안 다양한 아르바이트를 하면서 푼돈을 모으던 시절에서 벗어나, 나도 매달 일정한 금액을 받는 직장인이 된 것이다. 첫 월급을 받게 된 기쁨도 잠시, 이 돈을 모아서 언제 집을 마련하고 노후를 준비할 수 있지? 하는 막연한 불안감이 몰려오기 시작한다. 동기녀석들은 소액이지만 주식을 시작했고, 엄마가 부동산 운영하시는 친구는 이미 어렸을 때 청약통장에 가입되어 아파트 분양을 신청할 수 있는 자격이 있다. 청약통장?? 어렴풋이 들어봤지만 그게 뭐 하는 통장인지, 나에게 꼭 필요한 통장인지 판단이 서질 않는다. 그제야 현타가 왔다. 지금까지 학교 공부만 열심히 했지 나에게 진정으로 필요한 금융 공부는 전혀 하지 않았었던 것이다. 금융 공부는 하나뿐인 나의 소중한 인생을 어떻게 내가 원하는 대로 이끌어 나갈지에 대한 구체적인 방법을 구하는 데 도움이 되는 공부인 것이다. 이런 금융 공부를 시작하면서 이 책은 정말 기본이지만 꼭 필요한 내용으로 가득 차 있다. 1주차부터 4주차까지 내용이 나뉘어 있는데 본인의 속도에 맞게 직접 행동해 보면서 나갈 수 있게 구성되어 있다. 그리고 각 주차 마다 행동 노트가 있어 책의 내용을 직접 실행해 볼 수 있게 유도하고 있다.

1주차 : 열심히 더하고(+), 빠지는 걸(-) 막아보자

종잣돈 만들기, 이렇게 시작합시다

청약통장 A to Z

지출 관리가 시작

13월의 선물, 연말정산

돈을 좀 모았는데, 이제 뭘 해야 할까?

2주차 : 곱하기(x), 투자의 기본기 잡기

투자의 순한맛, 채권

투자의 매운맛, 주식

투자의 기회 찾기

저는 해외 주식 투자가 처음인데요

실전 주식 투자

3주차 : 조 더 열심히 투자해봅시다

주식 vs. 펀드 vs. ETF

좋은 펀드를 고르는 방법

ETF는 이렇게 살펴보세요

이색 투자처, 원자재

ELS, 내기를 시작해볼까?

4주차 : 투자의 세계에서 오래오래 살아남는 법

몰빵은 위험, 분산투자의 미덕

언제가 바닥일까 고민될 때는

월급 외에 현금을 받을 수 있는 법

현명하게 노후 준비하기

 책 한 권 읽었다고 투자의 고수가 되는 것은 아니지만, 아예 관심조차 없어서 책을 보지도 않는 사람과는 아주 큰 차이가 있을 것이다. 저자는 기본적인 사항을 습득했다면 우리는 투자 세계에서 본격적으로 긴 마라톤을 해나가야 한다고 한다. 그 마라톤에서 속도 조절을 잘해야 할 것이며, 무엇 보다 지치지 않게 꾸준히 조금씩 달려나가는 것이 중요하다. 코인대박, 로또 당첨 등의 요행을 바라는 것보다 자신의 재무상황과 성향을 파악하고 어떤 투자법이 나에게 맞을지 스스로 점검해 나가 는 것이 더더욱 중요하다. 자신만의 투자원칙과 방향성을 가지고 멘탈을 지켜나가는 것이 무엇보다 중요할 것이다.

[서평]이웃집 투자자들

이웃집 투자자들 - 25명의 투자 전문가가 밝히는 성공 투자 비법
조슈아 브라운.브라이언 포트노이 지음, 지여울 옮김 / 이너북 / 2021년 7월

투자들의 대가들이 누가 있을까? 워런버핏?찰리멍거? 우리나라로 치면 존리? 이름만 들어도 너무 유명한 투자들의 대가들이다. 그럼 모건하우절은 들어봤는가? 바로 “돈의 심리학”을 지은 너무나도 유명한 투자의 대가이다. 이 책에서는 모건 하우절을 포함한 25명의 투자 전문가가 밝히는 성공 투자 비법에 대해서 알려주고 있다.

