중학생부터 읽기 좋은 수학 배경 지식서

페르마의 마지막 정리 ㅣ 갈릴레오 총서 3
사이먼 싱 지음, 박병철 옮김 / 영림카디널 / 2003년 2월

수학이라면 치를 떠는 나는 수학치다 ㅎㅎ 그래서 일단 공식이 나오는 책은 피한다.그런데 [푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다]는 수식이 없어서 두 눈 딱 감고 읽기에 도전해 봤다. 어렵거나 이해가 안 되는 부분은 그냥 건너 뛰어도,이런 저런 책들을 읽다보면 어려워서 못 읽었던 것도 언젠가는 다 이해가 되기 때문에 굳이 걱정하지 않는다.페르마가 누구인지 궁금하던 찰라, 서점의 매대 구석진 부분에 진열된 책을 몇 장 넘겨보니 아~놀라워라!! 수식이 거의 없네!! 수식이라고 나온 것은 초등학교 5학년 아이가 풀었던 삼각형의 빗변 구하는 공식이 다가 아닌가! 조금 더 넘겨보니 중학교 1학년이면 풀 수 있는 식이 몇 개 있을 뿐이었다.예로 나온 수식을 풀고 싶은 사람은 부록 부분에 정리된 풀이법을 참고하면 된다.
 

피에르 드 페르마 Pierre de Fermat(1601~1665)는 공무원으로 아마추어 수학자였다.그는 고대 그리스 수학을 공부하던 중 수학자들이 전혀 생각하지 못했던 질문을 하나 떠올렸다.페르마는 <아리스메티카> 8번 문제에 '나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다.그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지 않겠다.' 는 주석을 달았을 뿐 아무런 풀이과정도 남기지 않았다.17세기에 탄생한  350년짜리 수수께끼는 이렇게 탄생했다.그 후 수많은 수학자들이 페르마의 마지막 정리 풀이에 일생을 바쳤다.

 

 앤드루 와일즈는 10살 때, 고향의 도서관에서 <페르마의 마지막 정리>에 관한 책을 읽은 후 이것을 증명하는데 인생의 목표로 삼기로 한다.[페르마의 마지막 정리] 문제 자체는 너무 쉬워서 놀랍지만, 앤드루의 증명 과정은 수백 가지의 계산이 수천 개의 거미줄처럼 얽혀 있는 200여쪽의 논문이다. 단 하나의 계산이나 하나의 논리적 오류가 생기면 증명 전체가 한순간에 무용지물이 될 수도 있다.그래서 앤드루는 아주 사소해 보이는 문제 하나로 위기를 겪기도 했다.

 

 저자는 수식을 최대한 피하고, 고대의 수학자들의 이야기부터 페르마의 마지막 정리가 풀리기 까지 노력을 기울인 수학자들의 이야기 위주로 풀어간다.수학자들의 세계는 경쟁,성공,고립,천재,쾌거,시기,강한 중압감,상식과 비극등 수학은 일반인들이 알지 못하는 강렬하고 극단적인 감정이 존재한다.그래서 페르마의 마지막 정리를 풀기 위해 노력했던 수많은 이들의 파란만장한 이야기가 전해진다.실명한 상태에서도 연구를 계속한 레온하르트 오일러,여성 수학자를 인정하지 않던 시기에 노력한 고독한 소피 제르맹,천재 수학자 갈루아의 죽음,타니야마의 자살등 파란만장한 이야기는 페르마의 마지막 정리와 역사를 같이 한 수학사다.

 

 

 특히 놀란 것은 일본인 수학자 [타니야마와-시무라의 추론]이 큰 역할을 했다는 데 놀랐다.페르마의 마지막 정리를 완성한 사람은 앤드루 와일즈이지만 그 문제가 풀리기까지는 여러 사람의 희생이 있었다.페르마의 마지막 정리는 세대에서 세대를 거듭해 오는 동안 축척된 수학적 지식과 한 문제를 40년간 목표로 삼은 앤드루의 집념의 결과라고 할 수 있다.책을 읽다보면 수학의 심미적 아름다움이란 저자의 말에 공감하게 된다.