쉽게 수학과 만나다

더 좋은 삶을 위한 수학 - 인생의 거의 모든 문제를 푸는 네 가지 수학적 사고법
데이비드 섬프터 지음, 고현석 옮김 / 흐름출판 / 2025년 5월

제목만 보고 수학이야기가 가득한 기존의 수학 이야기 책이라고 예상했었는데 이 책은 셀룰러 오토마타를 기반으로 우리의 세상의 복잡한 이야기를 단순히 풀어간다.

특히 통계적, 상호작용적, 카오스적, 복잡계적은 4가지 수학적 생각법으로 나누어 설명한다. 이 네가지 접근법은 셀룰러 오토마타라는 난해한 수하적 모델이 토대가 되었다. 그 중에서도 인간의 행동 범주를 4가지로 나눈 것이다.

딱딱한 수학적 개념을 제시하거나 설명하는 게 아니라 현실에 있는 사람들의 대화나 상황속에서 마주하는 생활 속에서 이런 수학적 사고를 이끌어내어 마치 친구들이 대화하듯 풀어내는 것이 이 책의 특징이다.

우리가 생활속에서 나누던 이야기 속에 이런 수식적인 사고 개념이 들어있었나 하면 그 때의 상황을 되짚어 보며 책을 읽을 수 있었다.

편하게 이야기 처럼 읽다가 눈을 번쩍 뜨이게 한 부분이 있었다. 오래 지난 것 같은 코로나 팬데믹이 생각나던 대목이다.
- 감염자가 많아질수록 질병의 확산 속도는 느려진다. 이는 감염자들이 이미 회복된 사람들, 즉 면역을 가진 사람들과 접촉할 가능성이 커지기 때문이다.

1 + R -> 2R ('유행하는 바이러스에 감염된 사람이 회복된 사람과 만나면, 그들은 더 빠르게 회복된다' 는 뜻)
회복된 사람들이 감염된 사람들을 더 빨리 회복시킬 수 있기 때문이다.

셀룰러 오토마타를 이해하기 위해 0과 1로 이루어진 이진문자열에 대해 생각해보라며 0과 1로 이루어진 다양한 규칙에 대한 설명이 특히 재미있었다. 컴퓨터 공학을 전공한 나는 이산 수학이 너무 재미있었는데 0과 1로 이루어진 2진수에 대해 너무 재미있게 배웠던 기억이 떠오르기도 했다.

수학이라는 단어 만으로도 많은 사람들이 어렵다, 수포자다 라는 단어를 쉽게 하는데 생각보다 차분이 논리를 따라가다보면 우리에게 편리함을 제공하기 위한 개척의 영역이 아니였을까 생각한다.

책의 말미에 마음에 쏙 들었던 구절. 나는 끊임없이 배우고 나아가는 삶을 살아가고 싶다. 지금처럼
어떤 사람들은 여행하지 않고, 더 깊은 진리를 탐구하지 않으며, 지루한 삶을 살 것이다. 반면, 어떤 사람들은 항상 모험을 찾고 꾸준히 배우며, 다른 사람들과 상호작용하면서 풍요로운 삶을 살 것이다.

인생이 즐거워집니다♡

인생의 연금술 - 스스로 설계한 미래를 끌어당기는 법
이하영 지음 / 웅진지식하우스 / 2025년 5월

연금술을 할 수 있는 인생이라면 행복할까?


막막한 40대의 위태로운 길에서 방황하며 짙어지느 스트레스로 불안과 우울이 높아지는 요즘, 딱 맞는 책을 만났다. 뜨거운 열기로 가득한 여름이 오기 전에 만나 심기일전 기회를 주어 얼마나 다행인가 책을 읽는 내내 생각했다.


지금껏 내게 오는 불안의 원인이 내 안에 있다고 생각하지 못했다. 내 과거가 주변환경이 주변사람들이 항상 발목을 붙잡는다고 생각했다. 다들 다 괜찮은데 다 즐거운데 다 잘되는데 왜 항상 힘들고 어려운일은 나에게만 끊이지 않고 따라오는지 화가나고 답답했다.


우리의 일상 생활이나 끊임없이 맺었다 끊어지는 관계들 속에서 방황하고 고민하고 원망을 거듭해왔다. 이 책을 다 읽고나서 가장 큰 울림은 모든 원인과 결과는 나를 통해 얻어지고 나를 중심으로 돌아가고 내가 결론을 내린 것일 뿐이라는 거다.

가난도 불안도 고통도 내가 만들어내는 것이지 나의 생각을 변화해서 바라본다면 누구나 부정적으로 바라보던 쓰레기 덮인 바다도 사람들에게 바다의 소리를 들려주려고 소리를 품고 있는 소라를 발견할 수 있는 빛나는 소라 껍데기의 향연이 펼쳐지는 곳이었다.

긍정적인 삶은 나 자신이 결정하고 만들어갈 수 있고 부정적인 프레임을 걷어내고 스스로를 풍요롭게 만드는 것도 나 자신만이 할 수 있다. 긍정을 선택하는 다양한 방법을 이 책에서 깨달을 수 있었다.

