개념연결 고등수학사전

개념연결 고등수학사전 ㅣ 수학사전 시리즈
최수일 지음, 김재훈 그림 / 비아에듀 / 2021년 9월

 

【수학】 산수와 수학의 차이점이 무엇이길래, 우리는 나누어서 배었을까? 산수는 수학에서 사칙연산 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등의 숫자만 계산하는 학문만을 말한다. 수, 양, 공간, 변화, 구조, 계산, 논리 등 형식을 갖추었지만, 추상적인 것들을 연구하는 학문이다. 추상적인 사고를 한다는 점에서 과학과 수학은 공통점이 있으나, 과학은 사실과 자연의 법칙을 입증하는 사고를 하는 것이라면, 수학은 우리의 두뇌에서 이론을 공식이나 수로 변환해서 사고하는 과정을 말한다. 예를 들자면, 컴퓨터의 모니터로 우리는 동영상이나, 음악, 게임 등 2D 적인 것들을 거의 모두 할 수 있지만, 컴퓨터의 언어는 오로지 0과 1이다. 이 두 가지 전기신호의 조합으로 그 많은 일을 해내고 표현해내는 것이다. 수학이 그런 것이다. 인간이 할 수 있는 추상적인 사고, 논리 등을 수로 정리해서 정확하고 효율적으로 뇌로 생각하는 것이다. 그래서 일반적으로 대수학이라는 학문에서는, 논리를 가장 중요하게 생각하는 부분이기도 하다.

이런 선택을 해본 적이 있는가? 요즘의 교육방식은 자세히 모르지만, 본인의 시절엔 고등학교 2학년에 올라가면 문과와 이과를 선택할 수 있었다. 본인이 문과를 선택하는 것에는 아무런 망설임이 없었다. 문과에는 수학 I만 존재했기 때문이며, 수학의 비중이 작았기 때문이다. 그런데, 수십 년이 흐른 지금 당시에도 몰랐던 근의 공식을 다시 보게 될 줄은 생각지 못했다. 요즘 부쩍 수학에 관심이 많이 가는 나이이다. 20세기는 굴뚝의 시대였다면, 21세기는 디지털의 시대이다. 디지털의 핵심은 0과 1이다. 그리고 모든 0과 1은 수학적 논리에 근거하여 프로그래밍이 된다. 수학은 취미나 자기만족의 학문이 아니라, 이제는 생존에 필수적인 학문이 된 것이다.

『개념연결 고등수학 사전』 출판사 리뷰에서 수학이 어려워 포기하려는 학생에게 이 책이 도움이 된다고 설명한다. 과거 기억을 떠올려보면 근의 공식에서부터 아마 수학을 포기했던 것으로 기억한다. 한참 원인에 대한 궁금한 것이 많은 청소년 시절, 당시의 교육은 무조건 암기하는 것이었다. 영어의 표현을 배우기보다는, 문법의 암기였다. 이 공식이 어떤 개념인지, 어떤 원리로 풀리는지, 왜 이 공식을 알아야 하는 가에 대해서는 불문율 급으로 질문할 수 없었다. 책은 고등학교 1학년 과정의 55개 수학적 풀이를 담고 있다. 우리 교과과정에서 고등학교 3년은 대학입시를 위해 존재하는 것이기에, 원리의 이해보다는 문제의 풀이가 중심이 되어 있다. 수능에서 좋은 점수를 얻고 싶다면 이 책은 도움이 될 것이다. 그러나, 논리학과 근원적인 원리를 알고 싶다면 아직까진 부족하다 하겠다. 우리나라의 근원적인 교육체계가 바뀌지 않는 이상, 그 누가 팔리지 않을 책을 출간하겠는가? 델파이, C 등을 이용하며 프로그래밍을 하고, 엑셀의 고급함수와 액세스를 사용하지만, 수학의 가장 기본적인 공식도 외면했던 사람으로서, 암기보다 풀이보다 먼저 흥미를 유발하는 교육환경이 마련되었으면 하는 바람이다.

