이 책이 특별한 이유는 수학을 단순히 학문으로서가 아니라, 인간의 인지적 능력과 감각의 확장으로 바라본다는 데 있다. 수학을 한다는 것은 단순히 정답을 맞히는 것이 아니라, 세계를 다르게 보는 훈련이다. 논리와 직관 사이에서 끊임없이 균형을 잡고, 스스로 틀릴 수 있음을 인정하면서 직관을 조정해가는 과정이 곧 수학적 사고라는 점을 강조한다. 이는 곧 수학을 잘한다는 것이 곧 ‘다르게 사고하는 힘’을 기르는 것임을 보여주고 있다. 저자의 글은 학문적 설명보다 개인적인 체험과 사유에 가까워 독자에게 한결 친근하게 다가온다. 그는 어릴 적 수학을 접하며 가졌던 의문, 수학자로 성장하는 과정에서 체득한 경험, 그리고 연구와 교육 속에서 깨달은 것들을 솔직하게 풀어놓고 있다. 덕분에 독자는 수학자만이 가진 특별한 두뇌 회로가 있는 것이 아니라, 누구나 수학자의 사고 방식을 훈련할 수 있다는 사실에 안도감을 얻게 된다.
또한 이 책은 ‘수학 자기계발서’라는 독특한 성격을 띠고 있다. 수학을 포기한 이들이 다시금 도전할 수 있도록 심리적 장벽을 허물고, 실제로 사고 방식을 전환할 수 있는 훈련법과 관점을 제시하고 있다. 예컨대 시점을 바꾸어 사물을 바라보는 연습이나, 추상적 기호에 구체적인 이미지를 부여하는 방법 같은 것들이다. 이는 수학 학습뿐 아니라 문제 해결 능력 전반에도 적용할 수 있는 사고법이다.