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분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기 - 1일 1주제로 읽는 초등수학 ㅣ The 키우다 1
난바 히로유키 지음, 최현주 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2021년 4월
평점 : 
분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기
1일 1주제로 읽는 초등 수학
학교에서 설명하지 않는 '수학 공식에 대한 궁금증'을 해결한다.
난바 히로유키 지음, 최현주 옮김
동양북스
분수가 나오고 도형이 등장하며 점점 복잡해져보이는 초등고학년 수학. 사실, 복잡할게 없어보이기도 하지만 '왜?'라는 궁금증을 가진 아이에게 어떻게 설명해야할 지 모른것도 사실이었지요.
왜 +나 -보다 ×나 ÷를 먼저 계산할까?
왜 분수의 나눗셈은 분모와 분자를 뒤집어서 곱하는 걸까?
초등 5학년인 아이가 수학문제를 풀며 혼합계산과 분수문제에서 실수가 많다는 것을 보고는 '문제를 많이 풀어보는 것만이 답일까?'하는 생각이 들었지요. 집중해서 풀라고만 했지, 아이에게 '규칙'이나 '사실'에 대해 설명해준적이 없다는 것을 알게되었어요.
이 책에서는 수학덕후 현익과 전형적 문과형 성슬의 대화로 매일 하나의 수학 주제를 가지고 이야기합니다. 총 30일의 이야기가 담겨있지요.
본론에 들어가기 앞서 미리보기 장을 통해 이야기속에 등장하는 수학의 비밀을 먼저 알려주고 있어요.
수학은 '규칙'과 '사실'로 나뉜다는 것, 들어보셨나요?
수학의 세계는 약속인 '규칙(정의)'과 이미 학문적으로 증명된 '사실(정리)'로 구분되어있어요. 학문적으로 증명된 사실은 증명할 때 기초가 된 규칙이 변하지 않는 한 바뀔 가능성이 없지만, 규칙은 '누군가 그렇게 하기로 정한 것'이기 때문에 모든 사람이 납득할 만한 명확한 이유는 없고 변경될 가능성도 있지요.
정리와 달리, 규칙을 필요 이상으로 이해하려 할 필요는 없다는 이야기에요. 실제 모든 사람이 이해할 만한 이유가 없으니까요!
가장 먼저 덧셈과 뺄셈보다 곱셈과 나눗셈을 왜 먼저해야하는지 이야기하고 있었죠.
간단한 예와 설명으로 아하!하는 깨달음을 주었죠.
가령, 1000원짜리 주스 7개와 5000원짜리 도시락 5개를 사면 모두 얼마를 내야 할까? 란 문제가 있다고 생각해보아요.
1000x7+5000x5 라고 식을 쓸 수 있겠지요.
이 것을 왼쪽부터 차례로 계산한다면 7000+5000x5=12000x5=60000원 이라고 나와요.
우리가 아는 규칙을 적용해 곱셈부터 계산한다면 7000+25000=32000원 이라고 나오구요.
곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다는 규칙을 통해 괄호를 일일이 쓰는 수고를 없앨 수 있었던 것이었어요!
수포자가 대거 나온다는 분수계산.
'케이크 똑같이 나누기'이미지를 버리면 분수의 계산을 더 쉽게 이해할 수 있다는 이야기로 시작해,
왜 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하는 걸까? 라는 질문에는 수식으로 증명합니다. '역연산'으로 분수의 곱셈을 증명하는 것이지요.
이야기는 개별적인 주제이지만 앞의 이야기를 이해해야 뒤의 것이 이해되기때문에 날짜 순으로 차례로 보는 것을 권하고 싶어요.
이 이야기를 진행하면서 앞서 등장한 방법이라는 이야기들이 나오거든요.
복잡해 보이는 수식이지만 천천히 들여다보면 이해가 가는 것들이니 미리 겁먹지 말라고도 이야기하고 싶구요.
원이 360도라는 것도 규칙이라는 것이 신기했습니다. 바뀔 확률은 적겠지만, (360이라는 숫자는 약수가 많기 때문에 원을 나눌 때 중심각이 정수로 나오기 쉽기때문에) 약수가 많아서 편리성이 많은 360도라고 정한 것이라니!
어려운 말 같아 보이지만 하루 2~4장으로 구성된 이야기들을 천천히 따라가다보면 수학의 규칙과 사실이 무엇인지, 우리가 당연히 외워야하고 반드시 그렇게 풀어야 한다고 여겼던 공식들이 어떻게 나온 것인지 마치 수학자처럼 생각하며 바라볼 수 있는 눈이 생겨요.
수학을 잘하기 위해서는 무엇이 필요할까.
원리만 알면 될까요? 그건 아니라고 이야기하네요.
마지막 장에서 수학을 잘하기 위한 방법을 정리해주고 있었어요.
수학의 규칙과 사실을 바탕으로 정리된 것을 암기하는 것은 필요해요. 응용력도 필요하고, 처리능력이 필요한 문제들을 풀기위한 연습도 필요하구요. 수학적 창의력이 없어도 입시 수준이라면 노력해서 풀 수 있다고 이야기 합니다.
수학의 첫 단추를 꿰는 초등수학. 너무 일찍부터 모르겠다고 포기하지말고, 수학 세계의 이야기를 들여다보고 어떤 이야기들이 들어있는지 들여다 볼 수 있도록 돕는 책. 어쩌면, 오묘한 수학 세계의 매력으로 빠져들게 할 지도 모르는 《분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기》였습니다.