언택트 교육의 미래

언택트 교육의 미래 - 왜 기술만으로 교실을 변화시킬 수 없을까
저스틴 라이크 지음, 안기순 옮김, 구본권 감수 / 문예출판사 / 2021년 10월

 

“세계 수준의 고등교육을 저렴한 비용으로 전달하는 온라인 해결책은 없다. 그런 시도는 엄격성, 접근, 평등, 공정과 같은 교육의 가치를 짓밟았다. 고등교육의 현재와 미래에 조금이라도 관심이 있는 사람이라면 반드시 읽어야 한다.” 「트레시 맥밀런 코텀」 코로나 팬데믹 이후 비대면 서비스가 급속도로 증가하고 있다. 쇼핑, 교육, 업무, 서비스 등 물리적인 형태가 아닌 것들은 온라인으로 옮겨가고 있고, 정부와 기업 주도로 온라인으로 반강제적으로 옮기고 있다. 추천사에서 온라인의 교육은 저렴하고, 교육적 가치가 없다고 말하고 있다. 비대면 교육이 왜 이런 평가를 받아야 하는 가에 관하여 매우 궁금해졌다.

【왜 비대면인가?】 2019년 발 코로나바이러스는 지구의 구조를 바꿔버렸다. 실제 지난 2년 동안 지구의 오존층의 농도가 긍정적인 방향으로 변화했다. 탄소가스를 배출하는 공장의 가동이 멈추고, 자동차, 항공기, 선박 등의 이동이 강제적으로 멈췄다. 정부와 매스컴은 연일 이동을 금지하는 방송을 하고, 유럽의 국가들은 강제적으로 지역봉쇄를 하였다. 주마다 개별적인 법률이 적용되는 미국의 경우, 규제를 완화한 지역은 그야말로 시체를 매장할 인력과 지역이 없을 정도로 심각해졌다. 바이러스로 인한 세계적 유행은 수천 년 동안 50년~100년 단위로 매번 있었다. 가깝게는 스페인 독감에서, 유럽 인구의 3/2을 앗아갔다는 페스트까지 언제나 인류는 전염병에 걸렸고, 막대한 대가를 치르고 위기에서 벗어났다. 그러나, 20세기의 대처법은 코로나바이러스에게는 통하지 않았다. 인류의 생태계는 온·오프 모두 하나의 네트워크로 묶여가는 진화를 하고 있었기 때문이다. 새로운 방법을 모색했고, 그것은 물리적인 접촉을 최대한 자제하는 것이었다. 소비와 생산이 줄고, 서로 간의 접촉이 없는 각종 온라인 기술이 경쟁하고 있다. 인류는 메타버스의 세상을 청사진으로 그리며, 지금의 과정을 그 중간단계로 인식하기 시작했다. 어차피 인류가 향하는 최종 목적지가 온라인이기에 인간들 사이의 비대면은 올바른 것으로 인식되기 시작한 것이다.

【호모 사피엔스】 현 인류의 직접적인 조상이다. 수많은 유인원이 있었고, 사피엔스보다 더욱 근육량이 많고 뇌의 용량이 큰 네안데르탈인도 있었다. 그러나, 그 어떤 종도 살아남지 못했고, 사피엔스만 유일하게 생존하여 지구의 지배자가 되었다. 진화의 법칙에 따르면, 강하거나, 똑똑하거나, 적응하는 종이 살아남게 되어있다. 사피엔스는 다른 유인원의 종보다 강하지도 똑똑하지도 않았다. 그러나, 사피엔스는 공감의 능력을 진화시켜 협력이라는 결과물을 강화하였고, 다른 종에게까지 공감의 능력으로 사냥에 이용하기 시작했다. 결국, 정직과 신뢰를 방탕으로 협력하는 사회를 구성하여 최종 승리를 쟁취한 것이다. 인간은 다른 유인원에게 없는 특징이 있는데, 서로의 눈을 보면서 진실임을 알리기 위해 흰자위가 두드러진다는 것이다. 눈은 마음의 창이라 불리며, 서로의 동공을 바라보면서 거짓과 진실을 구분해내기 때문이다. 인간의 사회는 서로의 눈을 바로 볼 때 살아남는 종이다.

『언택트 교육의 미래』 MOCC(무크) 책의 핵심 소재로, 웹 서비스를 기반으로 이루어지는 상호참여가 가능한 거대규모의 교육을 의미한다. TED와 같은 강연부터, 아이비리그의 유명대학들이 진행된 강의를 녹화하여 온라인으로 제공했다. 한국의 많은 대학도 코로나 이전에 서비스하였고, 작년에는 한 한기를 강제적으로 온라인 수업을 진행하기도 하였다. 기술은 점점 발전하여 1세대의 문제점을 개선하여, 2세대 서비스들이 계속 등장하고 있다. 2세대, 3세대 계속 개선되면 MOCC는 현재의 교육을 대신할 수 있지 않을까? 낮은 수료율, 교육의 질 개선, 서비스 프로그램의 향상, 증강현실을 통한 오프라인 수업 구성 등 인간은 언제나 그랬듯이 답을 찾지 않을까? 인간은 물리적인 세계에서 서로의 눈을 통해 사회를 구성하는 동물이다. 언택트 교육은 사피엔스의 본질적인 질문에 아직 결코 답할 수 없다.

