최대 공약수와 공약수의 관계는? 디딤돌 연산 5A 풀고 이해하기!

디딤돌연산 수학 초등 5A (2023년) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 초등 디딤돌연산 (2015 개정 교육과정)
디딤돌 초등수학 연구소 지음 / 디딤돌 / 2022년 11월

​
 

언제나 겨울 방학은 기본서와 연산서로 예습을 하는 우리 애물단지

이번 겨울 방학도 역시 디딤돌 연산으로 공부하고 있지요

초등 수학 과정에서 연산이 가장 큰 부분을 차지하고 있는데다

특히 초등 5학년 1학기 과정은 약수와 배수부터 분수의 연산까지

중요한 연산 과정이 들어가 있기 때문에 연산서 학습은 선택이 아닌 필수입니다

​

​
​

초등 5학년 과정을 담고 있는 디딤돌 연산 5A 는

1학기 연산서를 약수와 배수부터 분수의 연산까지에 집중하기로 했나봐요

교과 과정에서 1단원이 자연수의 혼합 계산이었지만

약수와 배수부터 시작하고 있거든요

애물단지는 1단원 약수와 배수의 기본 개념을 완료하고

2단원 공약수와 최대 공약수에 들어갔습니다

1단원에서 배웠던 약수의 개념을 활용해 주어진 수의 공약수를 구하고

그 안에서 최대 공약수를 찾는 것이 이번 단원의 목표예요

​

​

두 수의 곱을 활용해 공약수를 구하는 방법을 배웠으나

아직 공약수라는 개념 자체에 취약한 상태라

약수를 이용해 공약수를 찾기는 하지만 실수가 많이 보이네요

나누어지는 수의 공통 부분을 찾으며 공약수를 추려내야 하는데

머리로는 알고 있으나 자꾸 놓치는 수가 생겨서

보다 많은 학습이 필요할 듯 해요

디딤돌 연산에서는 단순 연산에서 그치지 않고

다양한 유형의 연산을 접하게 해줘서 큰 도움이 돼요

공약수를 찾는 문제도 시각적 효과가 나타나도록 두 원을 겹친 형태에

약수와 공약수를 나누어 적도록 하니

아이가 좀더 잘 이해하는 것 같아요

​

​
​

공약수의 개념까지 익힌 후 최대 공약수를 구하는 방법에 들어갔는데

곱셈을 이용해 최대 공약수를 구하는 방법이 아이에게는 너무 낯설었나봐요

더이상 나누어지지 않는 수의 곱셈식을 활용해 최대 공약수를 구해야 하는데

대충 나누어 놓고 최대 공약수를 구하려니 틀릴 수밖에..ㅠ

어떤 교과든 마찬가지겠지만 특히 연산에서는

정확하고 꼼꼼한 계산을 거치지 않으면 오답이 나올 수밖에 없는데

아이의 덤벙거리는 성격은 연산 학습에 걸림돌로 작용해서 안타까워요

꾸준한 학습으로 연산 실수를 줄여나가도록 노력해야 하는데

이게 참 말처럼 쉽지가 않네요..

​
​
 

최대 공약수를 구하는 연습과 최대 공약수로 공약수 구하기를 하며

디딤돌 연산 2단원도 마무리 되었어요

아이들이 약수를 공부하며 공약수와 최대 공약수의 관계에 대해

정확히 규정짓지 못하는 경우가 있는데

중요한 점은 최대 공약수의 약수들은 모두 공약수에 포함된다는 것이에요

우리 애물단지도 공약수 따로, 최대 공약수 따로 생각하고 있는듯하여

마지막 부분에 등장한 최대 공약수로 공약수 구하기를 하며

최대 공약수의 약수들은 모두 공약수라는 것을 설명하자

그제서야 '정말??' 이라고 하더라고요..ㅋ

안 짚고 넘어갔으면 몰랐을뻔...

집에서 홈스쿨링으로 공부하다보니 엄마가 혹시 놓칠지 모르는 포인트까지

잊지 않고 꼼꼼하게 챙겨주는 디딤돌 연산

덕분에 공약수와 최대 공약수로 잘 정리하고 넘어갑니다!