수학은 잘못이 없어! 공부법 혁명 『수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋』

수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋 - 숨겨진 수학머리를 깨우는 진짜 수학 공부
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2024년 2월

이 책을 일찍 만났다면 전공뿐만 아니라 수학을, 공부를 좀 더 좋아했을 것이다. '수학'의 억울함을 풀어주고 수포자에게 희망을 주는 책을 만나 기쁘다. 수학 공부를 하고 있지 않아도 이 책을 꼭 읽어보길 바란다. 공부에 대한 오해를 바로잡고 사회가 나가야 할 방향까지 알려주기에 충분히 읽어볼 가치가 있다.

Viva la Revolution (혁명 만세) 우리에게는 혁명이 필요하기 때문이다. P.197

수학교육계의 퀴리 부인이라 불리는 조 볼러 Jo Boaler 박사는 기존 수학 교육방식에 문제점을 개선하기 위해 다양한 실험과 연구를 담아 이 책을 집필했다. 『수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋』은 총 9장으로 1-4장은 수학이란 과목이 가진 선입견과 잘못된 생각을 바로잡고 수학적 마인드셋을 갖는 것 설명해 준다. 5-7장은 수학 평등과 학습 평등을 만들 수 있는 환경과 그에 따른 실험 결과를, 8-9장은 적절하게 평가하고 교육하는 실질적인 방법을 담았다. 부록에는 가장 유용한 자료를 골라 담아 바로 사용할 수 있도록 했다.

사칙연산 외에는 실생활에 거의 도움이 안 된다며 수학이란 과목을 비난하던 시절이 있었다. 그러다 수능시험 때문에 어쩔 수 없이 공부를 하면서 산수와 다른 '수학'의 재미를 조금 맛볼 수 있었다. 그러나 대학에 들어가면서 그 재미는 금세 사라졌고 주변의 수포자들과 '수학'을 흉보기에 바빴다. 어릴 적 어렴풋이 느낀 그 재미는 바로 책에서 말하는 '두뇌가 성장하는 과정'이었다. 다양하게 생각해 보고, 실수를 통해 배우고, 논리적인 사고의 확장이 즐거움을 주었던 것이었다. 높은 점수는 덤으로 얻을 수 있었다.

그러나 대부분의 친구들은 수학을 어려워하거나 포기했다. 책에서도 알 수 있듯이 영국이나 미국도 우리와 크게 다를 바 없다. 책을 읽으면서 공감한 부분 중 하나가 산수를 넘어선 '수학'은 실생활에 쓸 일이 없기 때문에 학생들이 공부의 필요성을 못 느낀다는 점이다. 저자는 구시대적 교육방식과 수준별 반을 나누는 것이 가장 큰 문제점이라고 지적하며 다양한 연구 사례를 제시한다. 오랜 시간 공교육을 책임진 이들에게 실망감을 느낀 대목이기도 하고 반면에 교육을 발전시키기 위해 연구하며 노력하는 이들이 있어 안심되기도 했다.

유전자와 뇌과학 관련 책을 읽으면서 우리는 변화를 만들어 갈 수 있다고 머리로는 알면서도 수학이란 학습에도 이것이 적용된다고는 미처 생각하지 못했다. 우리의 뇌는 계속해서 새로운 길을 만들 수 있기에 우리 스스로에게 한계를 지어선 안된다. 10세 전후의 아이들에게 부정적인 한계를 긋는 것이 얼마나 안타깝고 어리석은 일인지 저자는 여러 번 강조한다.

어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까로 시작한 저자는 종국에는 생각하는 힘과 더불어 살아가는 사회의 중요성을 이야기한다. 수학이 생겨난 경위를 거슬러 올라가면 필요에 의한 것이었다. 그러면서 생각을 확장시켰고 자연을 이해하기 위한 다양한 접근법을 고민해 보는 것으로 발전했다. 수학의 목적은 계산이 아니라 다양하게 접근할 수 있는 생각의 경로를 연습을 하는 것이라고 볼 수 있다.

수학적 사고를 기르기 위해 그룹수업과 개인 맞춤 수업이 눈에 띈다. 그룹수업을 통해 아이들은 다양한 생각을 존중하고 받아들이고 타인을 돌보고 예의를 갖추어 토론하는 법을 배운다. 여기에서 교사들의 역할이 중요하다. 학습 환경을 조성하고 아이들이 스스로 생각해 보고 해볼 수 있도록 신경 쓰고 독려해야 한다. 새로운 수학 학습법을 보면서 우리나라 교육기관이 참고하여 나아가야 할 방향이라고 생각했다. 우리의 조별 과제 그룹수업은 너무 무책임하고 인간을 증오하게 만드는 함정 같은 역할만 했다. 우리 사회가 퇴보하는 이유는 '사람이 다 같이 어울려 사는 것'의 중요성을 간과하는 것도 이유 중 하나이다. 협력과 협동을 배운 이들이 서로를 다독이고 이끌어서 더 큰 능력을 발휘할 수 있다.

수학교육자 뿐만 아니라 교육에 종사하시는 분들이 꼭 읽어보면 좋겠다. 자녀의 수학 공부가 걱정되는 부모님에게도 권하고 싶고, 수포자인 혹은 수포자였던 이들에게도 권하고 싶다. 스스로를 바라보는 인식을 바꾸고 타인을 바라보는 시선의 바뀜으로 조금 더 살기 좋은 사회를 가꿀 수 있을 거라 믿는다.