인간과 동물의 감정 표현

인간과 동물의 감정 표현 ㅣ 드디어 다윈 4
찰스 로버트 다윈 지음, 김성한 옮김, 최재천 감수, 다윈 포럼 기획 / 사이언스북스 / 2020년 11월

 

“다윈은 언젠가 심리학과 사회학은 생물학의 한 분과가 될 것이라고 예언했다. 그의 예언대로 현재 진화론은 경제학, 사회학, 뇌과학 등 다양한 분야에서 혁신적인 성과를 내고 있다. 사회 생물학과 진화 심리학은 그 중요한 결과물 중 하나일 뿐이다. 그렇다면 이 모든 일의 기원이 된 책은 무엇일까? 바로 진화 3부작의 마지막 책이기도 한 『인간과 동물의 감정표현』이 책이다.” 1859년 『종의 기원』, 1871년 『인간의 유래와 성 선택』을 이은 1872년의 마지막 출간이다. 2부에서 그는 “인간과 고등 포유류 사이에는 정신적인 능력에서 아무런 기초적인 차이가 없다. 그 차이는 아무리 크다 해도, 그것은 종류의 차이가 아니라 정도의 차이이다.”라고 저서에 밝혔다. 만물의 영장, 먹이사슬의 최정점, 지구의 지배자 등 동물과 인간의 차이를 우리는 신과 우리의 차이보다 넓게 보고 있다. 과연 이 잘못된 우월감과 자만은 어디에서 태어난 것일까?

【찰스 로버트 다윈】 (1809년~1882년 73세) 영국 출신의 생물학자, 지질학자, 철학자, 박물학자이다. 그의 생몰년에서 거의 19세기와 함께한 것을 알 수 있다. 1825년 에든버러 대학교 의학과에 입학하지만, 부실한 교육환경에 스스로 자퇴하게 된다. 1827년에 케임브리지 대학교 신학과에 입학하고 1831년 졸업한다. 의학과 신학보다 박물학에 더욱 관심이 많았던 다윈은 영국 해군의 탐험선을 타고 5년 동안 탐사 여행을 다니게 된다. 일련의 그의 진학 과정을 살펴보면, 어릴 적부터 그의 관심과 지적 호기심을 당시의 교육과 수준으로는 감당하지 못한 것으로 보인다. 그래서, 의학, 신학, 탐험 등 여러 경로를 통해 스스로 호기심에 대한 답을 찾아 나선 타고난 연구자로 보인다. 그의 이런 모습은 최초의 박물학자인 「마리아 메리안」가 너무나 닮아있다. 어릴 적 관찰하던 나비를 보며, 곤충이 자연 발생이 아니라 알에서 태어난 걸 증명하고, 평생을 자신의 꿈을 찾아다닌 것 말이다. 또한, 종의 기원을 저술하였지만, 당시의 종교적 문제와 사회적 파장을 염려하여 20년이 넘는 세월이 지나서야 발표할 수 있었다고 한다. 갈릴레오 갈릴레이가 ‘그래도 지구는 돈다’라는 지동설로 오늘날까지 위인이라면, 다윈은 당시 ‘진화론’ 하나로 전 세계적인 화제를 모았고, 오늘날까지 생물학의 아버지라 불리고 있다.

【진화】 물체가 변화하는 것을 말한다. 진화생물학에서는 무작위적으로 다양한 개체가 출현하고 그중 생존에 유리한 개체만 살아남아 그 유전자를 이어가는 것을 뜻한다. 진화는 세대에서 세대로 유전형질이 전달되며 환경에 맞게 유전자의 변화가 누적된다. 중요한 요소 두 가지는 자연선택과 유전자 부동이다. 자연선택은 환경에 적응하기 유리한 유전자가 다음 세대로 전달되는 것을 말하며, 독립적인 유전형질이 유전자 재조합 과정에서 무작위로 변동되고, 무작위로 대립형질이 발현되는 것을 말한다. 유전자 부동이 있기에 80억이 넘는 인간 중에 같은 사람이 한 명도 없는 것이다. 우리가 동물들을 미세하게 구분하지 못할 뿐이지, 동물 또한 단 한 개체도 같은 것이 없다. “가장 강한 것이 살아남는 것이 아니고, 가장 똑똑하다가 해서 살아남는 것도 아니다. 변화에 가장 잘 적응하는 것이 살아남는다.” 진화론의 가장 핵심이 되는 말이며, 진화의 핵심이 바로 생존에 있다는 것을 말하는 것이다.

