<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>
수학 문제 좀 풀어봤니?
영국 수학 재단(UKMT) 지음
대학을 졸업한 지 꽤 오래되었지만 여전히 수학을 좋아하다 보니
중, 고등학생인 아이들의 수학 문제를 풀며 잠시나마 '쉬는 시간'을 가지곤 하는데
그런 제가 요즘 너무너무 재밌게 가지고 놀고 있는 '수학 문제 좀 풀어봤니?'라는 책.
'수학 문제 좀 풀어봤니'는 영국 최정상 수학경시대회 UKMT 문제들로 이루어져 있으며
수학 문제를 중간에 포기하지 않고 끝까지 풀어내는 힘을 길러주는 도서랍니다.
전 세계 65만 명 수학 영재들이 푼 레전드 문제라고 책에 소개가 되어 있지만
저도 요즘 매일 풀고 있는데 수학 영재도 천재도 아닌 저도 풀 수 있는 문제들이니
영재들이 푼 레전드 문제라고 기죽지 말고 한 번 도전해 보시면 좋겠어요.
수학에 관심이 많은 학생들에게 특히 추천해 주고픈 책입니다.
영국 수학 재단(United Kingdom Mathematics Trust)이 주최한 수학대회에서 출제된 문제 중
선별하여 수학의 첫걸음을 내딛는 학생부터 최고 수준에 이르는 학생까지 폭넓게 도전할 수 있도록
구성되어 있어요.
문제마다 옆에 '문제 출처'가 표기되어 있는데
UKMT 수학대회 이름과 각 대회의 대상 연령을 확인할 수가 있어요.
위의 사진자료는 UKMT 수학대회 종류이니 참고하세요.
52주 두뇌 트레이닝을 시작해 볼까요?
복잡한 연산이나 미적분 같은 수학 문제들이라기보다는
생각하고 또 생각해서 풀어내야 하는 유형의 문제들이랍니다.
2주마다 수학적 사고력과 창의력을 발휘할 수 있는 스페셜 라운드인 '논리 문제'
앞에 풀었던 유형들과는 다르게 바로 답이 나오지 않으며
비교적 시간도 오래 걸렸지만 등번호와 자리에 앉는 이름을 찾는 과정이
무척이나 흥미로웠습니다.
이 한 문제를 해결하는 데 꽤 오랜 시간이 걸렸는지 답을 찾아내고
굉장히 뿌듯하더라고요.
이를 지켜보는 아들이 재밌냐고... 응! 너무 재밌어!
풀이 또한 많은 페이지를 할애하여 설명해져 있어서 답을 찾고 이해하는데 어렵지 않았습니다.
최고의 수학 퍼즐북! 수학 사고력을 길러보자!
'수학 문제 좀 풀어봤니?'
<이룸이앤비로부터 도서를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다>
숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서
3-상
<이룸이앤비>
중학교 2학년때 중학교 3학년 과정을 한번 풀었지만 이번 방학 동안 다시 풀려고 하니
내용이 잘 기억나지 않는다고 해서 개념부터 다시 잡자!라는 마음에
숨마쿰라우데의 '개념기본서'로 다시 시작하였습니다.
숨마쿰라우데 '개념기본서'를 하기 앞서 같은 출판사의 반복학습 연산 교재 '스타트업'을
일주일 정도 걸려 완북 후, 바로 '개념기본서'로 학습했어요.
수학 교재임에도 불구하고 글밥이 굉장히 많은 문제집!
그래서 제 마음에 쏙 드는 개념서랍니다.
저도 고등학교 과정을 숨마쿰라우데의 개념 기본서로 공부한 적이 있는데
고등학교 졸업한 지 꽤 오래되었음에도 개념 설명이 굉장히 잘 되어 있어서 이해가 쏙쏙 되어
진짜 진짜 놀랐던 교재에요.
혼자서 공부하는 습관이 잡혀 있거나 자학 학습 습관을 들이고 싶은 학생들에게
강추하고픈 교재랍니다.
3학년 1학기 과정 중에서 제일 어려워했던 이차함수 평행이동 part.
줄줄 따라 읽으면 이해 완료!
또 앞에서 이해한 개념을 한눈에 보기 쉽게 정리되어 있는데
이 개념 정리 또한 도움이 많이 된다고 해요.
이차함수의 평행이동, x축 이동과 y축 이동 그리고 x축과 y축 동시에 이동..
