수학의 쓸모

수학의 쓸모 - 불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법 ㅣ 쓸모 시리즈 1
닉 폴슨.제임스 스콧 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2020년 4월

수학의 쓸모

불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법

수학이라는 말만 들어도 두꺼운 벽이 둘러쳐지는 느낌이다. 우리 일상생활에 수학이 얼마나 많이 유용하게 사용되고 있는지 막연하게 알고 있지만 구체적인 쓰임에 관해선 머리가 아프다. 이처럼 수학을 두려워하는 사람들에게 수학의 이로움을 알려주는 방편으로 이 책을 접근하면 좋을 듯 하다. AI 인공지능 시대를 이끌어가는 것도 수학이다. 조건부확률을 이용해 방대한 양의 데이터 집합에서 개인의 잠재적 특성을 찾아내는 AI의 개인화가 넷플릭스를 성장시켰다. 우리가 필요로 하는 물건을 한 번 검색하면 다음엔 자동으로 관련 물건들이 추천되는 것을 본다. 내가 원하는 것을 찾아서 알려주고 소비로 이어지게 하는 검색 알고리즘은 이미 실생활에 녹아있지만 우린 인식 못한다. 향후 디지털 생활의 미래가 검색이 아니라 추천에 있다고 보면 미래는 조건부확률의 쓰임은 광범위하다. 특히 '맞춤형 요법'이라고 하는 암 치료약 개발, 실험에 이 조건부확률이 효과를 보이고 있다니 앞으로 암을 정복하는 날이 오리라 기대된다. 이렇듯 수학을 단순복잡한 숫자라고만 생각하는 것에서 인류의 삶의 질을 향상시키는 도구로 봐야 할 것 같다.

자율주행자동차가 현실이 되고 있다. 도로위를 자동차 스스로 운전한다는 걸 상상이나했을까? 근데 이 자율주행자동차는 1750년대에 처음 나온 베이즈 규칙이라는 수학 원리가 적용된다. 베이즈 규칙은 새로운 정보가 입수됐을 때 기존의 믿음을 어떻게 바꿔야 할지 알려준다. 사전확률을 사후확률로 바꿔주는 것이다. 즉 새롭게 감지한 데이터가 입수되면 자율주행차는 주위 환경 예를들어 차선, 교차로, 신호등, 정지 신호 및 도로의 다른 차량에 대한 '마음 속 지도'를 갱신하면서 동시에 그 환경 속 자신의 위치를 추론한다. 사라진 잠수함 찾기와 도로에서 자동차 위치 찾기외에 베이즈 규칙은 많은 곳에서 활용할 수 있는데 올림픽 도핑 검사에도 쓰이고, 메일함에서 스팸을 걸러내는 일에도 쓰이고, 마음으로 로봇 팔을 움직이는 데에도 쓰인다.

'다음 혁신이 일어날 곳은 공중보건과 데이터 과학이다' 에 나오는 나이팅게일 이야기는 감동적이다. 어려서부터 수학을 좋아했던 나이팅게일의 '맨드라미 다이어그램'은 데이터의 시각화로 어려운 내용을 눈으로 생생히 보기에 효과적이다. 이 맨드라미 다이어그램으로 시간에 따른 사망률의 변화, 질병에 따른 사망률의 증가와 감소도 확인할 수 있다. 나이팅게일은 통계적 기법을 이용하면 생명을 구할 뿐 아니라 고통을 줄이고 환자의 치료와 관리를 높여주리라 생각하고 이를 의료에 적용하기위해 표준 의료기록 양식을 만들었다. 이런 노력이 오늘날 국제 질병 분류 체제를 만들 때 뚜렷한 모델이 되었고, 현대 전염병학과 의료 데이터 과학을 위한 초석이 되었다. 수학의 쓰임은 앞으로 AI를 기반으로 하는 원격의료의 데이터베이스 구축에 많은 도움을 주겠지만 여전히 개인의 프라이버시 침해와 윤리적인 문제는 난제로 남아있다. 우리의 삶을 변화시키는데는 수학이 큰 역할을 하고 있음을 알고 수학을 왜 배워야하는지 모르는 청소년들도 이 책을 통해 수학의 위대함과 즐거움을 깨달았으면 하는 바람이다.