페르마의 마지막 정리 (개정판)

페르마의 마지막 정리 - 개정판 ㅣ 갈릴레오 총서 3
사이먼 싱 지음, 박병철 옮김 / 영림카디널 / 2014년 7월

페르마의 마지막정리(개정판)

사이먼 싱 지음 / 박병철 옮김

카이스트 정재승 교수 추턴

우리 시대 젊은이들에게 단 한 권의 수학 책을 추천해야한다면,

이 책을 권하겠다.​

학창시절부터 수학을 좋아하지 않은터라 처음에 '페름의 마지막 정리'에 대해서 알지못했고

생소했어요. 그런데 왠지 읽고 싶은 마음이 들더라고요.

마지막정리라는것이 굉장히 궁금증을 자아냈답니다. 또한 카이스트 정재승교수님 추천서를 보고

더욱 읽고싶은 마음이 커졌답니다.

17세기 프랑스의 페르마라는 수학자가 남긴 한 마디에 350년동안

많은 수학자들이 이것을 증명하기 위해 애쓰고 고생고생을 많이 하였답니다.

페르마의 마지막 정리는 '앤드루 와일즈'라는 수학자에 의해 증명이 되엇는데

그 과정과 삶이 그려지고 있어요.

페르마의 마지막 정리가 증명되기까지 앤드루 와일즈는 철저하게 비밀리에 부치고

발표를 하게되지만 약간의 오류가 발견되어 다시 1년동안 다시 찾아내고

'다니야마 시무라의 추론을 통해 증명함으로써, 페르마의 마지막정리를 증명함과 동시에

대통일 수학에도 첫발을 들이게됩니다.

<어린 앤드루 와일즈>

<1986,앤드루 와일즈는 다니야마-시무라의 추론을 통해 페르마의 마지막 정리를 증명하는 것이

가능하다는 사실을 인식하게 되었다>

앤드루 와일즈는 우연히 도서서관에서 페르마에 관한 마지막정리라는 책을 보게 되고 그때부터

수십년에 이르는 동안인생의 목표를 이 정리를 증명하는것으로 정하고

온 일생을 바쳐 힘쓰게 됩니다. 그 열정과 도전과 집념에 박수를 보냅니다.

어떻게 그것을 증명하기위해 일생을 바칠수가 있는지 생각해보면 수학자들이 존경스럽기까지 했어요.

수학에 미치지 않았다면 결코 이룰 수 없는 목표였으리라.

읽다보면 수학적용어와 개념들이 나오는데 수학을 좋아하거나 흥미있게 봤던 사람들이라면

그 매력에 금새 빠져들수 있을거예요.

하나하나 풀어가는 과정도 재미있을거구요. 저는 수학용어가 나올때 조금은 어렵게 느껴진부분도 있었어요.

하지만 그런것빼고는 재미있었어요. 모르고 관심이 없었던 분야에 대한 사람들의 이야기를 보면서

수학이라는 학문에 대해서도 다시한번 생각해보면서 학창시절 왜그리 수학을 싫어했을까라는

생각이 들었네요. 우리가 배우는 것이 나오기까지 그 어떤것도 쉽게 나온것이 없다는것을 알았네요.

이 책은 피타고라스의 정리에서부터 페르마의 마지막 정리를 증명하고 대통합수학이 나오기까지의 과정을

디테일하게 답고있답니다. 특히 2장에서 페르마에 대한 이야기가 나오는데 페르마는 수학을 전문적으로

배운적이 없지만 가끔 증명과정이 없이 결론만 발표하여 수학자들로부터 증명해 볼것을 권했다고해요.

페르마는 우연히 피타고라스의 정리를 보다가 그것을 약간 변형한 방정식을 내놓았는데

피타고라스의 방정식과 다른 점은 지수가 2에서 3으로 바뀌었고 이 방정식을 만족하는 정수해가 존재하지

않는다는것입니다. 이것을 앤트루 와일즈가 어릴적 발견한것이죠.

페르마는 3보다 큰수들도 해보았으나 마찬가지로 정수해가없었어요.

x

n이 3이상의 자연수일때 이 등식을 만족하는 0이 아닌 정수 x,y,z는 존재하지 않는다.

결국 페르마는 일반적으로 3이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될수 없다고하였어요.

그러나 페르마는 무한히 많은 정수들 중에서 그 방정식을 만족하는 정수해가 왜 하나도 없는지 그 이유는

적어놓지 않았지요. 페르마는 귀찮다는 이유로 증명을 써 놓지 않았다고 하고 베일 속에 가려졌던

이 정리는 오랜시간이 지나 책으로 나오게 되고 수학자들로 하여금 가장 유명하고 가장 증명하기 어려운

정리로 자리를 굳히게 된것이죠. 마치 끊임없는 마라톤과도 같이 수학자들로 하여금 이 정리를

증명하는데 계속 달리게 하고 도전해보게 한것이지요.

수학은 증명을 하는 학문이죠. 증명을 못한다면 추론에 그치게 됩니다.

페르마의 마지막 정리가 유명해진 이유는 증명하기 어렵다는것과 그 어려운 정리를 아마추어 수학의 왕자인

페르마가 증명을 했다는것입니다.

그러나 그 증명과정이 남아있지 않은채고 후대 수학자들에게로 넘어간거죠.

이 정리를 증명한 앤드로 와일즈는 자신의 이것을 증명할 수 있을거란 꿈을 포지하지 않고 주변의

걱정과 만류에도 불구하고 증명해 나가기 시작합니다.

많은 수학자들이 페르마의 정리를 어떻게 접하게 되었고 결국 실패하기까지의 이야기들도 담고있어요.

이 책을 보면서 정말 많은 수학자들이 수학이라는 학문에 열정을 가지고 증명해나가고 있구나라는 생각이 들었어요.

그냥 수에 대한것과 공식을 암기해서 문제를 푸는 성적과 관련된 학문으로만 여겼던것이 부끄러웠어요.

바램이 있다면 우리 아이들은 이런 수학에 대한 집념과 열정을 가진 수학자들의 이야기를 읽고

수학의 재미와 흥미를 가지고 깊이있는 수학을 하길 바래봅니다.

페르마의 마지막 정리를 증명하기위해서 보여준 수학과 수학자들의 역사를 통해

그리고 앤드루 와일즈가 많은 수학자들의 실패를 바탕으로 포기하지 않고

끝끝내 해내는 모습이 너무 멋있다는 생각과 함께 수학의 위대함도 보게되었어요.

많은 수학자들의 릴레이와도 같았던 페르마의 마지막정리를 통해 우리는 지금도 수에 대해

수학에 대해 연구하고 다시금 새로운것을 증명하는 수학자들의 열정에 박수를 보내고

이런 수학자들로 인해 수학이 계속적으로 발전할 수 있을거라고 생각합니다.