『인간과 동물의 감정표현』 파블로프의 개로 유명한 러시아의 노벨 생리학자와 다윈은 생전 수천 건이 넘는 동물실험을 진행하였다고 한다. 파블로프는 동물실험을 통해 대뇌피질에 영향을 미치는 신경생리에 대한 정보를 얻기 위해, 무척이나 잔인한 실험을 많이 했다고 한다. 다윈 또한 자신의 저서 진화론과 동물의 감정표현을 입증하기 위해 수많은 동물실험을 했다고 한다. 처음에는 부정되지만 익숙해지면 당연해진다고 하듯이, 동물에게 미안해하던 인간적인 마음은 어느새 “나는 생리학의 진보를 늦추는 사람은 인류에 반하는 죄인이라고 믿는다.”라고 말하며 말년에 회고했다고 전해진다. 즉, 수많은 동물에 대한 감정실험을 토대로 자신의 이론을 입증한 것이다. 결국, 그의 지적 호기심은 자신의 신앙과 인간성을 버리고 인류의 커다란 재산이 되었다고 생각한다. 예전 뉴스에서 새끼 곰의 쓸개에서 즙을 빼는 모습을 지켜본 어미 곰이, 우리를 부수고 나와 새끼를 질식시켜 죽인 다음 스스로 죽었다는 것을 본 적이 있다. 북극곰의 모성애는 동물 중 최고로 강하다고 한다. 북극곰의 새끼를 건드릴 때 상대의 강함에 상관없이 죽을 때까지 싸운다고 한다. 그런 모성애의 북극곰이 겨울을 지낼 사냥을 하지 못하면, 둘 다 죽는 것을 선택하지 않고 새끼 곰을 먹이로 취한 다음 새로운 번식을 준비한다고 한다. 아파트 생활을 하는 우리는 바로 옆집에 사람이 누구인지도 관심을 가지지 않고 살아가는 경우가 허다하다. 우리는 사랑을 하고, 호기심을 가지고, 기억, 감정표현 등 많은 부분을 동물이 없는 것을 가졌다고 생각할지 모르지만, 지구 전체의 진화과정에선 아주 극소한 차이일 뿐이다. 어떤 동물이든 부모와 자식의 본능이 있고, 지능이 발달할수록 도덕과 사회성이 발달한다.

다윈을 감정과 지적 호기심을 가진 동물로 생각해보자. 그는 어릴 적 안개처럼 가려진 막연한 의문에 대한 답을 평생의 연구로 찾아냈고, 인간과 동물의 감정이 같은 것을 증명하기 위해 동물에게 감정실험을 했다. 그가 동족을 상대로 잔인한 실험을 하면서까지 밝히려고 한 것은, 자신의 호기심 충족일까? 아니면 인간종에 대한 우월적 지식의 전달일까? 2015년 공개된 비밀편지에 성서도 예수도 믿지 않는다며 종교적 소신을 명확히 밝혔다고 한다. 나는 그의 연구를 보면서 떠오르는 인물이 있었다. ‘신은 죽었다’라고 말한 실존주의 철학의 니체이다. 나는 두 영웅이 인간이라는 종의 멸종을 막기 위해, 잘못된 교회에 맞서 싸운 투사라고 생각한다. 오늘날 이 영웅들이 없었으면 아직도, 중세의 마녀사냥에서 우리는 불태워지고 있을 것이다.

필로소피 랩

필로소피 랩 - 내 삶을 바꾸는 오늘의 철학 연구소
조니 톰슨 지음, 최다인 옮김 / 윌북 / 2021년 10월

 

[Mini Philosophy : A Small Book of Big Ideas] “솜씨 좋은 기술자처럼 철학을 말끔하게 정리해놓은 작품. 철학을 알고 싶다면 이 책으로 시작하라.” 「줄리언 바지니, 철학자이자 작가」 개인적으로 책의 목차보다 더욱 중요시하는 것이, 추천사이다. 추천자는 철학에 대한 전문 기술자로 표현하고 있다. 이 말인즉 저자는 철학의 역사부터 철학의 다양한 분과와 논리를 정교하게 표현할 수 있다는 말이다. 철학이라는 주제를 매우 좋아하는 관계로 매우 매섭게 이 책을 살펴보고자 한다. 저자 「조니 톰슨」은 옥스퍼드 대학에서 철학을 가르친다. 웹사이트와 인스타그램에 올려 관심을 얻은 철학자들의 짧은 소감을 이 책에 담아냈다.

