수학, 풀지 말고 실험해 봐

수학, 풀지 말고 실험해 봐 - 신기한 실험으로 수학과 친해지기 ㅣ 수학, 풀지 말고 실험해 봐 1
라이이웨이 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2021년 7월

수학은 시대에 따라 개념과 정의가 변해왔다. 숫자로 추상적인 크기와 그 물체를 정의하기에 과거엔 과학이라 불렸고 현시대에서 대상과 대상의 관계를 공리적 방법으로 탐구하는 학문이라 정의된다. 그 규정할수 없는 정의와 숫자로 사실관계를 들여다 보기에 수학이라는 학문은 우리에게 더욱 어렵게 다가오는 것 같다. 하지만 수학은 풀기보다는 과거의 과학같은 사물의 이치 파악, 원리로 접근하면 그 이해가 쉽게 다가온다.

수학은 속도가 아니라 깊이다. 사고는 계산이 아니다. -노벨물리학 수상자 펜로즈

우리는 길에서 쉽게 맨홀뚜껑을 볼수 있다. 근데 당연하다는 듯이 나는 동그라니 맨홀뚜껑이라 인식한다. 하지만 여기엔 과학적이치가 곁들여져 있다. 뚜껑을 사각형으로 만들지 않는 것은 사각형의 지름이(사각형의 한변이 1이라 할 때) 1.4정도된다. 사각형 중앙의 지름이 1~1.4사이로 되는 공간이 많기에 사각형은 쉽게 맨홀로 떨어진다. 하지만 원형이라면 이야기가 틀려진다. 원형은 지름이 완벽하게 정중앙을 지나갈때만 통과할수 있으므로 정확하게 중앙으로만 세워야 떨어진다. 작업하는 이의 운반과 편의 안전을 위해서 고안된게 원형의 이유다.

바퀴는 왜 둥근원형이냐 라는 질문이 나온다. 이는 바퀴는 잘 굴러가야 하고 둥근원형이여야만 잘 굴러간다고 생각하기 십상이다. 하지만 잘 구르는 도형이 또 있다. 바로 뢸로의 삼각형. 정삼각형의 변이 완만한 곡선으로 이루어진 이 삼각형은 연필이나 건축물에서 쉽게 볼수 있다. 그래서 구르는 모습을 옆에서 봤을 때 울퉁불퉁한 모습이 아닌 일정한 직선을 유지한다. 십년전 모의고사의 문제로 학생들이 고정관념에 빠져 많이 틀린 문제이다.

이처럼 생활속에는 별것도 아닌 원리이지만 수학이라는 과학이 깃들여져 있다. 우리의 교과과정은 빽빽한 연습장을 채워나가는게 일환이었다면 과학적 원리와 실험으로 이해를 깃들인다면 수학은 어렵지 않고 즐거움으로 다가오지 않을까 생각해 본다.