도형을 잡아 수학을 완성하자! 기적의 중학도형2

기적의 중학 도형 2권 : 중2 과정 ㅣ 기적의 중학 도형
기적학습연구소 지음 / 길벗스쿨 / 2019년 7월

도형을 잡으면 수학이 완성된다!
기적의 중학도형2

눈으로 개념을 이해하고,
손으로 도형을 차근차근 풀어가며,
머리로 문제 활용할 수있는 중학수학 입문서입니다.

어릴적부터 가베등으로 도형을 익히고 닦아 초등수학은 물론

중등에서 도형의 논리적, 추상적 언어를 이해하고 습득하여
고등부 수학까지 휘어잡을 수 있게 기초를 밟아가는 연습서인 듯 합니다.

중등이 도형의 핵심이고, 초등은 워밍업, 고등은 복습인 셈이라하니
최종 목표를 향한 중간 단계를 허투로 낭비하면 안되겠다는 생각에 이 문제집을 선택하게 되어요.

중학교 2학년 과정으로 도형의 성질· 도형의 닮음· 피타고라스 정리까지

중학교에서 배우는 도형중 가장 중심이 되는 부분이 집대성되어 있어요.

책의 구성은 3단계를 거쳐 Test 평가까지 학습설계 되어 있어요.

1단계: 눈으로 보는 VISUAL IDEA

2단계: 손으로 익히는 ACT

3단계: 머리로 적용하는 ACT+

최종 Test평가까지

내용을 배울 수 있어요.

"하루에 공부할 양을 정해서,

매일매일 꾸준히 풀어요."

일주일에 5일 동안 공부하는 것을 목푤 하고

공부할 날짜를 적고, 계획을 지킬 수 있게 체크하며 풀어나가고 있는 중이랍니다.

학습 Chapter에 들어가기전 배울 도형의 주제와 Keyword를 읽고

내가 공부하게 될 것이 무엇인지 알고 입문하는 센스를 가져보게 하네요.

우리 집의 경우, 중등부와 고등부 학생 두 녀석이 있는지라

고등부에서 문제 풀다가 필요한 중등부 도형부분을 발췌할때 유용하게 쓸 수 있어 GOOD!

다른 집에서도 이런 용도로 사용하면 좋을 듯해요.

1단계 VISUAL IDEA

문제 훈련 시작전 가볍게 읽어나갑니다.

도형의 개념과 성질, 조건등

그림과 적절히 엮인 개념 설명으로 든든한 기초 공사가 이뤄지는 부분입니다.

ACT1. 앞에서 언급되어지만 다시 한번 간단히 개념 설명이 되어있어

개념을 꼼꼼히 읽은 후 손에 익을 때까지 문제를 반복해서 풀었어요.

공식은 당연히 암기해두고 완전히 이해될 때까지 쓰고 지우고 풀고 또 풀기를 반복하면 좋아요.

다행히 크게 어려워하는 부분 없었고

문제 푸는 과정에서 개념을 잘 익힐 수 있어 좋네요.

ACT2. 문제를 풀어가는 과정이 제시되어 그대로 문제 푸는 빈칸을 채워 나가면 됩니다.

PLAN이 있어 문제를 푸는 방향이 가정교사처럼 다정히 설명되어 있어요.

한두번 연습하다보면 설명의 도움 없이 아이 혼자 저절로 문제를 풀 수 있게 되네요.

ACT+ 3.도형의 기본 문제보다 살짝 난이도 있는 꼭 익혀두어야할 유형의 문제로

차근차근 첫 번째 문제를 따라 풀고, 이어지는 문제는 혼자 풀어나갈 수 있어요.

(엄마 고등학교적 수학의 정석을 풀었는데 그 유형이 떠오르는 것은?^^)

유형 1,2,3,4,를 풀다보면 연습이 저절로 된답니다.

각 요일별 활동 내용에 따라 개념이 짧게라도 언급되어 있어

아이 필요에따라 설명을 다시 참고할 수도 있고,

이미 다 개념이 익혀져 머릿속에 들어와 있다면 그냥 문제 풀이에 진입하면 된답니다.

수학을 잘할 수 있는 힘은 뭘까?

아니 수학뿐만아니라

어떤 과목이든 '매일매일의 힘'이라고 아이를 키워 온 경험에서 답을 얻었답니다.

특히 수학의 왕도는 뛰어난 머리보다 꾸준한 노력~ 매일 반복하여 문제를 푸는 근면함이

좋은 점수를 올리는 비결이라고 생각해요.

머리로만 수학을 하기보다

중요한 것은 손이 기억해야 한다는 것인데

반복학습이 그래서 중요하다고 할 수 있어요.

기적의 중학도형뿐아니라

기적의 중학연산까지 매일매일 수학의 기초를 키우는 강화 프로젝트라 생각해요.