【철학】 철학이란 단어를 떠올렸을 때 가장 생각나는 사람들이 누구일까? 석가모니, 공자, 장자, 플라톤, 소크라테스, 데카르트, 로크, 칸트, 헤겔, 마르크스, 니체 등 엄청나게 많은 사람이 떠오를 것이다. 석가모니는 종교 이전에 민중이라는 동양 철학적인 사상이 먼저였다. 현대 학문의 틀은 거의 영미권에 맞춰져 있다. 철학은 고대 그리스어의 필로소피아(지혜에 대한 사랑)에서 유래하였다고 한다. 학문의 크기를 종교, 철학, 과학의 순으로 나누는 데, 사랑하는 대상에 따른 크기라 할 수 있겠다. 신을 사랑하는 종교의 영역은 이미 인간의 인지와 상상을 넘어서는 단계이기에 아직 가장 광대한 학문이며, 과학은 인지하고 입증할 수 있는 사실을 연구하기에 인간 이성의 모든 것을 다루는 철학보다 범위가 좁다 하겠다. 즉, 철학은 인간이 하는 모든 생각을 말하는 것이며, 이는 신을 제외한 종교까지 모든 학문을 포함한다고 하겠다. 세계와 인간의 삶에 대한 근본 원리를 탐구하는 철학에서 존재, 지식, 가치, 이성, 인식, 논리, 윤리 등은 인간의 사회적 관계의 핵심이다. 그래서, 철학의 대표적인 연구대상이 형이상학, 윤리학, 정치철학, 과학철학, 언어철학, 사회철학, 논리학, 미학 등이 특히 많이 연구되는 분야이다.

『필로소피 랩』 1장 윤리부터 10장 정치와 경제까지 대략 100명의 역사적 철학자들의 사상을 정리하고 있다. 군더더기 없이 핵심적으로 잘 설명하고 있는데, 그중에서도 특히 본인의 관심을 끄는 부분은 실존주의 ‘니체’와 정치경제의 ‘마르크스’다. 콧수염을 단 아저씨가 분노에 찬 목소리로 ‘신은 죽었다’라고 비친다는 작가의 표현에 아주 적당하면서도 웃음을 자아냈다. “너는 지금 네가 살고 있고 지금껏 살아온 이 삶을 다시 한번 똑같이, 그리고 끝없이 반복해서 살게 된다. 새로운 일은 단 하나도 없겠지만, 네 삶의 모든 고통과 모든 즐거움, 모든 생각, 한숨 하나까지 어떤 사소한 일이나 위대한 일도 같은 시간에 같은 순서로 반복될 것이다.” 1882년 『즐거운 학문』에서 악마는 이렇게 말하고 있다. 악마의 이 대사에 대해서 어떠한 생각이 드는가? 따분하거나, 냉소적이거나, 또는 의미 없는 반복처럼 허무를 느낄 수도 있을 것이다. 그러나, 니체는 허무주의자가 아니라 ‘네 운명을 사랑하라’라고 말하는 실존주의 기둥이며, ‘내려놓기’, ‘마음 비우기’ 같은 동양적인 심리치료의 서양철학의 대가이기도 하다.

역사는 한 방향으로 날아가는 화살이 아니라 거대한 곤충 떼처럼 움직인다고 한다. 마르크스 이전 역사학계 대부분을 지배한 것은 ‘위대한 영웅의 전기’였다면, 마르크스는 이것이 말도 안 된다고 주장했다. 그의 관점에서는 한 사람이나 천재가 역사를 만드는 것이 아니라 ‘과거에서 주어지고 전달된, 이미 존재하는 환경’에 맞추어 인류가 살아가는 것뿐이라는 것이다. 계급과 소유 등을 통하여 유명한 사람의 삶은 유명한 만큼 가치를 자기고, 무명의 사람의 삶은 무명인 만큼의 가치를 가지는 시대를 예리하게 지적해내고 있다. 역사의 거의 전체를 차지하는 무명의 사람이 없는 곳에서, 유명의 사람들이 존재할 수 있을까? 철학은 정답이 없거나, 또는 매번 바뀌는 정답을 꾸준히 사색하는 학문일지도 모르겠다. 다만 한 가지 확실한 것은 암기하는 학문은 아니라는 것이다. 두꺼운 철학책이라고 제대로 설명하는 것은 아니다. 각 장을 사색하며 이 책을 읽는다면 평생의 시간을 써도 아깝지 않을 것이다.

