[서평] 숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책

숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책 - 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘
도마베치 히데토 지음, 한진아 옮김 / 북클라우드 / 2017년 1월

아주 얇은 양장책이다. 수학이라는 제목만 빼곤 아기자기 이쁜 표지를 가지고 있다.

숫자없이 모든 문제가 풀릴까 싶지만 실제로 책을 다 읽어 보니

오호~ 그럴수도 있겠구나 싶은 문장들이 많이 존재해 있었다.

최근에 tvN에서 인기리에 방영중인 <문제적 남자>라는 프로그램이 있다.

최근 SK브로드밴드를 통해 지나간 회차부터 돌려보기 시작했다.

6명의 남자가 뇌섹적인 게스트 한명을 초대해서 논리적인 문제를 푸는 방식의 예능 프로그램인데

지금 내가 읽고 있던 이 책에서 의도하는 바와 비슷하다는 생각이 들었다.

문제를 문제로 보지 말로 발상의 전환을 일으켜 문제를 바라보게 되면

내가 알고 있던 답이 아닌 다른 해석의 답이 나온다는 것이다.

생각의 방식이 다르다라는 건 머리가 좋아서가 아니라 노력에 의해서라는 생각이다.

몇회까지는 문제의 접근조차 시도하지 않았는데 점점 횟수가 넘어 가면서

생각을 하게 되는 나 자신을 발견하게 되었다. 논리적인 사고가 점점 생기는 것을

경험하게 되는 듯 했다.

복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘

수학은 단순히 숫자를 맞추고 정답을 내면 끝이라는 생각이 지배적이었다.

과학을 통한 생각이 대부분 논리적 사고라고 생각하고 있었다.

과학적 사고를 넘어서는 생각이 논리적 사고였고 논리적 사고를 하는

사람이 양뇌가 발달하여 다양한 사고를 할수 있으며 멀리 내다볼줄

아는 혜안을 가지게 되는 것을 책을 통해 알게 되었다. 과학으로 최고봉인

스티븐호킹 박사도 논리적인 사고를 하기 때문에 우주를

내다볼수 있다는 이야기다.

책에선 참으로 어려운 이야기들만 가득하다. 공리, 페르마의 마지막 정리부터

터널효과 불확정성의 원리 또 컴플레이션, 가추법 같은 용어들이 나오는데

​책을 읽는 동안은 이 용어들이 알겠는데 순간 잊어버리게 된다.

아마도 문과적인 머리로 접근하느라 그런가 보다.

원래 자유라는 말은 흥미로운 말이며 다양한 해석이 가능하다.

하지만 우리는 걸핏하면 자기 생각만으로 자유에 대해서 규정하고

다른 공리나 룰이 있다는 것을 잊어 버린다.

이것은 자유에 대한 정보 공간이 정말 좁다는 의미이다.

그 좁아진 정보 공간을 다시 확장하기 위해서 수학적 사고가 필요하다.

[P147 / 제5장 원리원칙과 우아한 증명]

오랜만에 책에 꼬리표를 얼마나 많이 달아 놓았는지 모르겠다.

새롭게 보여지는 문장들 속에 찾아낸 희열이라고 해야 할까 싶다.

재미나게 씌여진 책속 내용이 흥미를 유발하게 했고 다양한 생각을 하게 했다.

특히 논리적인 사고가 얼마나 중요한가에 대해 깊이 있는 사고를 요하지는 않지만

어느정도 왜 그런지에 대한 것은 알게 되어 문과이지만 이과에 대한 생각이 필요하다 느꼈다.

이과의 의미 : 이 세상에는 구조라면 구조라고 할수 있는

공리의 세계가 있고 과가 있다. 이것을 형식논리로 기술할 수

있는 사람을 이과라고 한다. 즉 이과는 학문의 내용을 이야기 하는 것이 아니라

수식과 형식논리를 제대로 다룰줄 아는 사람을 말한다.

[P22 / 서장 지금까지 우리가 수학을 못했던 이유]

수학 .... 어려운 학문이 아닌... 실생활에 꼭 필요한 학문이고 이제라도 숫자놀음이

아닌 논리놀음을 계속 접해야 하지 않을까 싶다.

[서평] 신사임당 리더십

신사임당 리더십 - 조선 최고 여류 예술가 ㅣ 청소년 멘토 시리즈
유한준 지음 / 북스타(Bookstar) / 2015년 12월

아이들이 커가면서 신사임당과 관련된 다양한 서적을 보아왔다. 여성에겐 글을 배울 기회조차 없던 그 시기에 다양한 학문을 익히고 그림과 시에 조예가 깊을 정도의 시대를 앞서간 그녀에게서 이젠 리더십을 배우려고 한다.

