상위권으로 가기 위한 필수 초등 수학 문제집, 최고수준 초등 수학

최고수준 수학 초등 수학 4-1 (2024년용) - 상위권 실력 완성 ㅣ 초등 최고수준 수학 (2024년)
최용준.영재수학연구회 지음 / 천재교육 / 2021년 10월

아이가 저학년일 때에는 기본 개념을 충실히 익히는 것에 집중했었는데

학습이 본격적으로 시작되는 고학년이 되면서부터 점점 난이도 높은 문제의 필요성이 느껴지더라고요

단순히 학습 수준을 높이고자 하는 이유는 아니고요

상위 단계의 문제를 풀다보니 상위 개념과의 연계성도 커지고 

자연스럽게 학습의 위계가 이루어진다는 것이 느껴졌어요 

그래서.. 이번에도 다소 힘들긴 하지만 최고수준 교재에 도전해봤습니다 

최고수준 초등 수학

천재교육에서 출간한 최고수준 수학은

수학 교과 역량을 기를 수 있는 다양한 문제가 등장해서 좋아요

단순히 난이도 높은 문제만 연이어 나오는 것이 아니라

기본 개념부터 시작해 유형, 심화, 최고수준 문제까지

단계별로 고르게 등장하다보니

수학 머리가 좋은 아이들에겐 심화서로 활용하기에도 아주 좋을 것 같아요

물론 보다 높은 단계의 교재들도 존재하는 것은 알고 있지만

저처럼 학습의 위계성을 고려해 상위 문제를 접해주고 싶은 학부모들에게는

이 교재가 제격이지 않나 싶네요

최고수준이라는 교재 표지만 보고도

부담을 느끼는 우리 애물단지..

다행히 개념 부분의 문제를 풀면서 조금은 용기를 얻었나봐요

아무래도 기본 개념을 정리해둔 부분이다보니

미처 몰랐던 결손 내용을 채울 수도 있고 

단원에서 짚고 넘어가야 할 주요 개념들도 한 눈에 파악하고 말이죠



자꾸 단위를 적는 걸 깜박해서 한 문제는 세모..

이것도 결코 잊으면 안되는데.. 요즘 자꾸 깜박하네요 ㅠ

기본개념 단계에서는 잘 했는데.. 확실히 2단계 점프 유형에 들어가니

다소 난이도가 높아졌다는게 느껴져요

그리고 유형 문제를 풀면 느껴지는, 우리 아이의 약한 유형이 어디인지

한 눈에 파악된다는 점도 확실히 나타나네요

기본서를 공부할 때에도 두 수의 값이 몇 배 차이가 나는지 묻는 문제를

유독 힘들어했는데 역시나 동일 유형의 문제가 등장하자 모조리 틀리네요 ㅠ

아무래도 이 부분을 다시 한 번 공부를 하고 넘어가야 할 것 같아요



그래도 기본서 학습이 어느 정도 잘 이루어진 모양인지

2단계까지는 틀린 문제를 혼자 풀어서 고치는 정도까지는 가능한 거 있죠

지난번에 최고 수준 수학을 풀었을 때

아이가 손도 못대고 짜증만 엄청 부렸던 걸 생각하면

저는 사실 지금 상황으로도 만족도가 높아요 ㅋ 

아이에게도 지난번 보다 잘 푸네~~ 많이 맞았어~~ 라고 살살 달래주자

아이도 동기부여가 되는건지 지난번처럼 스트레스 받아하지 않고

나름 잘 풀어나가기도 하고요

역시.. 어려운 문제도 계속 접해봐야 익숙해지는 거겠죠?

틀리더라도 겁없이 문제에 도전했으면 하는 마음도 들고 말이죠 

확실히 심화 문제에 들어가자 난이도가 높아졌다는 것이 느껴져요

아이도 나름 풀어보려고 노력은 하는데

제가 볼 때는 문제에 대한 이해력이 많이 떨어지는 것 같아요

특히 문제에서 '가장 작은 수'나 '가장 큰 수' 를 만들어야 한다는

구체적인 조건들을 제시해줌에도 불구하고

문제의 중요한 부분을 놓치는 바람에 엉뚱한 답을 적기도 하고..