아이가 어려워하고 헷갈려 했던 개념인데 개념 정리가 잘 되어 있어서
'숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서'를 읽으며 완전히 이해할 수 있었다고 해요.
개념을 익힌 다음에는 '개념 체크'
비교적 어렵지 않은 문제들을 풀며 개념을 제대로 이해했는지 확인해 볼 수가 있었습니다.
다음 단계는 '유형 exercises'
개념별 문제들이 같은 번호로 묶여 있어요.
문제들을 풀면서 개념도 익히고 또 시험문제 대비도 함께 해봅니다.
'유형 exercises' 다음에는 '중단원 exercises',
실력을 완성하는 '중단원 exercises'는 시험에 출제되는 다양한 유형의 문제들로 이루어져 있어요.
내신기본과 내신발전, 2단계로 나누어져 있는데
내신발전 문제들은 학기 중에 풀 생각으로 남겨 두었습니다.
'대단원 exercises'는 단원을 마무리 짓는 단게로
한 단원 전체의 내용을 문제를 통해 확인할 수가 있어요.
'대단원 exercises' 학기 중에 풀 생각으로 남겨두었습니다.
이 부분만 빼고 완북했어요.
'숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서'는 '테스트book'이 부록으로 함께 들어있는데
개념은 쏙 빼고 문제들로 채워져있어요.
많은 문제를 풀어볼 계획이었기 때문에 '테스트book'도 완북하였습니다.
학기 중에 학교 진도에 맞춰서 풀 생각인 실력 test
남겨둔 모든 문제들은 학기 중에 학교 진도와 함께 맞춰서 풀 생각입니다.
그래서 난이도가 있는 문제들을 남겨두었답니다.
개념기본서라는 이름값 제대로 하는 개념설명의 끝판왕!!
동시에 테스트book으로 많은 유형의 문제들을 만나볼 수 있도록 해주는
장점으로 가득한 수학 문제집 '숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서'였습니다.
<이룸이앤비로부터 교재를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다>
중학교 3학년이 되는 아이가 겨울방학 동안 완북한 중학교 수학 교재,
숨마쿰라우데의 '스타트업'
스타트업 중학 수학 3-상
이룸이앤비
하나의 개념을 쉬운 문제로 매일매일 공부하면서 개념을 익히는 교재에요.
중학교 3학년 수학을 맨 처음 학습할 때 활용하면 도움이 될 거라 생각합니다.
작년 중학교 2학년 때 3학년 1학기 수학을 두 번 풀어봐서 다시 개념을 잡아 줄 필요가 없겠지라고
생각했는데 아이가 처음 기본부터 다시 하고 싶다고 얘기를 하더라고요.
퍼뜩 떠오른 교재가 바로 숨마쿰라우데의 '스타트업'이었어요.
같은 출판사의 개념 교재인 '숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서'로 개념을 잡으려고 생각 중이었는데
개념 기본서 하기 앞서 후다닥 빠르게 완북해버렸습니다.
같은 개념을 품은 쉬운 문제들을 반복해 풀며 개념을 완전히 내 것으로 만들 수 있는
반복 수학교재인 스타트업.
이제 예비고 3인 둘째 아이도 중학교 때 스스로 자신이 없다 생각했을 때 '스타트업'을 두 번 반복해서
푼 적이 있었어요.
지금도 수학 교제하면 단연 '숨마쿰라우데'를 꼽는 아이인데
학원을 다니지 않고 혼자서 학습하는 자기같은 학습 스타일에 큰 도움이 되는 교재라고 해요.
지금도 수학만큼은 1등급에 모고도 항상 상위 1%인 걸 보면 아이의 선택이 옳았다고 생각합니다.
중학교 3학년 수학은 바로 고등수학으로 이어지는 개념이다 보니
여러 번 반복해서 확실히 잡고 갈 계획이었어요.
이차방정식의 풀이 또한 풀면... 시간이 걸려 풀겠지만
인수분해가 바로 보이도록 연습시키고 싶은 마음에 반복해 풀도록 했습니다.
처음에는 어떻게 바로 나오냐고 묻던 아이가
반복해서 풀다보니 서서히 보이기 시작했는지 '스타트업'을 하면서
이차방정식 풀이에 자신감을 가지게 되었어요.
진짜, 수학은 반복해서 푸는 게 정답인듯해요.
