다정한 수학책

다정한 수학책 - 내 안에 숨겨진 수학 본능을 깨우는 시간
수전 다고스티노 지음, 김소정 옮김 / 해나무 / 2024년 2월

 필수교육으로 공부해왔지만 우리는 수학을 재미없어 하고 필요 없다 생각하는 이유는 무엇일까.

아마도 현실생활에 사용여부에 따라 그런 잠재의식을 갖고 있지 않나 생각이 든다. 외국어 같은 경우 언어로 외국사람과 의사 소통하는데 쓰이고 과학과 경제는 추론을 통한 사물의 파악이나 생활을 영위하는데 필요하기 때문이다. 그래서 수학은 자체가 따분하기 보다 공부해도 현실에 응용, 사용빈도가 낮아 쓰임새가 없다는 선입견 때문일 것이다.

 책의 서두에 이런 말이 나온다. ‘~하기 전까지는 수학을 사랑했다.’ 마치 수학이 자신을 변절하게 된 요인이 있는 것처럼 말하지만 사실적인 사유는 본인에게 있다. 나쁜 점수를 받거나, 선생에게 딴짓 하다 혼나거나, 그리고 수학의 사용빈도에 인생에 수학이 필요하지 않다 라는 확고함에 더해져서 일 것이다. 저자 또한 그렇게 생각했다고 한다. 인류학과 영화 전공에 수학에 연이 없을 것 같지만 인생 중반에 학문 본질에 대한 순수한 열망으로 수학을 다시 시작했고 그렇게 시작된 수학은 박사를 넘어 정부 교육정책, 수학자들에게도 영향력을 미치고 있다고 한다. 태어날 때부터 수학을 싫어한 사람이 없듯 수학의 편견에 사로잡힌 어린시절의 자신과 같은 사람들이 흥미를 가질 수 있도록 일상에서 수학적 현상과 사고를 책에서 말하고 있다.

 45가지 미제는 아니지만 수학자들의 관점에서 이해하는 궁금한 소재들로 수학의 사고를 이야기 하고 있다. 논리, 구조, 이론, 정리 등 다양한 수학적 사고의 배경이 나오지만 우리가 누구의 수학적 논증이 아닌 주변에서 보이는 소재와 어릴 적 호기심을 가졌던 생활의 의구심을 통해 풀어내기에 수학의 접근과 이해가 어렵지 않다.

 쾨니히스베르크의 다리. 한번 지나간 라인은 통과할 수 없는 꼭지점 어린시절의 놀이가 있듯이 각자의 점에서 이어지는 라인을 중첩하지 말고 한 번의 연필로 그려야 한다. 7개의 꼭지점에서 출발해 모든 라인을 지나 제자리에 돌아올 수는 없다. 단 꼭지점이 짝수라면 오일러의 회로(모든 꼭지점을 한번씩 통과하는 회로)가 된다고 한다. 우리의 놀이는 수학에서 넓게 나아가 뇌신경학자는 뇌의 구조를 이해하고 웹사이트에 연결된 소셜 미디어 관계망도 이 그래프를 통해 설명할 수 있어 많은 사람들이 활용하고 있다고 한다.

 논리적으로 추론하기. 종이를 접어 달에 닿으려면 얼마나 접어야 할까. 불가능한 일이 아닌가 생각들 한다. 이는 수치상으로 가능하지만 접히는 부분이 두꺼워져 왠만한 악력으로 접히지 않기 때문이다. 그래서 캘리포니아의 한 고등학생은 실험을 한다. 논리적 추론에 의해. 한 방향으로만 접어야만 중앙이 두꺼워지지 않는데 이는 얇고 긴 휴지에서 가능하다고. 12번을 접으려면 휴지가 1.2키로미터 필요한데 이를 세계에서 최초로 해냈다고 한다. 복리와 같이 늘어나는 두께, 종이를 42번 접으면 73만 7288킬로미터로 달까지의 거리를 훌쩍 넘는다고 한다.

 피타고라스의 정리, 뫼비우스의 띠, 아르키메데스의 발견 등 어릴 때부터 접한 이야기들을 통해 수학의 즐거움과 깨달음을 말한다. 자신만의 관점으로 주변을 천천히 돌아보면 일상의 모든 것들이 수학적 관점에서 설명할 수 있다고 한다. 이는 세상에 대한 인식과 태도를 달리하게 하여 삶의 변화를 유도할 수 있다고, 그래서 긍정과 희망을 더하는 수학은 고루한 학문이 아니라 책은 말하고 있다.