《확률로 바라본 수학적 일상》을 읽고서···.

확률로 바라본 수학적 일상 - 확률이 이끈 지성, 과학 그리고 인공지능의 세계
장톈룽 지음, 홍민경 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2025년 8월

※ 출판사로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성한 글입니다.

◆ 《확률로 바라본 수학적 일상》을 읽고서···.

《확률로 바라본 수학적 일상》은 일상 속 다양한 현상들을 확률이라는 렌즈로 해석하는 흥미로운 수학 교양서이다. 저자는 복잡하고 이론적인 수학 개념을 생생한 사례와 일상의 언어로 풀어내며, 독자들이 수학적 사고를 보다 가깝게 느낄 수 있도록 안내한다. 이 책은 단순한 계산이나 공식에 머무르지 않고, 확률이 우리의 판단, 선택, 행동에 얼마나 깊이 관여하는지를 설득력 있게 보여준다.

이 책은 총 일곱 개의 파트로 구성되어 있다. ‘확률: 세상에서 가장 공정한 게임?’, ‘베이즈는 어떻게 생각할까?’, ‘확률은 춤춘다: 랜덤한 세계의 움직임’, ‘엔트로피: 혼돈 속의 질서를 말하다’, ‘정보는 얼마나 어지러운가?: 정보 엔트로피 이야기’, ‘인터넷과 확률이 만났을 때’, ‘인공지능과 통계: 생각하는 기계의 비밀’이라는 주제로 구성된 각 장은 수학적 이론과 현실 세계를 유기적으로 연결하며 독자의 사고를 자극한다.

이 책의 가장 큰 특색은 확률 이론을 이론으로만 설명하는 것이 아니라, 그것이 실제로 어떻게 우리의 삶에 영향을 미치는지를 구체적인 사례로 보여준다는 점이다. 도박 승패 확률, 의료 진단의 정확도, 회계 부정과 데이터 조작 예측, 검색 엔진의 알고리즘, 인공지능의 의사결정 구조 등 다양한 주제는 수학이 현실을 이해하고 설명하는 강력한 도구임을 보여준다. 특히 ‘베이즈 정리’, ‘정보 엔트로피’, ‘AI 알고리즘’처럼 다소 낯선 개념들도 쉽게 풀어내며 독자의 이해를 돕는다.

<"물질이 없으면 아무것도 존재할 수 없습니다. 마찬가지로 에너지가 없으면 아무것도 발생할 수 없고, 정보가 없으면 어떤 의미도 없습니다." 본문 중에서 225쪽>

교훈적인 점은, 우리가 흔히 하는 직관적 판단이 실제 확률적 사실과 얼마나 다른지를 반복적으로 지적한다는 데 있다. 인간의 뇌는 패턴을 찾고 원인을 추론하려 하지만, 이 과정에서 생기는 편향과 오류를 지적하면서, 확률적 사고가 왜 필요한지를 일깨운다. 수학은 불확실한 세상을 다루는 방법이며, 보다 이성적인 판단을 가능하게 하는 도구라는 메시지가 일관되게 흐른다.

특히 독자가 인상 깊게 느낄 수 있는 부분은 ‘도박사의 오류: 확률과 큰 수의 법칙’, ‘몬티 홀 문제’, ‘쥐와 독약 문제’와 같은 사례들이다. ‘도박사의 오류’에서는 사람들이 확률의 독립성을 이해하지 못하고 과거의 결과에 영향을 받는다는 오해를 짚으며, ‘큰 수의 법칙’을 통해 확률의 장기적인 성질을 설명한다. ‘몬티 홀 문제’에서는 직관과 수학적 정답이 충돌하는 상황을 통해 확률적 사고의 중요성을 체감하게 한다. ‘쥐와 독약 문제’는 불확실한 상황 속에서 조건부 확률을 이해하는 데 매우 효과적인 사고 실험이다. 이처럼 예상과 다르게 전개되는 문제들은 독자에게 지적 자극과 함께 확률 개념에 대한 깊은 통찰을 제공한다.

다만 이 책은 확률에 대한 기초 지식이나 기본 개념에 익숙하지 않은 독자에게는 다소 가독성이 떨어질 수 있다. 기본적인 수학적 배경 없이 읽을 경우 일부 내용은 추상적으로 느껴질 수 있으며, 설명이 빠르게 전개되는 부분에서는 이해가 어려울 수 있다. 따라서 확률 개념에 대한 최소한의 배경지식을 갖춘 상태에서 읽는다면 훨씬 더 깊이 있게 책의 내용을 흡수할 수 있을 것이다.

《확률로 바라본 수학적 일상》은 수학을 일상과 연결하며, 확률이라는 개념이 단순한 계산이 아닌 현실을 이해하는 언어임을 보여준다. 수학을 어렵게 느껴온 이들에게는 새로운 흥미를, 익숙한 이들에게는 사고의 확장을 제공하는 책으로, 누구에게나 유익한 지적 경험이 될 만한 책이다.

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