자릿수를 정확히 파악한 후 접근해야 하는데 자릿수도 안살피는 등

문제를 다각도로 분석하고 접근하는 힘이 아주 부족하네요

그러면서도 엄마가 도와주려고 하면 짜증을..ㅠ

아이에게는 이 한 문제를 푸는게 중요한게 아니라 문제를 푸는 방법을 익히는 것이

훨씬 중요하다고 알려주고

문제 속에 나타나는 중요한 조건들을 놓치지 않도록 말해주었어요

뭐.. 3단계 심화에서도 그랬는데 4단계 최고수준 문제야.. ㅋ 

그래도 스스로의 힘으로 풀어낸 문제가 있다는 점에 많은 칭찬을 해주었어요

다양한 유형의, 다양한 난이도의 문제들을 많이 접하다보면

아이에게도 문제를 읽고 분석해내는 힘이 생기지 않을까 싶기도 하고..

본인이 가지고 있는 다양한 개념들을 적절하게 활용하는 힘도 커질 것 같아요

특히나 최고수준 수학에서는 1단계를 제외한 모든 단계의 문제들에 문제풀이 영상이 있기에

문제풀이 영상을 통해 보다 쉽게 이해할 수도 있고요

오답노트 앱을 활용한 오답노트 관리나 쌍둥이 문제 풀이 등도 가능하기에

후속 활동들까지 완벽하게 잡아줄 수 있을 것 같아요

본격적인'수학'이 시작되는 초등 4학년

좀더 탄탄한 기본 개념과 능동적인 개념 활용을 위해

최고수준으로 공부하는 건 어떨까요

자릿수가 늘어나며 한층 더 복잡해진 곱셈과 나눗셈, 디딤돌 최상위 연산과 함께 공부해볼까

최상위연산 수학 초등 4A ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

어느덧 방학도 거의 다 지나가고 개학을 앞둔 시점

2달이라고 해서 시간이 많다고 생각했는데 설 연휴도 있고 이런저런 일들이 있다보니

어느새 방학이 호로록...

방학동안 독후감 쓰면서 글쓰기 연습 좀 하자고 맘먹었는데..1편 쓴 거 실화인건지..ㅠ 

그래도 수학은 열심히 진도를 나가고 있으니 그나마 다행.. 

최상위 연산

저학년 때까지는 사실 수학이라기 보다는 산수에 가까워

연산 교재를 굳이 해야하나 싶었는데..


확실히 중학년이 들어서면서 연산교재의 필요성을 확실히 느끼게 되네요

3학년 2학기 두 자릿수 이상의 곱셈과 나눗셈이 등장하면서부터

아이들의 연산 실수가 급격히 늘어나거든요

곱셈으로 수렁에 헤매던 아이는 어느새 나눗셈이 진입했네요

사실 나눗셈도 나누는 수가 두자리가 되면서

어림하기를 통해 몫을 산출해보고 답을 내야하기 때문에

쉬운 건 아니지만..

아이 입장에서는 많은 자릿수의 곱셈보다는 부담이 덜한 것 같아요


다행히 디딤돌 최상위 연산에서는 

뒷자리사 0인 두 자리 나누는 수부터 시작해

곱셈구구를 연계해 몫을 구할 수 있으니

두 자리수로 나누는 식을 처음 접하는 아이에게도 쉽게 접근이 가능해요

세로셈을 통해 나눗셈을 여러번 연습하고 난 후

다양한 수로 나눗셈을 해보며

몫과 나누는 수에 따라 나머지가 어떻게 달라지는지

알 수 있어요

처음에는 곧잘하더니 역시나 자릿수가 많아지니 급격히 헷갈리는 우리딸..

0을 양쪽에서 하나씩 지운 후 계산을 하면 되는건데..

설명을 해줘도 막상 문제를 풀려면 대입이 잘 안되나봐요

워낙 자릿수가 많아지면 눈이 핑핑 도는 아이라..

