미적분의 쓸모

미적분의 쓸모 - 미래를 예측하는 새로운 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2021년 5월

미적분의 쓸모

미래를 예측하는 새로운 언어



한화택 지음

더 퀘스트

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미적분. 고등학교 이후 교과서에서 다룬 것 외에 처음으로, 아니 난 생 처음으로 '미적분'이 제목으로 들어간 책을 선택해서 본 것 같습니다. 흥미로워하는 스스로가 신기하면서도 '미래를 예측하는 새로운 언어'라는 부제, <겨울왕국> <라이온 킹>의 전 세계 흥행 1위 비결이 이 미적분과 무슨 관계인지 알고싶은 마음이 컸지요.

학교 다닐 때 누가 수학이 계산 식이 아니라 이렇게 세상을 이해할 수 있는 눈을 길러주는 학문이란 것을 이야기해주었더라면, 왜 배우는지도 모르고 익혔던 수 많은 수식들이 즐거웠을지도 몰랐을거란 핑계아닌 핑계를 대며 책장을 넘겨보았지요.



미분을 통해서 세상의 순간적인 변화와 움직임을 포착하고

적분을 통해서 작은 변화들이 누적되어 나타나는 상태를 이해할 수 있다.

다시 말해 과거를 적분하면 현재를 이해할 수 있고, 현재를 미분하면 미래를 예측할 수 있다.

미적분의 쓸모 p.5

뉴턴에 의해 처음 생겨난 미분의 개념, 아르키메데스가 정리한 적분 에서 시작해 로켓 발사, 차량 속도 측정, 딥러닝, 단층촬영, 애니메이션 등 우리가 쉽게 접하는 다양한 분야에 미적분이 사용된다는 것을 이 책을 통해 보았습니다.

미적분의 복잡한 계산은 컴퓨터가 하더라도, 그 개념만큼은 이해하고, 인공지능 프로그램을 만들지는 못하더라도 미적분은 활용할 수 있습니다. 우리가 스마트폰의 구조를 몰라도 능숙히 다루듯 말이지요.


변화량에 주목하는 미분. 뉴턴이 만유의 인력을 이야기하고 천체의 움직임을 알기위해 시간에 따른 천체의 위치를 관찰하고 이로부터 천체의 가속도를 알아내고 수학적으로 기술하기위해 만든 개념이 바로 미분. 수식이 나오는 부분은 이해하기가 쉽진 않았지만, 실 생활에 활용되는 부분들은 재미있게 읽혔습니다. 과속방지 카메라의 원리를 이야기하면서 보는 미분의 원리. 고정식 카메라에서 카메라는 속도위반 차량의 사진을 찍는 용도일 뿐, 사실은 도로 바닥에 일정한 간격을 두고 설치되어 있는 감지선을 통해 속도측정을 한다는 것도 새롭게 알게되었어요. 같은 목적으로 설치해 두었어도 구간 단속 카메라는 구간 내의 평균 속도로, 이동식 카메라는 레이저나 초음파를 발사하고 반사되어 돌아오는 주파수의 변화를 측정하는 도플러효과를 이용해 측정하는 것이었지요. 도플러 효과는 우리 일상생활에서도 접할 수 있는데 병원 구급차가 멀리서 다가 올때는 실제보다 고음(고주파수)으로 들리고, 반대로 멀어질 때는 저음(저주파수)으로 들리는 것도 그 중에 하나였어요.


코로나 확진자의 발생률을 파악하는데도 이 미적분이 사용된다고?!

질병관리청에서 역학조사관들이 수학자들과 함께 추후 변화를 예측한다는 이야기는 들었지만, 정확하게 어떤 방법을 쓰는 지는 몰랐었지요. 이 책에 그에관한 이야기도 나와있었어요. 일일 확진자는 증가 속도를 나타내는 미분값에 해당하며, 누적 확진자는 일일 증가분을 적분한 값에 해당하지요.

인체 내부를 보게 된 엑스선 촬영, 그리고 그 보다 한 발 더 나아가 입체적으로 인체를 보게된 CT촬영은 바로 2차원이미지를 적분 한 것이란 것.

토이스토리,벅스라이프,니모를 찾아서 등을 만든 픽사의 성공비결에도 스티브잡스가 채용한 수학자와 전산 과학자들의 공이 컸다고 합니다. 이들이 관한 3D애니메이션 기법과 해상도 조절 기법 그리고 그 뒤에는 하나의 미분방정식 있었지요.나비에- 스토크스 유동 방정식 일명 N-S 방정식입니다.디즈니 영화 겨울왕국의 눈의 움직임, 캐리비안의 해적 시리즈에 등장하는 거센 파도 물 줄기에도 수학적 으로 기술해 내는 등위 집합 방법을 개발해 사용되었지요.



구체적인 수학 연산기호나 풀이법이 일반인이 보기에 낯설고 생소하기도 했지만 미적분이 이렇게 광범위하게 응용된다는 것이 정말 놀라웠습니다. 어디가서 배워서 써먹지 못한다는 말은 정말 몰라서 하는 말이라고 밖에 표현할 수 없을 정도로요.



수학에 관심을 가지는 아이들에게, 수학에 관심이 없다하더라도 현실에서 접하는 변화들과 미래를 예측하는 데 무엇을 알아야하는가 하는 이들에게 미적분의 새로운 면모를 ㅡ 그동안 몰랐던 진 면모를 보여주는 책 《미적분의 쓸모》였습니다