#문장수집

성공하는 사람과 그렇지 못한 사람의 차이는 타고난 두뇌 차이가 아니라 삶에 대한 태도, 교육 기회의 차이, 자기 잠재력에 대한 인식 차이에서 비롯된다는 것이 많은 과학적 증거를 통해 밝혀지고 있다. P. 33

성장 마인드셋으르 가진 학생들은 과제가 어렵더라도 계속 시도하고 실수와 실패를 더 많은 것에 도전하도록 격려하는 동기부여로 여긴다. P. 37

캐럴 드웩은 교사들에게 한마디를 던졌다. "학생이 실수하는 바로 그 순간, 두뇌 시냅스는 자랍니다." P. 46

우리가 배울 수 있고 실수가 가치 있다고 믿는다면, 실수할 때 우리의 두뇌는 더 크게 발달한다. P. 50

교사나 학부모가 할 수 있는 가장 강력한 방법은 학생이 수학 문제를 풀면서 실수하거나 틀린 답을 말했을 때 긍정적인 메시지를 주는 것이다. P.54

모호한 것에 대한 내성이 강한 사람, 즉 모호한 상태를 잘 견디는 사람이 불균형 상태에서 균형 상태로 더 쉽게 나아간다. P. 60

수학은 문화 현상이다. 수학은 세상을 이해하기 위한 여러 아이디어와 그것들의 연결, 관계의 집합이다. 핵심적으로, 수학은 패턴에 관한 것이다. 우리는 수학적 렌즈를 통해 세상을 바라볼 수 있다. P. 70

수학자 루번 허시는 수학을 움직이게 만드는 것은 질문이라고 지적한다. 문제를 해결하고 새로운 문제를 만드는 것은 수학적 삶의 본질이다. 수학을 수학적 사람과 분리해서 생각한다면, 수학이 '죽은'것처럼 보이는 것은 당연하다. P. 75

자신의 풀이 방법을 설명하는 것은 수학적 추론이라고 불리는 것인데, 이것이 바로 수학의 핵심이다. P. 79

수학을 잘 활용하는 사람은 패턴과 연관성을 찾고 연결성에 대해 생각한다. 이들은 수학이라는 과목은 성장을 위한 것으로, 수학을 배우는 목적은 새로운 아이디어와 생각하는 방법을 익히는 데 있다고 생각하며 수학에 접근한다. P. 89

또 다른 연구에서는 우리가 뇌의 다양한 경로를 사용할 때 가장 강력한 학습이 이루어진다는 사실을 밝혀냈다. P. 99

사람들이 수학의 유연성과 개방성에 매료된다는 것을 알게 되었다. 수학은 정확한 사고를 가능하게 하는 과목이지만, 그 정확한 사고가 창의성, 유연성, 다양한 아이디어와 결합할 때 사람들은 수학이 살아있다고 느낀다. P. 126

학습은 단순히 지식을 축적하는 것이 아니다. 자신이 누구인지, 어떤 사람이 되고 싶은지 결정하는 정체성 개발 과정이다. P. 201

둘째는 일부 국가에서 다양성이 성적을 향상한 것으로 나타났다. 일부 국가에서는 '비이민' 학생이 '이민' 학생이 많은 학교에 다닐 때 더 높은 수준의 성취도를 보인 것으로 나타났는데, 이는 다양한 학습자 커뮤니티가 학생들이 더 나은 협력자가 되는 데 도움이 된다는 것을 시사하는 놀라운 결과다. P. 204

일하는 방식을 모두 잘하는 사람은 없지만, 누구나 그중 몇 가지는 잘한다. P. 235

내가 바라는 바는 교사와 학생, 모든 공동체 구성원이 함께 협력하고 수학적 아이디어와 연결고리를 함께 찾아내는 환경을 조성하는 것이다. P. 258

학생들은 함께 수학을 공부하면서 다른 문화권의 다양한 특성과 관점을 지닌 학생들을 고맙게 여겼다. P. 263

창의적이고 탐구적인 수학을 가르칠 때 학생들을 강력한 지적 자유를 느낀다. P. 279

와이즈베리에서 책을 제공받아 자유롭게 작성하였습니다.

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성장 마인드셋으르 가진 학생들은 과제가 어렵더라도 계속 시도하고 실수와 실패를 더 많은 것에 도전하도록 격려하는 동기부여로 여긴다. P. 37 - P37

우리가 배울 수 있고 실수가 가치 있다고 믿는다면, 실수할 때 우리의 두뇌는 더 크게 발달한다. P. 50

- P50

교사나 학부모가 할 수 있는 가장 강력한 방법은 학생이 수학 문제를 풀면서 실수하거나 틀린 답을 말했을 때 긍정적인 메시지를 주는 것이다. P.54 - P54

수학자 루번 허시는 수학을 움직이게 만드는 것은 질문이라고 지적한다. 문제를 해결하고 새로운 문제를 만드는 것은 수학적 삶의 본질이다. 수학을 수학적 사람과 분리해서 생각한다면, 수학이 ‘죽은‘것처럼 보이는 것은 당연하다. P. 75 - P75

수학을 잘 활용하는 사람은 패턴과 연관성을 찾고 연결성에 대해 생각한다. 이들은 수학이라는 과목은 성장을 위한 것으로, 수학을 배우는 목적은 새로운 아이디어와 생각하는 방법을 익히는 데 있다고 생각하며 수학에 접근한다. P. 89
- P89

학습은 단순히 지식을 축적하는 것이 아니다. 자신이 누구인지, 어떤 사람이 되고 싶은지 결정하는 정체성 개발 과정이다. P. 201 - P201

내가 바라는 바는 교사와 학생, 모든 공동체 구성원이 함께 협력하고 수학적 아이디어와 연결고리를 함께 찾아내는 환경을 조성하는 것이다. P. 258 - P258

학생들은 함께 수학을 공부하면서 다른 문화권의 다양한 특성과 관점을 지닌 학생들을 고맙게 여겼다. P. 263 - P263