이 부분은 여러번 반복적인 연습이 필요할 것 같아요

디딤돌 최상위 연산의 좋은 점 중 하나는

사칙연산의 대응되는 부분을 잘 짚고 넘어가는 것인듯 해요

나눗셈 식이지만 검산하기를 통해 곱셈과 맞닿는 부분을

아이가 쉽게 이해할 수 있게끔 연결해주고 있거든요

일차원적인 나눗셈에서 벗어나

다양한 단위 속의 나눗셈도 활용하는 점도 맘에 들고요

아이들이 특히나 어려워하는 시간을 통해

나눗셈 연습을 하도록 한 점도 맘에 쏙 들어요

이래서.. 최상위연산 최상위연산 하는 거 아니겠어요? ㅋ

중학년 이상부터 정말 연산 공부는 필수!

연산 실수 잦은 아이를 위해 꼬옥 최상위 연산으로

연산 공부하고 있어요

처음부터 제대로 읽는 우리 고전, 변신도사 전우치 나가신다

변신도사 전우치 나가신다! - 전우치전 ㅣ 처음부터 제대로 우리 고전 2
김은중 지음, 왕지성 그림 / 키위북스(어린이) / 2020년 3월

키위북스의 처음부터 제대로 시리즈에는

아이들의 사회성이나 생활에 대한 책 뿐 아니라 우리 고전에 대한 도서도 있는데요

그 중 한 권 변신도사 전우치를 아이와 읽어보았어요 

변신도사 전우치 나가신다

사실 전우치는 예전에 아이와 읽었던 홍길동전과

비슷한 구조를 가지고 있는데요

신통력이 있는 주인공이 자신의 재능을 사용해

약한 백성들을 도와주고 못된 벼슬아치를 골탕먹인다는

기본적인 구조는 같아요

다만 이야기의 전개나 흐름이 조금 다르지요

사람을 홀려 간을 빼먹는 구미호를 만나

하마터면 간을 빼앗길뻔한 전우치는

스승의 조언을 듣고 구미호의 혼구슬을 빼앗으려다가

구슬을 삼키는 바람에 신통한 능력을 갖게 돼요

스승님께서는 전우치에게 좋은 일에만 능력을 사용하라고 일러주고

전우치는 자신의 능력을 좀더 키우기 위해 많은 책을 읽고

도술을 연마한답니다


그리고 이렇게 연마한 도술을 활용해 많은 일을 벌이지요

아이와 함께 읽었는데 아이는 홍길동하고 비슷하다고 얘기하더라고요

전우치가 부리는 도술이 신기하기도 하고 

못된 사람들을 골탕먹이는 것이 재미있기도 한가봐요

하지만 홍길동과 전우치의 결정적인 차이는 기본적인 마인드같아요

홍길동은 잘못된 사회 제도를 바로 잡고 이상적인 국가 건설에 목적을 두었다면

전우치는 백성들을 위한다고는 하지만 그것도 경우에 따라서이고

개인적인 이유에 의해 도술을 부리는 일이 더 많지요

약간 더 흥미 위주라고 해야할까요

이야기의 구조 자체가 그렇게 꾸며져 있네요

백성을 구휼하고 부패한 벼슬아치를 혼내주다가

임금의 부름을 받게 되는 부분도 비슷하긴 하지만

결국 사회 제도 내에 녹아들지 못하고 튕겨져 나오는 것도

어쩔 수 없는 것 같아요

어느 사회든 기본적으로 자신과 동떨어진 이질적인 대상에게는

거부감을 갖기 마련이니까요

이 과정에서 홍길동은 아예 자신만의 이상국가 건설을 목표로 나라를 떠나지만

전우치는 그저 개인의 즐거운 삶을 영위하기 위해 벼슬을 버리고 나오지요

홍길동과 조금 다른 점은 도술을 믿고 지나치게 설치다가

저승사자인 강림도령에게 혼나기도 하고

마지막에는 서화담을 만나 그의 재주에 무릎을 꿇고 결국 산으로 들어가게 된다는

결말을 맞게 돼요

