수학, 인문으로 수를 읽다

수학, 인문으로 수를 읽다 ㅣ 융합과 통섭의 지식 콘서트 3
이광연 지음 / 한국문학사 / 2014년 8월

학창시절에 제일 어렵고 실생활에서 가장 필요가 없을 것 같은 과목은 무엇이냐고 사람들에게 질문한다면 대부분의 사람들은 수학이라고 답하지 않을까 싶다. 수학시간에 배운 수많은 공식들이 무슨 의미가 있을까 싶었다. 하지만, 대학에서 전공을 공부할 때나 실무에서 일을 할 때나 수학은 지속적으로 필요했다. 물론 수많은 공식들을 적용한 것은 아니었지만, 지속적으로 숫자를 다루어야 할 일이 은근히 많았기에 수학과 담쌓고 지내지는 못했다는 뜻이다.

학창시절에는 수학이 실생활에서도 지속적으로 필요하고 유용할 것이라고 전혀 생각하지 못했고, 수학이 얼마나 유용하며 응용 학문인가에 대해 설명해준 선생님들이 없었다는 사실이다. 학창시절에 수학의 유용성과 응용성에 대해서 알려주는 누군가가 있었다면 수학을 훨씬 열심히 배우지 않았을까 하는 아쉬움이 남는다.

<수학, 인문으로 수를 읽다>는 수학이 얼마나 유용하며 다양한 분야에서 활용되고 있는가를 엿볼 수 있는 책이다. 저자가 첫장에서 밝힌 '수학은 모든 분야에 숨어 있다'를 통해 학창시절이 끝난 사람들에게는 뒤늦게라도 수학에 대한 이해를 높일 수 있으며, 한참 수학을 배우는 중고등학교 학생들에게는 수학의 의미에 대한 이해를 통해 수학 공부를 열심히 할 수 있는 동기를 제공해 줄 수 있을 것 같다. 

수학은 이공계 분야에 한정된 것이 아니라 인문, 사회 과학에서도  폭넓게 이용되고 있으며, 자연, 역사, 경제, 예술, 생활 속에서 활용되고 있음을 저자는 소개하고 있는데, 3대 수학자 중의 하나인 가우스가 1부터 100까지 더한 값을 산출했던 일화를 통해 수학이라고 하는 것은 일정한 규칙을 발견하는 것이며, 하나하나를 알아가는 과정을 통해 나머지 것들을 연결하여 알게 되는 '생각의 끈'을 찾는 지혜를 배우게 되는 학문이 수학임을 소개하고 있다. 저자의 이 말을 다시 생각해보면, 논리적인 사고력을 배울 수 있는 학문이 수학인 것이다. 하지만 학창시절에는 공식을 외워서 열심히 문제를 푸는 훈련만을 했기에 논리적인 사고력을 키울 수 있는 수학의 가치를 배울 수 없었던 점이 참 아쉽다. 지금까지 논리적인 사고력이라고 하면 열심히 책을 읽고 글을 쓰다보면 생기는 줄 알았지만, 오히려 수학의 원리들이 어떻게해서 생겨났는가를 배움으로써 논리적인 사고력을 배양할 수 있었을 것 같다.

저자는 가우스, 오일러, 피타고라스 등등 위대한 수학자들이 어떤 수학적 문제들을 풀었는지 다양한 일화를 소개하면서 이러한 수학이 음악, 경제, 영화, 건측, 역사, 미술과 같은 분야와 관련성이 있는지 다양한 일화들을 통해 소개하고 있다. 예를 들면, 음악에서 가장 기본이 되는 음정은 피타고라스가 대장간에서 망치들이 내는 소리가 다 다름을 발견하고 그 원리가 무엇이고 가장 좋은 음정의 비율을 산출하여 얻은 순정률에 기초한다고 한다. 또한 피아노의 건반은 피보나치 수로 이루어져있으며, 음악에서의 피보나치 비를 활용하여 많은 작곡가들이 음악을 작곡했다고 한다.

경제학의 경우에는 주가지표 등을 비롯한 각종 경제지표들에 관한 기사를 일상생활에서 접하다보니 당연히 수학와의 연결성이 높다고 볼 수 있지만, 구체적인 사례들에 대해서는 처음 알게 되었다. 예를 들면, 주가 예측에는 피보나치 수열의 원리가 적용되며, 확률편미분방정식을 활용하여 파생상품이 개발되었으며 제로섬 게임이나 치킨 게임 등과 같은 수학적 개념이 경제학 뿐 아니라 전략 수립에도 활용되고 있음을 소개하고 있어 흥미진진했다.

영화와 관련하여서는 점자를 읽는 원리가 이산수학에서 나왔으며, 형사가 범인을 밝혀내는 방법은 추론과 논리방법을 통해서이며, 영화 인셉션에 적용된 수학은 위상수학 즉 공간 속의 점, 선, 면 그리고 위치 등에 대하여 양이나 크기와는 상관없이 형상 또는 위치 관계를 나타내는 분야라는 점도 흥미로웠다.  건축과 관련하여서 소개한 강남 교보생명 사거리에 있는 '어반하이브'가 표면장력의 원리를 응용하여 건축된 건물이라는 사실도 놀라웠다. 그저 예쁘고 독특한 건물이 아니라 건물을 떠받치기 위한 힘을 어떻게 분산시킬 것인가를 고려함과 동시에 독특한 미관이라는 두 마리 토끼를 잡은 훌륭한 건물임을 새롭게 알게 되었다.

이 책의 6장에서 소개된 동양고전속에 싹튼 수학적 사고는 전혀 생각지 못한 분야였다. 서양문화의 발달이 과학적 사고 즉 수학에 기반하고 있다는 것은 당연하게 생각되었지만 동양 고전은 삶이나 정치에 대한 철학 중심의 학문이기에 수학적 사고가 존재한다는 생각은 못해봤기 때문이다. 여기에 소개된 묵자, 장자, 천자문, 손자병법, 삼국지를 제대로 읽어본 적도 없고, 공부해 본 적이 없기에 그 속에서 발견할 수 있는 수학적 원리를 몰랐다는 점을 새롭게 알게 되었다.  7장에서 소개된 역사 속 인물들과 얽힌 수학의 개념도 흥미진진했는데, 이순신장군과 학인진 이야기가 인상에 남았다. 전쟁에서 이기기 위한 전술 역시 정밀한 계산을 통해 얻어진 결과힘을 엿볼 수 있었다. 마지막 장을 통해 미술시간에 배웠던 기본적인 구도와 비례가 미술과 수학과의 연결성을 보여주는 사례였음을 확인할 수 있었다.

이처럼 수학이 여러 학문에 미친 영향이 크고, 어떻게 보면 여러 학문들의 기저를 이루는 학문임에도 불구하고 수학을 별도의 학문, 특별한 사람만이 잘하는 분야로 잘못 생각했었음을 <수학, 인문으로 수를 읽다>를 통해 알게 되었다. 또한 수학이라는 학문이 얼마나 흥미진진한 분야인가를 새롭게 발견했고 이러한 책이 학창시절에 있었다면 좋았을 것 같다. 나는 늦었지만 중고등학생들이 이 책을 읽고 수학에 대한 관심이 높아지고, 수학을 재미있게, 그리고 열심히 배웠으면 좋겠다.