소단원의 학습을 끝내면 '미니 리뷰 테스트'라고 한 페이지에 5~6문제가 실려있는데
앞에서 연습하며 풀었던 문제들의 유형과는 다르게 살짝 학교 시험 유형이 가미된 문제들이에요.
문제 속에 적용된 개념이 어떤 것인지 스스로 생각해 보며 풀어봅니다.
이차함수와 이차함수의 그래프까지, 완북!!
'스타트업'은 50일차로 스케줄표가 되어 있는데 이미 개념을 한 번 익혔던 터라
일주일 시간을 두고 완북하였습니다.
예습으로 풀었던 3학년 1학기 과정이 잘 생각나지 않는다고 해서
아예 다시 개념을 잡아줄 생각으로 선택한 교재에요.
반복해풀면서 쌓여가는 동그라미를 보고 수학 자신감을 가지게 되어서 그런지
이다음 과정인 '숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서'로 바로 넘어갈 수가 있었습니다.
수학의 자신감과 실력, 숨마쿰라우데로 쌓아갑니다.
후루룩 일본어
왕초보 문법 + 쓰기 연습
후루룩 외국어 X 시대에듀
중학교 3학년이 되는 아이가 선택한 제2외국어는 일본어랍니다.
아이의 학교에서는 중국어나 일본어를 선택할 수 있도록 기회를 주는데
두 형들이 선택했던 것과 같은 일본어를 선택했어요.
그래서 개학하기 전에 히라가나랑 가볍게 일상 회화 정도는 알고 갈까~ 싶어서
'후루룩 일본어'로 시작했습니다.
책을 받은 직후에는 그냥 편하게 읽어보라고 했어요.
일본어와 한자 아래에 발음이 한글로 쓰여있어서 눈으로 한 번 다 읽고서야
히라가나를 외우기 시작했습니다.
히라가나부터 며칠 동안 외웠어요.
비슷해 보이는 히라가나들때문에 조금 고생했답니다.
처음에는 헷갈린다고 하도 그래서 영어도 처음 배울 때 b랑 d, p랑 q, f랑 t를 바꿔썼었잖아~라고
이야기해 주니 그 뒤로 불평이 쏙 들어갔어요.
처음 히라가나를 배울 때는 밤마다 받아쓰기 한다고 불러달라고 하더니만
이젠 히라가나를 다 외우고 가타카나는 보면 읽을 수 있게 되었답니다.
자, 이제 본격적으로 일본어 시작해 볼까요?
'후루룩 외국어 X 시대에듀'의 책은 제본이 사진처럼 되어 있어서
펴놓고 글씨를 쓰며 학습하기에 굉장히 편하게 되어 있어요.
후루룩 학습법25분 학습 + 5분 휴식 = 1일 1후루룩했다!
후루룩 학습법
25분 학습 + 5분 휴식 = 1일 1후루룩했다!
1분 워밍업
애피타이저 : 학습 전 셀프 체크하기
DAY1의 애피타이저는
나는 ~입니다, 학생이 아니에요.. 등등인데
일본어를 이제 막 시작한 아이는 자신 소개 빼고는 할 수 없다고 표시했습니다.
메인 요리 1, 요리 즐기기
메인 요리 2, 요리 즐기기
메인 요리 3, 요리 즐기기
昨日は雨でした。
후루룩 쌤의 꿀팁 '명사문의 과거와 과거 부정 표현'이
선생님이에요.
선생님이었어요.
선생님이 아니에요.
선생님이 아니었어요.
先生です。
先生でした。
先生ではありません。
先生ではありませんでした。
일본어를 처음 배우는데 너무 어렵지 않을까 했는데
설명대로 이해하고 외우면 되니깐 해보겠다고 해요.
대신 중3인데다가 처음 배우는 거라 메인 요리를 학습하는 시간이 24분 이상 소요되긴 한답니다.
학습하면서 제게 종종 묻는데 저도 일본어를 공부한 지 너무 오래되고
사용하질 않아 과거형이나 과거 부정은 어렵더라고요.
그래서 아이가 공부하기 전에 저부터 먼저 읽어보는데
설명이 쉽게 되어 있어서 이해하기가 좋았어요.
'메인 요리 즐기기'에서는 손으로 써보는 시간인데
쓰면서 히라가나 연습도 해볼 수 있고
반복되는 표현을 여러 번 쓰는 것도 도움이 되었어요.