내일의 나를 응원합니다

내일의 나를 응원합니다 - 넘어질 때마다 곱씹는 용기의 말
리사 콩던 지음, 이지민 옮김 / 콤마 / 2021년 9월

 

“저는 이 책에 살면서 터득한 가장 중요한 것들을 담았습니다. 책을 읽는 모두가 저마다의 꿈을 가지고 타인과 교감하며 호기심 충만한 하루를 살아가기 바랍니다.” 「리사 콩던」 책의 서문에 쓴 저자의 독자에 대한 메시지이다. 저자가 지목하는 삶의 가장 중요한 두 가지, 그것은 타인과 자신인데 바로 공감과 호기심이다. 저자는 이 두 가지를 과연 어떻게 풀어내고 이야기할지 매우 궁금해지는 부분이다.

【리사 콩던】 (1968년~ 55세) 미국의 미술가, 작가, 일러스트레이터이다. 그녀의 클라이언트는 Target, Amazon, Method, Comme des Garcons, Crate & Barrel, REI and MoMA, Chronicle Books 등 고객을 위하여 예술을 만들었다고 한다. 열권 이상의 출판을 하였고, 그녀의 삽화로 장식된 주목할 만한 책으로는 『Randycle Books』, 『Tender Buttons』 등이 있다고 한다. 전문 교육을 받지 못했고, 독학으로 그림을 공부했고 서른이 넘어 그림을 그리고 시작했고, 마흔이 넘어서 인정받기 시작했다고 한다.

『내일의 나를 응원합니다』 책은 목적을 명확하게 가지고 있다. 인생을 살면서 넘어지거나, 불안하거나, 더디게 꿈이 이루어지지 않는 사람들에게 글과 그림으로 위로를 전하는 책이다. 자기계발서나 전문서적 같은 해결책을 가지고 방법을 제시하지도 않는다. 시작이라는 두려움에 선뜻 발이 떨어지지 않는다면? 이 길을 계속 가는 게 맞는지 의문이 든다면? 이 모든 위로의 질문은 저자가 직접 겪어온 삶의 이야기들이다. 마흔의 나이가 될 때까지 제대로 된 교육이나 환경, 이루어낸 게 없었다면 과연 어떠한 마음이 들었을까? 20대 중반 취업의 문턱에서 나아가고 있지 못한 청년들조차 그 불안함에 좌절하고 용기를 잃고 있는데 말이다.

【누구나 실수를 딛고 성장합니다】 우리가 농담처럼 말하지만, 진담인 것이 있다. 강한 것이 오래가는 것이 아니라, 오래가는 것이 강하다는 말이다. 우리는 인생을 살면서 직업, 꿈, 관계 등 수많은 것에서 더 나은 삶을 원하지만, 단 한 가지를 이루지 못하면 아무런 소용이 없다. 1만 가지의 고민이 있어도, 건강 하나의 고민 앞에서는 아무런 고민이 되지 못하는 것이다. 인생에서의 기쁨과 중요의 우선순위는 주어진 상황이 아니라, 내가 인식하는 순서에 있는 것이다. 저자는 살면서 실수를 저지를 때마다 한 뼘 더 성장하는 그것으로 생각해보는 것은 어떠냐며 우리에게 물어오고 있다. 이 말에 공감하는 사람도 있고, 매번 듣기 좋은 말처럼 무시할 사람도 있을 것이다. 실수는 얼마나 형편없는 사람인지 말해주는 기록이 아니라, 더 나은 사람이 되도록 이끌어주는 나침반이라고 말한다. 누구나 이런 긍정적인 생각을 할 수 있지만, 대부분 자신도 모르게 자신을 책망하거나, 실수를 부정하며 자기방어에 몰두하다가 긍정적인 부분을 잊어버리게 된다고 말한다. 매일 먹어서 싫증이 난다 해서 우리가 밥을 끊을 수 있을까? 밥맛이 없으면 입맛으로도 먹어야 건강하다고 한다. 사람은 누구나 실수를 한다. 그럴 때마다 자기 혐오나 부정에 갇힐 바에, 실수는 선물이라고 생각하고 현명하게 이용해 보는 건 어떨까? 실수는 이미 엎어진 물이지만, 그 물을 바라보는 내 생각은 내가 선택할 수 있으니 말이다.