신사임당 리더십

책에서 이야기 하는 내용은 반복이 되는 부분이 많았다. 율곡이이를 휼륭하게 키워낸 어머니, 예술에 탁월한 재주가 있던 여인, 부모에게 효심을 다한 자녀 등이다.

그런 신사임당은 일찍 생을 마감하였다. 자녀가 아직 다 성장하지도 않은 시점에 삶을 놓았다. 그렇지만 자녀들은 매우 잘 성장했는데 특히 세명의 자녀 매창과 율곡이이 그리고 이우이다.

책에서 강조하는 부분은 훌륭하게 성장시킨 학자 율곡이이 덕분에라는 글이 많다는 거다. 물론 율곡이이를 통해 신사임당의 일대기를 잘 알수 있게 되었다. 행장을 통해 소개가 된다. 계속적으로 반복되는 이야기로 리더십을 어디에서 찾아야 할까 고민되었다.

오죽헌과 율곡이이를 위대한 학자로 키워내고 시집으로 들어가지 않고 친정에서 자녀를 키웠고 자신이 나고 자란 곳에서 율곡을 낳았고 그림과 시에 능했고 아버지 이원수는 무능했고 ... 한권의 책이 마무리 될 때까지 반복되던 내용이다. 그래서 책에서 말하고자 하는 내용이 무엇일까가 심히 고민스러웠다.

오만원권 지폐에 주인공으로 등장하기전 여성계의 반발에 대한 내용이 충분히 이해가 갔다. 그당시에 있었던 기준으로의 현모양처는 지금을 사는 여성들에게 그 잣대를 대는 건 분명아니라고 본다.

결혼한 여성으로써 훌륭하게 자녀를 키워내는건 모든 부모가 가지고 싶은 마음이리라 ~ 항상 마음을 단정히 하고 예를 갖춰 어른을 대하는 모습을 보임으로써 자녀에게 본보기가 될수 있도록 행동거지를 올바르게 가져야 한다는 건 배워야 할 필요가 있다고 본다.

[서평] 말할수없는비밀들지않는진실

말할 수 없는 비밀 들리지 않는 진실 - '이러려고 평생 영어 공부했나' 자괴감 들고 괴로운 당신에게
윤재성 지음 / 베리북 / 2017년 1월

대한민국 최초로 글이 아닌 '소리' 만으로 영어를 가르치는 소리영어 개척자의 영어공부 이야기를 들을 수 있었다.
소리로~ 영어를 ! 그것도 토익 900점은 물론이거니와 원어민과 같은 발음을 낼수 있게 하는 소리영어로 영어를
정복할수 있다는 자신감을 책한권에 고스란히 내어 보이고 있었다.

다양한 예시를 통해 소리영어의 중요성을 이야기 하는데 특히 종이학을 만드는 과정을 예시로 들어 완성된 상태와
펼쳐놓은 상태를 영어교육과 접목하거나 운동선수의 스테로이드제가 선수들에게 어떤 반응을 일으키는 지와
관련하여 영어교육을 이제는 학습이 아닌 소리로 해야 한다는 것을 명확하게 설명해 주고 있다. 영어학습을 좀더
재미있게 할수 있는 방안에 대한 묘약도 살며시 찾아낼수 있었다.

소리영어가 주는 매력은 다른 것에 있지 않았다. 계속 듣고 또 듣고 반복해서 듣고 자주 들어 귀에 익숙해 지게 하면
된다는 것인데 그 방법도 별반 다르지 않았다. 미드를 보더라도 한번 보고 또 보고 계속 보아서 귀가 잘 적응할수
있게 하면 된다는 것이다. 영어발음은 우리나라 언어와 다르게 다른 초음파가 있어서 그것을 잘 듣지 못하기 때문에
영어를 잘 하지 못하는 것이라고 말한다. 잘 들어 보면 영어를 발음하는 원어민에서 발견되어지는 그 뭉뚱그려짐이
어느 순간 풀어헤쳐 들리게 된다는 것이다. 쉽게 따라할수 있는 방법인 듯 해서 시도해 보고자 한다.

토익900점도 잘 듣기만 해도 넘을 수 있다니 영어를 학업으로 접목할 것이 아니라는 생각이 들었다. 학교에서 국어시험을
치룰때 그 의미를 잘 이해하기 때문에 문제를 잘 풀수 있었는데 영어도 분명 어려운 문장들로 시험을 보게 하지 않을
것이라는 생각이 들었다. 그 요지만 잘 파악된다면 분명 책에서 말하는데로 되지 않을까 싶다.