홍길동같은 교훈적인 결말이 아니라 그런건지 상대적으로 덜 유명하기도 하지만

아이 입장에서는 더 다이나믹하게 에피소드를 이어나가는 전우치전이

훨씬 재미있었나봐요 

혼자 깔깔거리며 읽길래 너는 도술을 딱 하나 하게 된다면

어떤 도술을 하고 싶냐고 묻자

공부 안해도 똑똑해지는 도술을 배우고 싶다고... ㅠ 

그런게 있다면 엄마도 배우고 싶다..ㅋ

오늘도 즐겁게 읽고 엉뚱한 상상으로 마무리하는 애물단지입니다.. 

기본서 마무리하고 이어가기 좋은 초등 수학 문제집, 수학리더 기본응용

수학리더 기본+응용 초등 수학 4-1 (2024년용) - 한 권으로 기본부터 응용까지 꽉 잡는 실력서 ㅣ 초등 수학리더 (2024년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2021년 11월

지난번 수학리더 기본 편을 소개해드렸었는데요

기본편을 마무리하고 좀더 심화된 부분으로 나아가고자.. 기본응용에 도전하게 되었어요

어느새 새학기도 시작되고.. 이제 슬슬 기본서를 마무리하는 시점이라

마침 딱 적당한 것 같네요 

수학 리더 기본응용

천재교육에서 이번에 새로 선보이는 수학리더 시리즈는

기존의 우등생과는 조금 다른 구성인데요

일단 북1, 북 2가 나뉘어져 있는데다

기존의 수학 교재들이 부록 개념으로 내용 총정리를 해주는 상황이라면

수학리더 기본 응용은 북 2를 통해 좀더 심화된 학습이 가능하도록

유도해준다는 생각이 드네요

무엇보다.. 북2 구성이 매우 간결하기 때문에

뭔가 부담이 없다고 해야하나..

새로운 문제집 하나 더 푸는 기분이었던 다른 부록들과는

좀더 차별화된 느낌이에요

기본 교재라고 할 수 있는 북1 부터 학습을 시작했는데요

개념 익히기 - 기본 다지기 - 응용력 올리기 - 단원 기본, 실력평가

기본 구성은 아주 깔끔합니다

기본 응용이라는 난이도에 걸맞게 단원 평가도 기본 편과 실력편

두 가지로 나뉘어 정리해주는 점도 좋았어요

아무래도 심화서로 활용하도록 나온 교재이다 보니

그에 걸맞게 부분 부분 기본 편보다는 좀더 난이도 있는

문제들도 눈에 띄고 말이죠

저는 단원 소개 페이지도 맘에 들었는데요

이 단원에서 배울 기본 단원을 아주 시원시원하게 레이아웃해서

한 눈에 잘 들어온다는 점이 좋았어요

큐알 역시 여기저기 넣으면 너무 지저분해 보이는데

한 곳에만 깔끔하게! 

기본서를 할 때에야 처음 배우다 보니

기본 개념을 차근차근 읽어보고 함께 풀어보지만

심화서 개념으로 시작한 것이라

처음부터 끝까지 아이 혼자 풀도록 했어요

그냥 응용이 아니라 기본 + 응용이라

기본 개념을 다시 한 번 정리해보는 것도 좋네요

부족하거나 놓친 부분을 체크할 수 있겠어요

이번 단원에서 배우는 기본 개념 중 

다섯 자리 수와 더 큰 수에 대해서는 잘 익힌 모양이에요

처음 큰 수 단원을 공부할 때만 해도 자릿수가 많은 수에

아이가 너무 질려해서 자릿수도 틀리고 고생을 했는데..

그래도 기본서를 열심히 공부한 보람이 있나봐요 ㅋ

다만.. 가장 작은 수를 골라야 하는데 큰 수를 고른다거나..

문제를 제대로 안읽어 틀리는 버릇은 여전하네요 ㅠ

수의 기본 개념은 익혔지만..

