"수학을 좋아하세요?"
영화 봄날의 곰을 좋아하세요? 라는 제목이 같이 떠올리게 하는 이 문장. 수학을 좋아하냐는 말.
이 말에 얼마나 많은 사람들이 선뜻 "예, 좋아합니다!"라고 대답할 수 있을까?
과거 대한민국의 학생들은 수학에 대한 성취도는 높지만 이에 대한 자신감은 떨어져 있다는 뉴스를 본 적이 있다. 왜 우리는 수학을 싫어하는 과목 1순위에 올리게 되었을까? 이러한 물음에 저자 리여우화는 수학. 생각보다 재밌는 과목이야... 라고 대답하며 은근슬쩍 도서 이토록 재미있는 수학이라니를 밀어주는 듯한 느낌이 든다.
수학. 어떻게 받아들여야하니 널..
내가 생각한 수학의 재미.
도서에서는 세 명의 승려가 케이크를 나눠먹는 방법에 대해 이야기한 부분이 있다.
어떻게 해야 이 세명이 공평하게 케이크를 나눠먹을 수 있을까?
한 명의 승려는 통통하고 한 명은 키가 크며 다른 한 명은 키가 작았다. 이들은 아주 조금의 양보도 용납하지 못한다. 세 승려는 어느 누구도 손해를 보지 않으려고 격렬하게 자신의 의견을 피력했다. 그러자 이 케이크를 제공한 행인이 자신에게 좋은 방법이 있다며 이들을 말려 섰다.
세 승려 모두가 공평하다 생각되는 케이크를 3등분 하는 방법.
1. A가 먼저 케이크를 3조각으로 나눈다.
※주의※
A의 케이크는 두 사람이 2조각을 먼저 고르고 난 후에 남은 케이크를 가져간다.
(A는 어떤 케이크 자신의 것이 될지 모르기에 세 조각을 최대한 같은 크기대로 자르려 할 것이다.)
2. B에게 원하는 케이크 조각을 선택하게 한다. B는 자신이 생각하기에 비교적 조금 더 큰 케이크 조각을 선택한다.
3. B에게 남은 두 조각 중 하나를 선택한다면 어떤 것을 선택하겠냐고 묻는다.
4. 방금 B는 가장 큰 케이크 조각과 그다음으로 큰 케이크 조각을 골랐다.
5. 선택한 조각 중 가장 큰 조각을 조금 잘라 그다음 선택한 조각의 크기가 똑같게 만든다. 그러나 케이크는 아직 가져갈 수 없다.
6. C의 선택의 차례이다. C는 세 조각 중 원하는 것을 고를 수 있다. C는 방금 전에 잘라 크기를 같게 만든 두 번째로 큰 조각을 골랐다.
7. B는 자신이 처음에 고른 가장 큰 조각을 갖는다. 왜냐면 B는 마지막에 남은 3번째 조각보다 자신이 처음에 골랐던 조각이 크다고 믿기 때문에 큰 불만은 없다.
8. 이제 처음에 케이크를 자른 A가 남은 케이크를 갖는다. A는 처음부터 어떤 케이크가 자신의 것이 될지 모르기에 공평하게 잘랐기 때문에 남은 조각에 불만은 없다.
9. 이제 가장 큰 조각에서 잘라낸 작은 조각이 남는다. 이것은 어떻게 분배하면 되는가?
10. C가 삼등분을 한 후 B가 먼저 고르고 그다음 A가 고르고 남은 것을 C가 갖는 것으로 케이크 분배는 끝났다.
세 승려 모두 이 분배 법에 만족하였고 문제는 원만하게 해결되었다.
방금 이야기한 이 분배 법이 바로 '셀프리지-콘웨이 분할 절차'이다.
이 분할 절차는 수학자 존 셀프리지와 존 호턴 콘웨이가 발견했는데 그들 모두 정식 발표를 하지 않고 비공식적으로 교류했다가 학술지에 방법이 언급되고 난 후부터는 두 수학자의 성을 따와 '셀프리지-콘웨이 분할 절차'라고 부르게 되었다고 한다.(두 수학자 모두 이름이 존John이다..) 이 분할 절차를 읽으면 어어...?그냥 조금 양보하면 되는 거 아니야? 아니. 뭘.... 케이크 먹으면서까지 그래야 해??? 할 수도 있겠다. 산 정상에서 물을 마시다. 얼음 물의 팽창을 이야기하는 친구 옆에서 여기서까지 그런 애 길해야 돼???라고 반문했던 어느 두 친구의 이야기처럼.. 그러나 이야기를 단순히 수학적 문제에서만 보게 되면 머리가 아플지도 모르겠지만 사실 심리를 건드리는 부분이라고 생각한다. 수학과 심리학이 이렇게 연관 지어 이야기가 될 수 있을지 이 책의 사례를 읽기 전에는 잘 몰랐다. A, B, C 세 승려 모두 자신이 직접 자르고 자신의 행동 값이 누구에게 더 많은 이익이 갈지 알 수 없는 상황이었으므로 공평하게 행동할 수밖에 없었던 것이다. 이 외에도 도서에선 생활에서 경험하는 다양한 상황들을 수학적으로 풀어내는 엄청난 능력들을 보여주고 있다. 이런 능력은 어디서.....
수학을 시작하기 전 학교에서 배우는 칠판에 가득 적힌 공식들이 아닌 다양한 상황에서 발견한 수학은 먼저 알게 된다면 다양한 공식들은 더 넓은 세계를 헤엄치기 위한 재밌는 도구가 될 수 있지 않을까 생각이 든다. 수학. 배워서 어디에 써먹어 하겠지만. 케이크 자를 때 써먹으면 된다. 케이크 자를 때 위의 이게 '셀프리지-콘웨이 분할 절차'라고.. 하면서 써먹어보자. 아마 공평하게 케이크를 잘라보기도 전에 등짝을 맞고 엄마가 잘라주는 케이크를 먹게 되겠지만 말이다..