어떤 선택이든 후회한 후회하지 않은 결정을 하긴 어렵다. 결과 뒤에 항상 아쉬운 후회가 뒤따라 오기 일쑤이다. 작가는 후회도 또 다른 경험으로 생각하고 선택을 하고 그 선택을 긍저하면 된다고 한다. 쉬운 일은 아닐지라도 자꾸 연습하도보면 나도 될 수 있을 것 같은 긍정적은 희망이 생겼다.


스스로 버거운 존재라고 무겁게 느껴지는 순간이 올 때 이 책으로 위로받기를 권한다.

공감과 위로의 에세이가 필요하다면

때로는 멀리 떨어져 산다
소노 아야코 지음, 오유리 옮김 / 책읽는고양이 / 2025년 6월

제목만 보고 가까운 누군가와 멀리 떨어져야만하는 이야기인줄 알았다면 그렇지 않다. 작가가 오랜 시간 써온 작품들의 단편들이 아담히 모여있다. 너무 편안한 마음과 자세로 읽을 수 있어 휴대하면서 보기에도 안성맞춤인 책이다.

관계, 삶, 인간, 신 4가지 큰 테마로 묶여있는 짧막한 이야기들은 삶을 살아갸면서 겪는 일들에 대해 한 번쯤은 고민해보고

책 맨 앞장을 펼치면 '들어가는 말'이 나오기도 전에 짧막한 메시지가 읽기 전부터 마음을 편안하게 해준다.
이 책은 차례대로 읽지 않으셔도 됩니다. 자유롭게 손 가는 페이지를 열어 읽으셔도 좋습니다.

이 멘트가 괜히 쓰여있는게 아니었다. 죽 이어진 긴 산문이나 이야기들이 아니라 글의 어느 한 부분을 가져와 가볍게 읽어보고 가볍지 않게 생각해볼 수있다. 내 이야기와 맞닿은 부분이나 내 생각이 들어갈 만한 이야기들이 더 잘 읽혔고 그럴 때마다 글을 읽는데서 그치지 않고 나만의 느낌이나 그 때 떠오르는 감정을 대입할 수 있었다.

이 책을 만나기 전까지 소노 아야코에 대해 잘 몰랐는데 유명한 작가를 알게되고 그녀의 글을 만날 수 있어 좋았다. 소노 아야코의 저서들 중에서 단편의이야기들만 잘라서 모아놓았지만 결코 쉬운 이야기를 말하는 건 아니다.

소노 아야코의 작품들을 보면 제목부터 일상을 파고들면서 위로와 다독임을 주기도하고 이런 생각으로 전환해보지 못했을까 하는 미처 깨닫지 못한 스스로의 반성도 했다. 인간 관계와 다양한 삶의 변화에 어려움이나 고민, 실패 등을 덤덤히 마주하며 지치지 않고 나아갈 수 있는 힘을 주었다.

* 인간 관계는 영원한 괴로움이며 처음이자 마지막 기쁨이다. 아무리 관계를 잘 만들어 가려고 해도 우리는 반드시 잘못을 범한다. 그것은 서로가 각각 별개이고 사고방식도 제각기 다르기 때문이다. 그러니 인간 관계의 실패를 두려워할 필요도 없다.

* 인간은 자기가 미처 생각지도 못한 면을 다른 이로부터 지적받고, 거기서 자신의 모습을 발견한다.

* 친절한 사람은 친절이 미덕인지 아닌지, 어쩌면 비겁한 자신을 위한 호신술일지도 모른다고 생각하길 권한다.

* 우리들은 누구나 예외 없이 비겁하다. 그런 점에서는 기가 막힐 정도로 똑같다는 것을 분명히 기억해두어야 한다고 나는 생각한다. 그렇지만 어느 시대나 정의를 위해 죽는 사람은 있었다.

* 진정한 변화는 누군가의 명령을 받거나 제도적으로 강제되어 이루어지는 것이 아니다. 개인이 늘 겉으로 드러나지 않게 자기 혼자서 절대자와의 관계하에 제 자신을 바꿔나가는 것이다.

사회적인 인간 관계 내에서의 고민이 점점 가족관계로서의 어려움으로 옮겨가는 중년의 기로에 서서 소노 사야코 할머니의 위로를 받았다.

