매듭 이론

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

*출판사로부터 책을 제공받았으나 최대한 솔직하게 작성했습니다. 

그림으로 쉽게 배우는 수학 매듭 이론

저자

신조 레이코,다나카 코코로

출판

성안당

발매

2025.09.10.

오늘도 안녕하세요,

네이버 블로거 '조용한 책 리뷰어'

'조책'입니다 :)

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수학적 사고로 푸는 그림 속 매듭과 고리

이 책을 함께 집필한 신조 레이코와 다나카 코코로 작가는 수학을 대중적으로 풀어내는 작업에 열정을 가진 연구자이자 교육가로 소개한다.

두 사람은 수학적 개념을 단순한 공식이나 기호로만 이해하는 것이 아니라, 그림과 시각적인 직관을 통해 체득하도록 돕는 방법을 꾸준히 탐구해왔다면서, 특히 이번 책에서는 흔히 무심코 지나치는 매듭의 형태를 수학적 사고와 연결하여, 독자들이 새로운 눈으로 세계를 바라보게끔 안내한다.

이 책의 핵심은 매듭이라는 생활 속 익숙한 대상을 통해 수학적 사고의 깊이를 탐구하는 데 있다고 볼 수 있다.

수학을 어렵게 느끼는 사람도 매듭을 직접 손으로 묶고 풀며 그 과정을 그림으로 확인하면 자연스럽게 원리를 이해할 수 있었다.

책은 먼저 매듭을 정의하고, 가장 단순한 형태에서 출발하는데, 직선이나 원처럼 단순한 선이 어떻게 꼬이고 연결되면서 전혀 다른 성질을 갖는지 보여주며, 독자는 페이지마다 제시된 그림을 보며 스스로 매듭을 따라 그려보게 되고, 결국 이렇게 시작된 작은 시도는 점차 매듭을 분류하는 방법, 대칭 구조의 발견, 매듭의 불변량 같은 수학적 개념으로 확장시킬 수 있다.

예를 들어 실생활에서 흔히 볼 수 있는 매듭 하나가 단순히 묶음의 기능을 넘어, 수학적으로는 전혀 다른 성질을 갖는 객체임을 설명하는데, 두 매듭이 서로 닮아 보이지만 실제로는 풀어낼 수 없는 전혀 다른 종류일 수도 있다면서, 여기서 자연스럽게 등장하는 개념이 바로 위상수학의 기본 원리로, 책은 난해한 수식을 나열하는 대신, 실제 그림과 도형을 활용해 매듭을 종이에 그리고 선을 따라가다 보면 어느 순간 복잡한 개념이 직관적으로 다가온다.

또한 물리학, 생물학, 화학 등 다양한 분야에서 매듭 이론이 어떻게 응용되는지도 흥미롭게 다루며 DNA 구조의 꼬임, 분자의 결합, 심지어 현대 암호학에서도 매듭 이론은 중요한 역할을 한다는 점을 보여준다.

책을 읽으면서 처음엔 매듭이 수학과 무슨 관계가 있을까 의문이 들었던 게 사실이다.

하지만 페이지를 따라가다 보니, 단순히 줄을 묶는 행위가 아니라 그 안에 숨어 있는 논리와 구조를 발견하는 일이 곧 수학이라는 사실을 깨달을 수 있었다.

가장 인상 깊었던 점은 수학을 배움에 있어 그림과 시각적 사고의 힘이었던 것 같다.

 매듭을 풀어내는 과정을 통해 마치 삶을 대하는 태도에 대해서도 생각해 볼 수 있었고, 어떤 매듭은 쉽게 풀리지만, 어떤 매듭은 아무리 애써도 끝내 풀 수 없다는 점이다.

그럴 땐 차라리 다른 시각으로 접근하거나 새로운 방법을 찾아야 하며, 책 속 수학 이야기가 단순한 학문적 설명을 넘어, 인생의 문제를 풀어나가는 방식과 닮아 있다는 생각이 들었다.

무엇보다 이 책은 수학을 어려워하는 사람들에게 권하고 싶은데, 수학이란 복잡한 공식의 세계가 아니라, 생활 속 작은 관찰에서 출발해 세상의 원리를 이해하는 즐거움이라는 것을 잘 보여준다고 느낄 수 있었다.

요약

시각적 사고의 힘

인생의 문제를 풀어나가는 방식

세상의 원리를 이해하라