디저트는 학습 한 내용을 체크하는 건데
1회독 후 2회독할때 체크하기도 하고 남겨두었습니다.
교재 뒤쪽을 보면 '후루룩 문법 & 표현 모음집'이 따로 있는데
중등 교과서에 실린 내용들이 있어서 반갑더라고요.
시간 표현이나 요일과 날짜 표현 등등 중학교 일본어 교과서에 실린 표현들이라
미리 한번 학습하고 가면 도움이 많이 될 것 같아요.
'후루룩 일본어 왕초보 문법 + 쓰기 연습'으로 일본어 학습, 시작합니다.
<출판사를 통해 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>
원소, 끝나지 않은 이야기
김병민 지음
자유아카데미
중학교 3학년인 아이와 함께 3학년 과학을 예습하고 있는데
마침 1단원이 화학이더라고요.
화학 반응의 법칙이 나와있는데 이 과정이 그대로 고등학교 화학과 연결되다 보니
이왕이면 시간이 있을 때 좀 더 자세히 알려줘야겠다 싶었어요.
금속에 대해 많이 이야기해 주고 싶은데 어째.. 기억이.. 가물가물
요즘 시간이 많아져서 온라인 서점을 구독해 책들을 읽고 있는데
화학 관련 도서들을 찾아 읽어보고 있던 차에
<원소, 끝나지 않은 이야기>라는 신간 제목을 보자마자
읽어보고 싶다는 생각이 강하게 들어 아이와 함께 읽게 되었습니다.
자유아카데미의 <원소, 끝나지 않은 이야기>는 교양서로도 좋고
중고등학생들에게도 화학을 이해하는 데 도움이 되어 줄 것 같아요.
철에서 헬륨까지, 인류 미래에 꼭 필요한 10가지 원소들을 다루고 있는 <원소, 끝나지 않은 이야기>에서는
철, 리튬, 알루미늄, 구리, 소듐, 수소, 우라늄,
고발트, 네오디뮴, 헬륨
이렇게 10가지의 원소들을 소개해 주고 있어요.
제가 고등, 대학 때는 금속 Na는 나트륨이라고 했는데 어느 순간 영어로 정리가 싹 된 듯
이제는 소듐이라고 하더군요.
나트륨이 원소 기호와 같아서 편하지 않나???
이 책에서 소개하는 10가지 원소는 지금의 희망이라고 작가는 말합니다.
이들의 발견 과정부터 현재의 개발 문제점, 특성, 장단점 그리고 앞으로의
개발 방향과 지속 가능성 등을 다루면서 이를 통해 원소의 화려한 능력과 희망을
알려주고 싶었다고 해요.
알루미늄 생산의 11%를 차지하던 중국은 20년 만에 4,200만 t을 생산하며
59%로 치솟았지만 이를 생산하는 신장 위구르 자치구 마나스 산업단지는
디스토피아 소설을 연상시킬 정도로 24시간 내내 검은 연기로 뒤덮여 있다고 해요.
마나스 단지는 인근 5개의 석탄 화력발전소에서 전력을 공급받아야 하는데
이 단지에서만 1억 t의 이산화탄소가 배출되고 이 때문에 마나스의 하늘은 항상 잿빛이죠.
신장 지역의 대기 오염 지수는 종종 200 이상(매우 나쁨)을 기록하며
미세먼지의 농도 또한 심해서 시야까지 가리고 있다고 해요.
그곳의 어린아이들은 맑은 하늘을 본 적이 없고 밤하늘의 별을 본 적이 없다고 하니...
그렇다고 중국이 생산을 멈춘다고 근본적인 문제가 해결되는 건 아니라고 합니다.
이 생산이 인도나 베트남으로 가면서 오염이 이동할 뿐 사라지지 않는다는 거죠.
<원소, 끝나지 않는 이야기>에서는
이런 문제점과 해결 방안까지 소개하고 있다 보니 집중해서 읽게 되었습니다.
<원소, 끝나지 않는 이야기>는 단순히 원소에 대한 소개를 해주는 책이 아니라
우리 인류에 꼭 필요한 원소 10가지에 대한 설명과
우리가 미처 알지 못했던 혹은 일부는 알고 있지만 알려지지 않았던 일들을
알려주며 우리가 이 원소들을 어떤 자세로 대하여야 하는지를 알려주는 지침서였어요.