우주와 수식을 사랑할 수 있다

우주를 사랑한 수식 - 인간의 사고가 만들어낸 가장 아름다운 언어
다카미즈 유이치 지음, 최지영 옮김, 지웅배(우주먼지) 감수 / 지와인 / 2025년 5월

✨️ '과학의 언어가 시가 된다면 그건 수식일지도 몰라요'
이 말에 반해 '우주를 사랑한 수식' 도서를 탐내게 되었다.
다른 나라의 언어를 비롯해 기계어, 컴퓨터 언어를 건너 우주를 위한 수식 언어까지 만나게 되어 너무 설레였다. 사실 우주는 큰 아들의 가장 큰 관심사이자 전공하고 싶은 분야지만 내가 가장 좋아하는 수식으로 표현할 수 있다니 신기했다. 우주를 수식으로 표현하고 설명한다는 생각을 해본적이 없었지만 마치 오선지 위의 음표같은 다양한 수식들을 우주의 물리적 현상들을 설명하는 신선한 접근이 생소하지만 매력적으로 다가왔다. 보통 공대에서도 논문을 쓰거나 연구결과를 나타낼 때, 프로그래밍 결과값이 아닌 이상 수학 식으로 증명하는 경우가 많다.
수학과 조금 거리를 둔 채 시를 읽고 시를 쓰는 요즘, 수식 하나하나를 오랫만에 손으로 써가며 의미를 이해해가는 과정과 시간이 순식간에 지나갈 정도로 물리와 담을 쌓았던 학창시절이 후회되기도 할 정도로 재미있게 내용을 파악해 나갔다.
전자회로를 공부해 나갈 때도 느꼈던 아름다움을 수학식에서 다시 찾을 줄은 몰랐다. 자칫 수식만 보고 당황하셨다면 잠시 숨을 고르고 식을 통해 우주애서 일어나는 현상들을 어떻게 식으로 표현한 건지 어떤 현상들을 나타낸건지 차근차근 읽어본다면 몰랐던 새로운 사실들을 다양하게 만날 수 있다.
이 책은 우주, 소립자, 빛의 수식과 함꼐 현대 물리학과 수학의 4대 법칙 으로 크게 나누고 우리가 알고 있는 아인슈타인, 뉴턴 방정식, 슈뢰딩거 방정식을 비롯해 미세 구조 상수 공식, 드 브로이 방정식 등 우리가 알지 못했던 식들의 이야기도 담겨 있다.
유난히 '로런치 변환식'이 재미있어서 여러번 읽으면서 가족들에게도 설명을 해주었다. 시간과 공간을 각각 다루는 변환이 아닌 시간과 공간을 섞어 만든 식이 바로 로런츠 변환식이다.
아이의 주말 특강수업을 위해 지하철을 타고 이동하는 중에 읽었던 부분이었는데 이 식의 예가 달리는 지하철 안에 있는 사람도 지하철역에 서있는 사람도 같은 식으로 나타날 수 있다는 말에 더 눈길이 갔던 것 같다. 달리고 있는 지하철 안의 사람이 밖의 좌표가 어디에 있는지에 따라 시간이 변해 공간과 시간이 뒤섞이는 것이다.
다양한 수식으로 표현된 우주와 물리, 수학의 발전의 이야기를 읽으며 서양 과학자들 사이에 우리나라의' 홍대용'의 지구지전설이 떠올랐다. 북학파 실학자로 18세기 천문학자였던 그분의 이야기도 이 책의 과학자들과 어깨를 나란히 다루어지면 좋겠다는 생각이 들었다.
일론머스크를 비롯해 우주 개발이나 우주 발전에 대한 기대와 연구가 점점 커가는 가운데 천문학과 수학 물리학을 어렵다고만 생각하지말고 이 책을 통해 우리가 실생활에서 만날 수 있는 이야기들처럼 편안하게 느낄 수 있으면 좋겠다.
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양들의 친목 - 램 카페에선 외롭지 않다
하래연 지음 / 도서출판이곳 / 2025년 4월

커피를 즐기고 카페를 좋아하는 양띠인 나에게 얼마나 매력적인 제목인가 '양들의 친목' 장소는 램카페.

매번 새로운 책마다 색다른 매력을 주는 작가님의 이번 신작 '양들의 친목'도 첫 페이지부터 눈과 마음을 사로잡기 모자람이 전혀 없었다. 어쩜 이런 매력적인 산문집이 또 있을까. 읽는 내내 작가님의 따뜻함이 몽글 피어나고 다정함이 끝없이 묻어나는 이야기들로 가득했다.

잔잔한 하루를 귀기울여 듣다 보면 어느새 내일을 기약하며 Au revoir! A demain! 벌써 헤어질 시간인가 아쉬움에 뒷장으로 향한다.한장 두장 인사를 하며 지나치며 어느새 책의 끝자락까지 와버렸다.

카페에 앉아 바라보는 시선을 따라가기도 하고 시와 함께 듣는 듯 하고, 동화 속 어딘가를 같이 서성이는 듯한 느낌도 든다. 책 한권으로 이토록 다양한 매력을 표현할 수 있을까

책의 가진 편안한 매력이 가벼운 이야기로 느껴지지 않는다. 마지 상상 속의 이곳 저곳을 여행다니는 듯한 착각도 불러 일으킨다. 역시나 가장 큰 매력은 작가님의 따뜻한 시선과 마음이 책에서도 전해진다.

조용하고 편안하게 읽을 수 있는 책이 필요하다면 하래연 작가님의 '양들의 친목'을 읽어보길 권한다.