틀리지 않는 법을 읽고

틀리지 않는 법 - 수학적 사고의 힘
조던 앨런버그 지음, 김명남 옮김 / 열린책들 / 2016년 4월

<틀리지 않는 법 (수학적 사고의 힘)> (조던 엘렌버그 지음, 김명남옮김, 열린책들, 2016) 

  학생들에게 수학시험을 대비를 하다보면 , 똑같이 연습을 시켜도 틀리지 않는 학생이 있고 늘 불안하게 하여 틀리는 학생이 있다. 10년을 넘게 학생들과 이야기를 나누어도 그것을 그냥 타고나는 것이라 치부하기에는 뭔가 아쉬운 부분이 있다. 문제를 틀리고 맞고의 차이는 무엇일까? 늘 궁금했다. 하지만 어떨 때는 꼼꼼함이라 생각하다가도 또 아닐 때도 있었다. 아리송한 마음에 이 책 제목을 처음 봤다. "틀리지 않는 법" 정말 이런 법이 있다면 나 역시 학생들 역시 필요한 내용이라 생각했다. 그런 호기심을 안고 책을 읽기 시작한다. 

 이 책 "틀리지 않는 법"은 수학적 사고의 힘이라는 부제를 가지고 있다. 614쪽의 방대한 내용을 다루고 있으며 총 5부로 구성 되어 있다. 그 안에 18장의 챕터로 되어 있다. 이 책은 프롤로그부터 내 마음을 사로잡았다. 학생들이 질문을 많이 하는 "이 내용을 나중에 언제 써 먹어요?" 에 탁월한 답이 숨겨져 있었다. 
"아마 지금도 수학을 하고 있을 거야. 비록 그걸 수학이라고 부르진 않더라도 말이야. 수학은 우리가 이성적으로 사고하는 방식에 깊숙이 얽혀 있어. 그리고 수학은 네가 어떤 일들을 더 잘할 수 있도록 도와줘. 수학을 아는 것은 어지럽고 혼란스러운 세상의 겉모습 아래에 숨은 구조를 보여주는 엑스선 안경을 쓰는 것과 같아. 수학은 우리가 틀리지 않도록 도와주는 과학이고, 그 기법들과 관습들은 수백 년에 걸친 고된 노력과 논쟁을 통해서 밝혀진 거야.(13)" 
그렇다. 수학은 수백 년에 걸친 연구를 단 몇 시간 안에 배우게 되니 학생들은 더 힘들 수 있다는 생각이 들었다. 하지만 수학은 정말 우리가 모르는 분야에 많이 숨겨져 있다는 말에도 동의를 한다. 이렇게 맞는 말만 적은 프롤로그를 보니  이 책의 저자에게 더 관심이 갔다.  

 이 책 틀리지 않는 법의 저자 조던 엘렌버그는 1971년 생으로 어릴 때부터 수학신동으로 이름을 날렸다. 9세에 대학과정을 시작했고 하버드에서 박사학위를 받고 2004년부터 위스콘신 주립 대학 수학 교수로 재직중이다. 그는 주 연구분야는 수론 대수 기하학, 대수 위상학 등이며 이들 간의 새로운 상호작용을 밝히는 데 매진하고 있으며, 강연자로서, 연사로서도 활발하게 활동하고 있다. 

 이 책은 1부 선형성 2부 추론 3부 기대 4부 회귀 5부 존재 이렇게 구성되어 있다. 다소 어려운 내용들이 많다고 생각 되었지만  저자 조던 엘렌버그는 최대한 쉽게 풀어서 설명할려고 노력한 흔적이 보였다. 그래도 우선 책의 두께를 보면 부담감이 오는 것은 사실이다.

 가장 흥미진진 했던 내용을 이야기 해보자면, 기댓값 그리고 복권에 대한 내용이었다. 복권은 나라의 사업이고 세금을 걷기 위함이라는 사실을 알아야 된다는 것, 많은 사람들이 복권을 산다는 것을 이야기 한다. 이 책에서 파워볼 이야기를 하면서 최선의 전략으로 말하는 것은 
"1. 파워볼을 하지 말라.
2. 파워볼을 꼭 하겠다면, 일등 당첨금이 충분히 커졌을 때만 하라.
3. 당첨금이 엄청나게 큰 회차에 티켓을 산다면, 남들과 거긂을 나눠야 할 가능성을 조금이라도 줄이려고 노력하라. 즉, 남들이 고르지  않을 것 같은 숫자를 고르라. (273)"
맞는 말이다. 나 역시 동의한다. 통계학 전공을 해서인지 우리나라에 로또가 처음 나왔을 때 로또 하는 것에 대해 어떻게 생각하느냐 라는 질문을 많이 받았다. 심지어 요즘은 흔해졌지만 빈도 분석을 요구하는 경우들도 더러 있었다. 정말 가끔 나는 복권을 사는 편이긴 하지만, 기댓값을 생각해보면 정말 사면 안 되는 물품 중 하나이다. 그렇지만 지금 사는 세상이 힘들고 그 종이로 무언가 희망을 얻을 수 있다는 면에서는 조금 이해가 된다. 

 이렇게 일상 생활 속에서 일어나는 수학적 사고를 할 수 있는 경우들이 있다. 이 외에도 다양한 테마들이 많지만. 이 책은 학창시절에 수학을 포기했었던 사람들이 한 꼭지별로 천천히 읽으면 수학에 대한 관점이 조금 달라지지 않을까 싶다. 물론 수학을 전공하고 있는 사람들 혹은 좋아하는 사람들이 읽는다면 더 흥미진진하겠지만. 학생들이 조금이라도 수학과 가까워지길 바라는 사람이라 그런지 수학을 싫어했던 사람들이 거부반응없이 수학이 이런 것도 있구나 느끼는 사람들이 많아지길 바란다.

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