생각을 깨우는 수학

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

생각을 깨우는 수학   - 장허-

 학교 다니는 시절 나에게 가장 부담되고 어려운 과목은 항상 ‘수학’ 이었다. 특히 문과였던 내게 수학은 저 멀리 있는 나라의 언어와도 같았다. 공식만 이해하고 잘 풀면 딱딱 풀리는 맛이 있는 수학이지만 그 공식을 완벽히 이해하기까지는 많은 시간과 노력이 필요했던 것 같다. 특히 고등학교때 배웠던 미분, 적분 단계에서는 ‘아 이런 미적분 배우는 게 인생에서 얼마나 도움이 될까? 꼭 필요할까?’ 하는 생각까지 들게 되었다.
 그때 생각한 것이, 나중에 내가 아이를 낳으면 우리 아이들은 수학을 쉽고 재미있게 접할 수 있는 환경을 만들어 줘야겠다는 생각을 했다. 무조건 공식을 외우는 공부가 아닌, 원리를 이해하고 생각을 움직이는 수학, 바로 이 책을 통해서 알 수 있다.
 실제로 지금도 많은 학생들이 “쓸모도 없는 수학을 왜 이렇게 많이 공부해야 하나요? 라고 말하며, 많은 학생이 수학을 왜 배워야 하는지도 모른 채 오로지 입시를 위해 수많은 문제를 풀어보는 데만 급급하다고 저자는 말하고 있다.
 어떻게 하면 수학을 잘할까요? 라는 질문에 저자는 위안릉핑의 말을 빗대어 4가지 팁을 말하고 있다.
1. 문제를 독립적으로 사고하는 습관을 길러라
  수학 지식 이면에 숨겨진 원리를 쫓아가는 것이 바로 우리가 수학을 즐기는 동력이 된다.
2. 수학 공부의 가치를 찾아라
  중고등학교 수학 공부의 가장 큰 가치는 논리력을 키우는 데에 있다.
3. 명확하게 생각하고 분명하게 말하라
  명확하게 생각한다는 것은 뇌를 움직인다는 의미로 ‘사고’를 뜻한다. 분명하게 말한다는 것은 스스로 이해한 수학 문제를 자신의 언어로 표현할 수 있어야 한다는 것이다.
4. 오류를 범하라 : 문제를 많이 풀면 수학 실력이 늘어날까?
  성급하게 연산을 하려고 서두르지 않고, 먼저 문제를 이해해야 한다. 생각하는 연습이 필요하다. 처음에는 다소 시간이 걸리겠지만 점차 그 시간을 늘여가면서 생각해야 한다. 수학 공부는 수학적 사고력을 배우는 것이지 맹목적으로 문제풀이에 매달리거나 풀이방법을 숙달시키기 위한 것이 아니다.

 중고등학교 수학과 연계된 18개 주제로 실력을 끌어올리고 사고력을 키우는 수학 공부법을 담아내고 있다.
PART1 : 생각을 움직이는 수학의 열쇠들
생각은 힘이다 : x와 2-x로부터
도형=식 : 좌표평면이라는 무대에서
도형을 생각하라 : 삼각형 내각의 크기의 합이 180도인 이유?
두 함수의 관계 : 왼쪽은 더하고 오른쪽은 뺀다?
함수의 성질 : 부호와 그래프에 숨겨진 생각
상상의 나래를 펼쳐라 : 생각으로 가득 찬 정육면체
‘움직인다’와 ‘움직이지 않는다’ : 점으로 만들어진 도형
어떻게 하면 생각이 움직일까? : 운동 변화에 숨겨진 사고 문제
생각 채널을 바꾸는 연습 : 대수적 사고와 기하적 사고
PART2 : 어떻게 풀까?
원으로 기하를 말하다
문제해결은 생각의 결과다
숨겨진 논리를 읽어라
함수의 그래프를 어떻게 그릴까?
대상의 본질 : 너는 누가냐?
대수적 방법으로 기하 문제를 풀어라
PART3 : 수학과 통하다
왜 7+5=12 일까?
함수적 사고와 관점은 정말 쓸모가 없는가?
수학 공부는 수와 형태의 결합이다

 정말 수학적인 내용을 담고 있기 때문에 중고등학교 학생들 중 수학에 대해 잘 이해가 안되는 사람이 있다면 차분히 이 책을 읽어 보는 것을 추천한다. 처음엔 다소 어렵게 느껴지더라도 수학적 사고를 위한 논리력을 차근차근 기를 수 있을 것이다.