페르마의 마지막 정리

페르마의 마지막 정리
사이먼 싱 지음, 박병철 옮김 / 영림카디널 / 2022년 7월

수학의 아름다움에 빠져 일생을 바친 위대한 천재들의 이야기!

영림카디널에서 출판한 사이먼 싱의 <페르마의 마지막 정리>는 수학 역사상 최대의 수수께끼라 불리는 ‘페르마의 마지막 정리’를 풀어가는 과정을 그린 도서이다. 이 난제를 풀게 된 앤드루 와일즈는 350년 만에 손꼽히는 난제를 풀어냄으로써 어린 시절 꿈을 이루었다.

“ xn + yn = zn ; n이 3 이상의 정수일 때,

이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다.

나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다.

그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다…”

페르마의 마지막 정리는 그가 남긴 《아리스메티카》의 여백에 남긴 이 한마디에 너무도 많은 수학자는 좌절해야만 했다.

애당초 그리스 철학자 피타고라스 학파의 피타고라스 정리에서 시작한 페르마의 마지막 정리는 일견 보기에는 너무도 쉬워 보인다. 문제는 이를 증명하는 건 전혀 또 다른 세상의 문제라는 것이다.

탈레스와 더불어 상업이 발달한 항구 도시 티르의 부유한 상인 출신의 피타고라스는 세상의 근원이 숫자에 있다고 생각했다. 피타고라스는 제자를 받아들이고 이들은 자신의 연구결과를 대중에게 공개하지 않았다. 피타고라스 정리에 등장하는 정수를 2에서 그 이상의 숫자를 가져갈 때 해를 찾을 수 없다는 것을 증명하는 데 수학자들은 도전하기 시작했다.

페르마 이후 18세기의 오일러와 불프스겔, 앨런 튜링, 괴델 수학자들의 연구는 다음 수학자들이 이어갈 연구의 초석이 된다.

페르마의 마지막 정리 역시 앤드루 와일즈가 독자적으로 계산하지만, 그는 갈루아와 아이디어와 <다니야마-시무라의 추론>을 활용해 증명한다.

앤드루 와일즈는 소년 때부터 이 난제를 증명하는 것을 인생의 목표로 삼고, 결국 인류 최초로 증명에 성공한다. 그는 인터뷰에서 자신이 난제를 해결하니 속이 후련하지만, 마음이 텅 빈 것 같은 느낌과 자신의 일부분이 떨어진 것 같다고 발표하였다. 또한, 그는 무언가 새로운 아이디어가 떠오르려면 한 문제에 완전히 집중한 채로 시간을 인내해야 한다고 밝혔다.

수학자들에게 수학이란 자연과의 소통을 위한 하나의 언어로 생각하는 것 같다. 그가 처음으로 증명한 데에는 오류가 있었지만, 와일즈는 순간적인 영감으로 해결할 실마리를 찾아 결국 완전한 정리를 증명하는 데 성공한다.

수학의 역사와 수학자들의 일생을 들여다보기에 <페르마의 마지막 정리>는 대단히 흥미로운 도서이다. 자녀가 수학에 관심을 가지길 원하는 부모는 <페르마의 마지막 정리>를 추천하시길 바랍니다.

- 이 글은 출판사에서 도서를 지원받아 주관적으로 작성하였습니다.

#페르마의마지막정리, #영림카디널, #사이먼싱, #박병철, #수학, #추천도서, #난제, #책과콩나무