아이가 매번 헷갈려하는 것이 바로 뛰어 세기인데요

이전 단원들에서도 뛰어세기가 나오면 헷갈려 하더니

수가 커지니 더 헷갈리나봐요..

기본 개념 익히기에서도 틀리는 문제가.. 

수의 크기 비교하기 같은 경우도 같은 자릿수끼리 비교해야 하는건데

자릿수가 다른 수라는 점은 망각하고

무조건 나와있는 자릿수끼리 비교하는 실수를 범하고 말았네요

다행히 기본개념 익히기에서 놓치고 있는 부분을 잡고

문제들을 잘 풀었지만

역시나 뛰어세기에서 땡.. 

많은 자릿수에서 숫자로 적어야 하는 경우가 아니라면

그냥 00 억 이렇게 표시해도 되는데..

아직 요런 부분에서 융통성이 없는 것 같아요..

문제에서 숫자로 적지 않았다면 그냥 편하게 적어도 되는데 말이죠 

기본 다지기까지는 그래도 문제가 평이한 수준인데..

이 교재는 기본 + 응용이기 때문에 이 다음부터 

문제의 난이도가 좀 더 올라가요

응용력 올리기에 들어서자 역시나 헤매기 시작하는 우리딸..

조건에 맞는 답을 찾아야 하기 때문에 조건을 잘 따져봐야 하는데

원하는 수를 찾는 문제에서 늘 그렇듯 ' 한번씩만' 숫자를 넣어야 한다고

멋대로 착각해 답을 잘못 적고 말았네요

문제에서 숫자를 한 번만 사용해야 한다는 말이 없는 경우

같은 수를 여러번 사용할 수도 있다고 알려주자

다시 한 번 고민해서 답을 찾아내네요.

응용력 올리기에서는 아이들이 간과하기 쉬운 문제의 틈새들을

다시 한 번 생각하고 체크해볼 수 있게 해두어

정말 좋았어요

덕분에 다음엔 좀더 꼼꼼하게 문제의 조건을 헤아려보지 않을까 싶네요

마지막으로 단원 평가까지 해서 1단원을 모두 학습했어요


대개는 잘 풀었는데.. 실수한 문제들을 보면

수의 배수차를 헷갈려서 틀렸거나,

작은 수를 찾아야 하는데 큰 수를 찾았거나..ㅠ 

늘 비슷한 유형에서 비슷한 실수가 반복적으로 나오는 것도

나름의 심각한 문제라고 생각하는데

매번 고치라고 하면 멀쩡하게 잘 고치면서 왜 틀리는 건지..ㅠ

보다 꼼꼼하게 문제를 읽고 풀어야 하는데

아이의 산만한 학습 태도가 좀처럼 고쳐지지 않네요 

이번 교재에 대한 학습 기간이 너무 짧아

북2 까지 풀수가 없었지만

북 2의 구성이 너무 좋아 살짝 보여드릴 수밖에 없네요

학습을 마무리한 후 북1 에서 다소 분량이 적었던 응용 문제를

추가로 제공하고 있어

기본과 응용의 밸런스를 잘 맞추고 있다는 생각이 들어요

북1 각 단원의 학습을 마무리한 후 풀어볼까

아님 북 1 전체 학습을 마무리한 후 풀어볼까 살짝 고민이 되는데..

학기가 시작되고 단원평가를 앞둔 시점에서 풀어보는 것도

나름 좋을 것 같아 잠시 보관해두려고요 ㅋ

수학리더 기본과 기본 응용이 확실히 난이도 구분도 느껴지고

기본서와 심화서의 단계를 잘 이어주고 있어서

연계 학습으로 진행하기 참 좋다는 생각이 드네요

우리 아이의 말하기 태도는 어떤지 체크해보자. 칭찬으로 재미나게 욕하기

칭찬으로 재미나게 욕하기 - 바르고 고운 언어 예절 배우기 ㅣ 처음부터 제대로 2
정진 지음, 선영란 그림 / 키위북스(어린이) / 2011년 8월

요즘 아이들의 말투나 어휘들이 너무 거칠기도 하고 너무 줄임말이나 변형된 어휘도 많이 사용해서

이래저래 보기에 안좋아요 

하지만 엄마가 지적을 한다고 해서 들을 아이들도 아니고..