고등부 수학을 풀면 새로 짠~ 하고 나타나는 문제는 그다지 없어요.

중등부에서 살짝 발전한 문제?

수학이 두렵지 않으려면

손이 기억하는 반복학습을 이어나가야하는데

우리 집에서 큰 몫을 하는게 바로 '기적의~'시리즈랍니다.

도형부분이 어려운 듯하지만

개념이나 유형 부분등 알고보면 얼마나 재미있는 부분인지

도형의 기초를 잡기 위해

<기적의 중학도형 2>로 중학교 수학 뿐아니라 고등부 준비를 위해

열심히 연습해 나가고 있답니다.

블록영어 11주차

블록영어 - 레고보다 간단한 신개념 조립식 영어
블록영어연구회 지음 / 길벗이지톡 / 2019년 3월

블록영어로 공부한지 어언 3개월이 다되어가네요.
레고보다 간단한 신개념 조립식 영어책답게

쉽고 재미있는 방법으로 문법적 접근을 다룬 책이랍니다.

이번주는 기초편2 ...Pary4로

다양한 활용<비핵심동사>편을 한주간 공부했어요.
이미 만난 적있기에 그리 어렵지는 않으나 살짝 헷깔리는 취약점이 있어요.

 

동사도 부사,형용사,명사처럼 단어의 성격이 바뀌기도 하고요~
앞에서 설명한 딱딱이와 말랑이를 예를들어 설명합니다.
말랑이를 구부리거나 네모 모양으로 만드는 것이 비핵심동사인데
변형된 각 부분에 이름이 붙는데
그 이름은 각각 'to 동사원형,분사,동명사'이지요.

아무리 품사를 변화시킨들 그들의 고향은 동사!

이렇게 동사가 활용하는 이유는 효율때문인데

덕분에 명사,형용사, 부사를 따로 만들지 않아도 되고,

알아야 할 단어의 수가 줄어들어 GOOD!

동사의 활용은 각각 외워야 하는 것들이지만,

실은 실 하나에 꿸 수 있는데~

시간적 흐름에 따라 과거, 현재,미래 등 시간적 흐름에 따라 시점이 달라지고

형태또한 달라진답니다.

그리고 수동형인지 능동형인지에 따라 시간의 의미가 없을 수 있어요

과거분사는 동사의 자리에 당연히 와야하며

핵심동사의 변형에 들어간 경우입니다.

관형어로 명사의 앞뒤에 올 수도 있어요

제가 눈여겨 본 것은 현재분사, ~ing가 들어간 문장이예요.

I've seen a man eating codfish in Portugal.

                            '능동 + 현재 묘사'의 의미를 지닙니다.

동사의 성질을 지니므로 [동사+명사]블록에서 동사의 자리에 들어가요.

문제는 같은 모양인데 다른 용도로 사용된 경우~

첫째, 동사가 동명사와 현재분사 ~ing로 쓰이는 경우

둘째, 동사의 과거형과 과거분사의 모양이 같은 경우

셋째, 두 번째와 같이 핵심동사의 과거형과 과거분사를 똑같이 구분하는 것

넷째, 명사의 복수형과 동사의 현재형의 모양이 같은 경우로

~ing는 동사의 농도에 따라 명사에서 형용사로 나뉘어요.

일단 예문을 보며 차근히 해석하는 방법이 가장 좋을 듯한데

블록영어니 블록 형태 잘 이해하면서 하나씩 풀다보면 절로 고개가 끄덕여 진다는 것!

동명사는 명사처럼 블록에서 명사의 자리에 들어가야겠지요?

[동사+명사]블록을 만들 수 있어요.

동작의 의미가 있기도하고 없기도 합니다.

구분하기 어렵운데 조심!

동명사와 현재분사는 모두 동작의 의미가 섞여 있으므로 위치로 구분한다는데

Φ + 명사            Dancing any style is hard.

동사 + 명사         I like smoking cigarettes.

전치사 + 명사     The 5 best apps for reading books.

​블록에서 동사의 자리에 위치하면 현재분사예요.

​

동사와 명사의 구분은 모양 및 다른 단어와의 관계로 구분할 수 있으니

문장을 잘 읽고 앞뒤 이해도를 살펴봐야겠어요.

10년 노. 답. 인 내 영어실력,

아니 10년이 훨씬 더 넘었겠지요?

영어 못하는 사람에게 더 쉽고 신묘한 영어책이랬는데

나는 처음에 엄청 신묘하고 다음부터는 감이 왔으니

엄청 못하는 축은 아닌가?~~~^^

영어권 국가가 아닌 이상 타국어는 늘 머릿속에서 맴돌다 떠나려고 준비하고 있는 것 같아요.

주마다 블록영어로 공부하면서 그 날아가려는 끈을 조금씩이라도 잡고 있어

책 한권을 마스터 한 것 같아 보람됩니다.

