미적분의 쓸모

미적분의 쓸모 - 미래를 예측하는 새로운 언어 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2021년 5월

학창시절에 제일 어렵고 힘들었던 과목 하면 '수학'이었다. 수많은 수학공식을 이해하기도 힘들었고, 굳이 어려운 수학을 배워야 할 필요가 있을까 라는 생각이 들었었다. 수학에 대한 이러한 생각이 바뀐 계기는 애니메이션 제작사인 '픽사'에 대한 기사를 읽고나서였다. 생동감있는 애니메이션을 만들기 위해 수학이 중요한 역할을 하고 있다는 기사였는데, 학창시절 수학을 배울 때, 수학이 응용되는 다양한 분야에 대해 알았다면 흥미를 느끼고 열심히 해보려고 하지 않았을까라는 아쉬움이 들었었다.

<미적분의 쓸모>는 세상의 변화를 이해하고 미래를 예측하는 언어로서의 미적분을 소개한 '미적분 교양서'이다. 교양서를 표방하고 있는 <미적분의 쓸모>이지만 학창시절 수.포.자 였기에 책이 쉽게 읽히지는 않았지만, 일상 속에서 미적분이 적용된 분야들에 대한 흥미진진한 이야기를 만날 수 있어 좋았다. 예를 들면, 도로 위의 속도위반 차량을 찾아내기 위해서도 미분이 사용된다거나 드론의 움직임을 만들어내고 우주탐사선 스페이스X의 로켓추진체를 만들어내는데 있어서도 미분이 사용되고 있다고 한다. 로켓 추진체가 지정된 착륙지점으로 착륙하는 것이 쉽지 않은 일이며 로켓추진체를 제어하기 위해 미분의 원리가 적용된다고 하여 놀라웠다. 문득 영화 '마션'에서 화성에 낙오된 주인공을 지구로 데려오기 위해 복잡한 계산식과 씨름하던 연구원이 등장했던 장면이 생각났다. 지구에서 새로운 우주선을 보낼 것이 나은지 아니면 화성에서 이미 출발한 우주선이 되돌아가는 것이 나은지에 대한 결정을 내리기까지 수학적 계산이 필요한 것이었는데, 그 계산에 필요한 수학이 미분이 아니었을까 라는 생각이 들었다. 

적분은 현재 판단하는 근거를 산출하는데 활용된다고 한다. CT촬영 기술에 적분이 적용되어 있다는 사실이 흥미로웠고, 적분의 개념을 처음 알린 사람이 아르키메데스가 허망하게 죽지 않았다면 얼마나 놀라운 수학적 결과물들을 세상에 선보였을지, 그 결과 적분을 활용한 기술들이 더 빨리 개발되지 않았을까 라는 생각도 해보았다. 

4장에서는 애니메이션 제작사 '픽사'에 대한 수학적 배경을 만날 수 있어서 반가웠다. 애니메이션 영화는 전문 컴퓨터 그래픽 프로그램을 통해 만들어지려니라는 정도만 생각했었는데, 생생한 표정과 움직임을 표현하기 위해서는 이를 구현시켜주는 수학식이 적용된 그래픽 프로그램이 필요한 것이었고, '나비에-스트로크 유동 방정식'이 활용되었다고 한다. 그래픽으로 사람이나 사물의 움직임을 보다 사실적으로 구현하기 위해서 복잡한 수학식이 적용되고 있음을 다시 한번 확인할 수 있었다. 서울 도심에서 구경했었던 거대한 파도 영상의 사실적인 움직임에 감탄했었는데, 여기에도 수학적 모델인 라그랑주 방법 중 하나인 SPH 기법이라는 것이 적용되었다고 한다. 파도의 입자들을 세세하게 표현하기 위해서는 자유로운 입자들의 움직임을 계산해내야 보다 자연스럽게 구현할 수 있는 것이였다고 하니 놀랍다. 마지막 장인 5장에서는 미적분을 통해 미래를 예측할 수 있음을 100년간의 지구 평균 온도 변화나 투자전략에 미적분이 어떻게 활용될 수 있는지 등을 소개하고 있는데, 경제학과 미적분이 밀접한 관련이 있음을 배울 수 있었다. 

<미적분의 쓸모>를 한번 읽었다고 미적분을 안다라고 할 수는 없지만, 미적분이 우리 삶과 결코 동떨어져있지 않음을 알게 되었고, 앞으로는 새로운 기술이 등장할 때다 어떤 수학적 모델이 핵심 역할을 하고 있는지 관심을 가지게 될 것 같다