보다 객관적 시각에서 깨닫게 해주는게 좋은데..

마침 딱 좋은 책을 함께 읽게 되었어요 

칭찬으로 재미나게 욕하기

제목을 보고도 사실 어리둥절 

칭찬으로 어떻게 욕을 할 수 있을까요

글 속에 등장하는 아이들이 딱 우리 애물단지 또래의

아이들이라서 더 좋았고

아이가 책을 읽은 후 본인 스스로 느낀 점들이 있는 것같아 더 좋았답니다

친한 친구 사이인 아리와 주연이는 몰래 화장실에서 만나는 것이 즐거워요

아무도 없는 화장실 안에서 간식도 나눠먹고

평소 다른 친구들 앞에서는 말하지 못했던 이야기도 비밀스레 나누는데요



어느날 아리와 주연이가 친구 험담하는 것을 들은 선생님께서

그날 방과후 아리와 주연이에게 주의를 주시네요

아이들 사이에서 일어날 수 있는 일상적인 일들을 짚어서 이야기해주는 것도 좋았지만

이런 상황을 속담에 빗대어 알려주는 점도 정말 좋았어요

이런 경우 '낮말은 새가 듣고 밤말은 쥐가 듣는다'는 표현이 적합하죠

언제 어디서든 다른 이가 들을 수 있기 때문에

다른 친구에 대한 나쁜 이야기는 안하는 것이 좋다고 알려주는 좋은 예였어요

짤막한 에피소드 형식으로 여러편의 이야기가 실려있는 이 책의

두번째 이야기는 친구의 별명에 대한 이야기였어요

같은 반 친구인 태형이가 아리의 이름 대신 송사리라고 부르자

아리는 친구가 놀리는 줄 알고 결국 울음을 터트려요

하지만 태형이는 이름도 비슷하고 눈이 예뻐서 그렇게 불렀다고 이야기해주고

비로소 아리의 마음도 풀어지는데요

고양이 흉내를 잘 낸다고 하여 친구들이 우리 애물단지를

고양이라고 부른다고 아이는 이야기하네요

아이에게 친구가 불러서 기분 좋은 별명은 괜찮지만

친구의 기분을 상하게 하는 별명을 부르는 것은

친구를 놀리거나 괴롭히는 것과 같으니 그러면 안된다고 알려주었어요

반 친구들 중에서도 유독 외모나 다른 이유 때문에

친구들의 놀림을 받는 친구들이 있는데요

속상해하는 친구의 모습을 통해 그런 행동이 잘못되었다는 것을 알고

그저 재미있다는 이유로 이런 행동을 하면 안된다는 것을

아이가 이번 기회를 통해 잘 이해하면 좋을 것 같아요

친구문제에 대해 자주 이야기를 해주기도 하고

본인 스스로도 조심하려고 노력하는 것 같아 다행이지만

아이들이 점점 커갈수록 행동이 거칠어지고 과격해지기도 해서

늘 마음이 쓰이네요

제목에서 말한 칭찬으로 욕하기는

친구의 장점을 살린 말로 욕하는 방법이었어요

듣는 이도 기분좋고 말하는 이도 즐거운

칭찬으로 재미나게 욕하기

아이가 기발한 생각이라며 좋아했는데요

친구들끼리 기분 좋은 칭찬으로 말하며

즐겁게 지내면 참 좋겠다는 생각을 했답니다

원래는 친구에게 했던 나쁜 말을 적어보고

좋은 말로 고쳐보자고 했는데 기억이 안난다네요..

기억이 안나는건지.. 엄마에게 말하기 싫은건지..ㅋ

그럼 네가 친구에게 할 수 있는 재미있는 욕을 만들어보자고 했더니

'치타처럼 달리가 빠른 녀석' 이라는 말을 만들어냈어요 ㅋ

새로이 시작하는 학년에서는 듣는이가 기분 좋은

재미난 말로 즐거운 학교 생활을 하길..