조금씩 조금씩 가랑비에 옷 젖듯 꾸준히 영어 공부 하렵니다.

 

블록영어 9주차

블록영어 - 레고보다 간단한 신개념 조립식 영어
블록영어연구회 지음 / 길벗이지톡 / 2019년 3월

블록영어로 계속 공부하면서 지금껏 내가 생각해왔던 것과 유사했던 점 또는 달랐던 점 등을 다시 체크해 볼 수 있는 계기가 된 것같아요.
영어나 우리말이나 같은 언어이기에 크게 어려워하지말라고 애들한테 말하고 있지만 실은 두려운 게 사실입니다.
그리고 문법적 측면도 비슷하다~~고 노래를 불러왔는데
엄격히 무엇이 다른지 이번 주에 제대로 공부할 수 있었네요.

영어사전과 국어사전의 차이점은

영어사전에는 한 단어에 품사가 여러 개 있고,

우리말에는 한 단어에 품사가 하나만 달려 있다는 것입니다.

명사의 경우 부사, 동사, 형용사처럼 단어의 성격이 바뀝니다.

동사도 부사, 형용사, 명사처럼 단어의 성격이 바뀌기도 하고요.

형용사도 부사와 명사처럼 단어의 성격이 바뀌기도 합니다.

이러다보니 문제가 생기는데.....

품사 , 문장성분 등등

블럭을 이용해 설명되는 관계가 서서히 나열되네요.

① 새                       관형사

② 새 카메라를         관형어

'새'는 '새'이외에 활용을 하지 않습니다. 품사와 문장성분의 모양이 같고

문장성분으로서 '새로운'은 관형어라 부르고

품사가 무엇이든 명사를 앞에서 꾸미면 관형어가 되는 것입니다.

우리말 명사의 경우, 항상 조사와 한 덩어리를 만들어 씁니다.

하나의 덩어리로 된 얘를 따로 불러야 할 필요가 생갑니다. 부사어처럼~~

우리말처럼 뭉쳐져 있지 않은 단어의 집합에 문장성분을 붙이기가 부답스럽지 않을지...^^

동사 활용쪽으로 와서 품사가 못 되는 이유~

to 부정사, 동명사, 분사..

to 부정사의 경우 부정사와 동사의 결합이기 때문에 품사가 못되요.

품사와 품사의 결합을 또 다른 품사라 부를 수 없으니까요.

 

품사- 문장성분이라는 비교적 간결한 문법 체계를 가진

우리로서는 영어의 품사 이해 방식이 복잡한데...

그냥 지금처럼 여러 품사로 부르는 게 편할지

책에서 약속된 블록형식으로 할지는 차차 시간을 두고 내 상태를 지켜봐야할 듯요.

영어를 어렵게 생각하지마!~

우리 말과 똑같은 언어인데 뭐가 두렵니?

.

.

.

블록영어를 계속 접하다보니 한주는 쉬웠다 한주는 어려웠다

고비가 살짝 살짝 보입니다.

영어 단어 하나 외우는 것도 관건이지만 이번주처럼 문법적 요소가 나와 특히 우리말과 비교하려니

당초 쉬울거라 예상했던 것과는 너무 달라서

조금 헷깔립니다.

정신차리고 다시 한번 책을 정독해야겠어요.

그림책을 보는 듯 쉬운 영어책

블록영어 - 레고보다 간단한 신개념 조립식 영어
블록영어연구회 지음 / 길벗이지톡 / 2019년 3월

블록영어를 접한지 벌써 8주차가 넘어가네요.
진득허니 책 한권 완독하기 어려운 사람인지라 오랫만에 책 읽는 즐거움을 누리고 있는 중인데요,소설책이 아닌 영어책을 이리 읽고있다니 저조차 놀랍고 웃음이 실실 나네요.
아이들 영어책은 열심히 독파하라 호통치면서
내 책은 제대로 잡아 본 적이 언제였는지 까마득하기만한데
하나씩 배워가는 즐거움을 누릴 수 있어 정말 좋습니다.

단어가 어떻게 문장이 되는지,

품사와 문장성분의 용어 등 문법에 대해

좀 더 깊고도 얕게 다루어진 부분을 아무 부담없이 읽어 나갈 수 있었어요.

마치 수필집처럼 말이죠.

책 서두에서 블록만으로도 문장을 말하고 이해하는 데는 아무런 문제가 없으므로

더 읽고 싶지 않은 분들은 멈추셔도 된다고 쓰여있는데

그 어떤 누구도 여기까지 진도가 나갔다면 멈추지 않을 것이 뻔 합니다.

엄마들이 공부하기 싫어하는 아이에게

"너 공부하기 싫으면 안해도 돼!"

웃으며 엄포 놓는 분위기(?)

어찌보면 언어는 문장이전의 단어 싸움인 것 같아요.

