공식의 아름다움

공식의 아름다움 - 원자폭탄에서 비트코인까지 세상을 바꾼 절대 공식
양자학파 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2021년 11월

우리에게 수학이란? 실생활에 편의를 더하고자 사용하는 셈법에 일환이 아닐까 싶다. 하지만 인류의 역사와 그 기원을 들여볼 때 공식들이 없이 과거를 논하기는 어렵다. 호기심과 같은 수학의 발견이 물리학을 발전시키고 오늘날의 AI의 딥러닝과 비트코인을 가능케 했기 때문이다. 인문학적으로 역사와 살펴보는 어려운 수학공식들, 그 유구한 본질을 다시금 재조명해 본다.

”나는 천체가 움직이는 궤적을 계산할 수 있지만 인간의 광기는 계산할 수 없다.“ (뉴턴)

수학적 계산과정을 통해 실물경제에 적용하여 이익을 취할수 있을까. 사람들은 아무리 명석한 두뇌를 가졌다 하더라도 투자의 주체는 인간이고 인간은 심리에 좌지우지 하여 불가능할것이라 했다. 하지만 블랙-숄즈는 옵션 거래데이터를 통계 분석하여 블랙-숄즈의 방정식을 만든다. 더불어 이 공식의 운용하여 LCTM이라는 거대한 회사가 시장정보와 융합하여 컴퓨터 수학 자동 투자 모델을 만들어 성공을 거듭한다. 헤지펀드를 운영하면서 채권, 차익거래등 높은 레버리지를 바탕으로 매년 40%이상의 성장을 거듭해가며 수익을 올렸다. 그러나 LTCM은 포트폴리오를 파생위주 상품으로 운용하였고 B-S 옵션 가격공식에는 기본적인 옵션이 있었다. 거래는 계속되어야 하고 시장은 정규 분포에 부합해야 한다. 하지만 시장의 흐름은 유동적이며 국제적인 위기에는 그 누구도 대처 할 수 없었다. 그들은 레버리지를 최대한으로 투자자본금 22억에 달러 1250억을 사들여 1조 2500의 금융거래를 했다. 1998년 러시아발 금융위기 채무불이행으로 레버리지는 발목을 잡았고 역사적 데이터를 이용하는 수요예측 모델도 쓸모가 없게 되었으며 결국은 파산 신청을 하게 된다. 여기서 금융 방정식은 전혀 문제가 없었다. 늘 정확한 답을 도출해 냈으며 가치평가 또한 정확하게 만들어 냈다. 하지만 사용하는 인간의 탐욕으로 과도한 레버리지, 금융파생수단에 투자하게 되고 파멸을 자초하게 된 것이었다. 이런 사례 외 자살시 총기의 탄도계산으로 살펴보는 육체적인식과 타원 곡석방정식이 적용되는 비트코인, 나비효과의 진실을 보여주는 카오스 이론 딱딱한 이론이 아닌 흥미와 관심에서 비롯되는 수학과의 상관관계도 이야기 하고 있다. 공식의 어려움보다 역사적 사건속에서 수학의 가치 진리를 들여다 보고 사용하는 주체의 발전과 일상속의 적용, 나아가 일말의 교훈과 같은 현실도 본 도서는 이야기 하고 있다.

문명의 중심에서 조용하게 자리하고 있는 수학, 인문학적 관점에서 즐기면서 접할수 있는 소중한 시간이었다. 수학이 주는 공식 방정식은 어떻게 만들어 진것이며 우리에게 어떤 필요로 다가오는가 책을 통해 되짚어 본다..