 먼저 모건한우절의 이야기를 들어보면 찰리멍거의 명언에서와같이 “나는 부자가 되고 싶은 마음은 없었다. 그저 경제적으로 자립하고 싶었을 뿐이다.”라고 하는 것처럼 경제적으로 자립을 언제나 목표로 삼았다. 나는 언제부터 경제적으로 자립을 했을까? 어엿한 직장을 가지고 있고 매일 월급이 들어오면서 직장을 다닌 지도 10년이 넘었지만, 아직도 가끔은 부모님의 도움을 받을 때가 있다. 경제적 자립이라는 것이 완전한 자립을 뜻하는 것이라면 나는 아직도 자립하지 못하고 있다.

이 책은 하기와 같이 총 5장의 구성에 맞게 투자 전문가들의 이야기를 해주고 있다.

1부 돈에 대해서 꼭 알아야 하는 것들

2부 절대 후회하지 않는 투자법

3부 돈을 버는 감각을 키우는 법

4부 지식과 경험은 부를 키운다

5부 돈이 있어야 행복하다

2부에서는 절대 후회하지 않는 투자법에 대해 말하고 있으며 그중 캐롤린 맥클라나한의 “자신에게 투자하라”라는 말이 너무나 와닿았다. 회사에 다니고 있지만, 내가 죽을 때까지 과연 다닐 수 있을까? 평생직장이 될 수 있을까? 평생 다닐 수 있게 나 자신의 가치를 높이고 내 능력을 키워야 한다. 그러면 현재 일을 할 수 있는 능력이야말로 가장 안전하고 수익이 높은 자산이기 때문이다. 만약 중간에 실패해도 다시 한번 도전을 하면서 더욱더 강해질 수 있고 또한 이루어 내면 더욱더 높은 곳으로 갈 수 있는 바로 나 자신에 대한 투자는 절대 후회하지 않는 투자법 중에 하나라고 생각이 든다.

3부 돈을 버는 감각을 키우는 법 에서는 테드 세이즈의 “아는 분야만 투자하라” 이다. 우리는 모든 기업을 알 수 없고 경제적인 흐름을 모두 느낄 수는 없다. 분명 내가 관심이 있는 투자 방법이 있고 투자처가 있다. 그럼 그 투자처를 공부하고 나 자신을 설득할 수 있으면 최고의 투자 방법이 된다. 남들의 소문에 이끌려, 순간적인 단타를 위해 투자를 하면 한 번의 수익의 기회는 있을지라도 그 수익은 평생 가지는 못할 것이다. 자기만의 자신 있는 분야를 한가지 정해서 투자를 하면 돈을 버는 감각 또한 늘어 날 것이다.

4부 지식과 경험은 부를 키운다. 에서는 댄 이건의 “돈이 나의 하인이 되게 하라” 이다. 어떻게 보면 우리는 돈을 벌기 위해 살아가고 있는 건지 아니면 내가 살기 위해 돈을 버는 건지 알 수 없다. 돈이라는 것은 우리를 행복하게 하면서도 오히려 그 감옥에 갇혀 나올 수 없게 우리를 괴롭히고 있는지도 모른다. 우리가 잊지 말아야 하는 것이 있다. 돈은 뛰어난 하인이자 무시무시한 주인이다. 한순간 놓치거나 잠시 방심을 하면 어느새 내가 돈에 끌려가고 있을 수도 있다. 항상 현재를 인지하고 돈이 나를 이기지 못하도록 나의 하인이 되도록 해야 한다.

이 책의 25명의 투자 전문가들의 이야기를 들어보면 하나같이 자기만의 소신이 있고 그 뜻에 맞추어 한 걸음씩 나아가고 있다. 투자는 자기와의 싸움이다. 한걸음 나아가면서 나 또한 나만의 이야기를 만들어 나가야겠다.