올해 고등학교에 입학한 딸이 말하길 "단어를 많이 알아야겠더라구요."

맞습니다.

단어가 모이고 모여 문장이 되는 것이니

기본 뼈대인 단어부터 제대로 다뤄준 후 문장을 이루도록 제댈 배치해야겠지요?

단어 없는 문장은 이루어질 수 없고

반대로 문장또한 단어를 품지 않고서는 불완전한 존재임은 누구도 부정할 수 없는 일이지요.

한 단어가 문장이 되는 과정을

봉에 내용물을 거는 것과 비슷하다며 빗대고 있습니다.

그저 그림만 봤을뿐인데

앞에서부터 이어온 내용이기에

어떤 식으로 영어가 전개될지 살짝 감이 오는군요.

말랑이, 딱딱이~~ 명자, 형용사/ 동사, 조사

쉽게 쉽게 설명하기위해

블록에 빗대어 그림과 함께 설명을 이어나가는 이 배려!

결론은 영어나 우리말이나

봉에 재료를 거는 방법과 똑같다는 것인데

예제를 보면 단박에 이해가 된답니다.

동사는 다양한 모양으로 활용되고

전치가 함께 붙어서

우리말과 달리 완전한 문장을 이루지 못하는 영어지만

완전한 문장을 만드는 법을 블록편에서 다구니

여기서는 단어가 문장에 들어가는 과정샷만!

그냥 그림책 보는 듯한 평이한 수준의 블록영어 8주차 이야기였습니다.

비 올때 읽으면 기분이 좋아지는 그림책

비 오는 날이 좋아졌어요 ㅣ 뿌이뿌이 생각 그림책
아그네스 라로쉬 지음, 루실 아르윌러 그림, 금동이책 옮김 / 금동이책 / 2019년 4월

지난 주말은 비가 많이 왔어요.
봄에서 여름으로 넘어가기위한 비인듯 계절의 흐름을 재촉하고 있더라구요. 하지만 비가 오면 밖에 나가 놀 수 없는 탓에 어린 친구들은 울상이 되겠지요?
이럴때 읽으면 좋은 책 한권 <비 오는 날이 좋아졌어요>를 추천합니다.

유아 발달에 반드시 필요한 영역을 꼭꼭 다져

아이의 오감에 쏙쏙 들어오게 구성한 금동이책의 시리즈 도서 뿌이뿌이 생각 그림책으로

다양한 색채지만 파스텔톤으로 눈이 피로하지 않아

글 모르는 아이 혼자 그림만 보아도 마음 따뜻해지는 책이랍니다.

면지부터 색색의 빗방울이 떨어지는 그림으로

비에 대한 친근감을 키워주는 것 같아요.

하늘에서 빨간, 노란, 파란 비가 내린다면~

동화 속 나라에서 아이들의 예쁜 마음으로 이 비를 맞으면

더욱 천진난만함이 뿜뿜 커질 것 같네요.

  

주인공 강이는 호야네 집에 가기로 했는데

비가 와서 심술이 났습니다.

하지만 낑낑대며 장화도 신고 비옷을 입고 우산까지 쓴 후 비 오는 길을 걸어가며

상상의 나래를 펴며 신이 나네요.

빗방울이 또르르

거밀줄에 조롱조롱

풀잎에 조르르

꽃잎에 소록소록

.

.

마치 노래를 부르듯 아름다운 의성어, 의태어가

페이지 여기저기 알맞게 배치되어

책을 읽다보면 감수성도 풍부해지고

마치 노래를 부르는 마냥

신이 납니다.

어린 아이들 책은 재미있어야

아이들의 흥미도 끌 수 있고..

요즘같이 스마트폰에 빼앗긴 혼도

책 속의 아름다운 글귀에 귀기울일 수 있게 만드는 마력을 내뿜는 것 같아요.

비가 싫었던 강이는 외출을 준비하면서부터 생각이 바뀌어

얼마든 비가 와도 즐길 수 있다는

발상의 전환을 가져옵니다.

둥씰 떠올랐다가

스르르 내려오고

둥실 떠올랐다가

다시 스르르 스르르...

아이의 입장에서 신이 날 수 밖에 없는 상황이 되겠지요?^^

비 오는 소리도 하나로 통일하지 않고 여러가지 소리로 접근한 것도 재미있고

여러가지 흉내내는 말이

책 읽는 재미를 더해주게 만듭니다.

종이를 스르륵 넘기고

소리 내어 읽고

예쁜 그림에 가슴 설레일 수 있어서

아이와 그림책을 함께 읽나봅니다.

비 오는 날을 싫어하는 모든 아이들에게

들려주는 환상 동화!

라는 표현이 무색하지 않은 너무도 예쁜 동화 덕에

어쩌면 비 오는 날을 더욱 기다리게 될지 모르겠네요.