말할 수 없는 비밀
들리지 않는 진실

10년동안 고생 고생하여 찾아낸 영어 교육방법이 본인과 같은 어려움을 겪는 사람들이 없길 바라는 마음에서
책을 내게 되었다는 작가님의 말처럼. 소리영어학원에 가면 6개월만에 영어가 들린다는 이야기를 얻듯 본 듯.
소리영어학원을 찾아가야 하는 건가 싶은 생각이 들었다. 책에서 소리영어를 알았으니 실천의 단계를 거쳐
소리영어가 주는 맥락을 다시 잘 찾아 영어학습에 도움을 받아 본다는 생각만으로 소리영어가 귀에 들어 온 듯 하다.
영어의 만점은 아니더라도 영어를 잘 할수 있는 사람으로 성장할수 있는 기회가 될 듯 하다.

[서평] 작은가게 성공메뉴얼

작은 가게 성공 매뉴얼 - 월급 3배 버는 작은 가게, 3가지 매뉴얼이면 가능하다
조성민 지음 / 라온북 / 2017년 1월

월급의 3배를 벌수만 있다면 작은가게 차리고 싶어 질 정도로 충동을 느끼게 되었다.

최근들어 나만의 가게를 꾸미고 싶은 생각이 자주 자주 들어 주변에 작은 가게를 하겠다고 선언하고 다녔는데

그래서 이 책이 내 눈에 들어 왔던 것 같다.

경기가 안 좋아서 가게를 하는 것은 큰 무모함이라고 이야기를 많이 하고

자본이 없으면 더 힘들 수 있다는 이야기를 들었을때 생각이 잘 못된 것인가 싶었다.

잘 가는 미용실에서 원장언니가 생활하는 것만 봐도 이게 진정 잘 생각하고 추진하는 것인가 하는

의문이 들때가 있었다. 그대로 하고자 하는 마음이 드는건 아무래도 잘 준비하면 될 것이라는

막연함에서 오는 상상이 아닐까 한다.

<작은가게성공메뉴얼> 작가이신 바리스타 조성민님이 아주 친절하게 가게 운영 방법에 대한 노하우를

알려 주셨다. 아~ 메뉴얼이 필요하고 마인드가 필요하고 그리고 나를 알리고 가게를 알리는 활동을

그냥 들이대는 것이 아니라 요구와 필요를 느낄수 있도록 하게 하는 것을 보고 그동안의 막연함이

살짝 사라지는 듯한 느낌이다. 손에서 책을 놓을 수 없었던 이유도 아마 내가 상상하는 가게의 모습에서

책속에서 제시하는 방법을 접목하여 시물레이션을 돌리다 보니 뭔가 확 잡히는 그런 느낌이 들었기 때문이다.

매출, 단골, 재방문을 모두 잡는 작은 가게 맞춤형 생존 메뉴얼로 매출에 허덕이지 않고 오래도록 사랑받는 가게로

성장하시기 바랍니다.

위의 문장처럼 이 책은 그 방법에 대해 제시해 주고 있는데 특히 실제 사용하는 메뉴얼을 작성하는 방법을

소개해 주거나 필요한 서적 그리고 읽어보면 좋은 서적의 소개가 마음에 들었다. 북카페로 자리 잡으려고

했던 이유가 서울에선 이렇게 좋은 장소를 제공하고 있는데 왜 이곳은 그런 곳이 없을까에 대한 고민이었다는 이야기에서

나만의 목적이 아니라 지역의 목적을 크게 발산시켜 주려는 노력이 느껴졌다.

또한 같은 업종의 사장님들이 협업하여 쿠폰을 찍어 주어 상권을 활성화 시켜주는 묘안도

지금 제가 살고 있는 죽어가는 것 같은 느낌에 안타까운 시장에 접목하고 싶은 생각도 들었다.

내 상점만의 문제가 아닌 다 같이 살아가기 위해 같은 업종의 사장님들이 모이는 것이 상당히 의미있어 보였다.

나의 브랜드를 키우기 위해서 글쓰기를 해야 한다는 것도 상당히 의미가 있어 보이고 강사로 활동하는 것도

나의 입지는 물론이거니와 나의 가게를 위해 발전시킬수 있는 일이라 생각이 들었다.

그래서 제가 하고자 하는 건 책을 읽고 난 후의 상황인데 알고 있는 작은 가게의 사장님께 강사에 대한 도전과

메뉴얼 만들기 그리고 주변 상인들과의 협업을 통한 상생에 대해 알려 주고자 한다. 꼭 독서모임을 카페에서만

해야 할 필요가 무엇인가 싶다. 미용실이나 마사지샾 의상실에서도 독서모임을 통해 그 분야를 좀더 알아 가고

관심 있는 분들의 모임을 지속하는 것도 좋을 것이라는 생각이다.

많은 것을 보았던 시간이었다. 그래서 해 볼만한 가치를 느끼게 된 것도 사실이다.

조만간 작게 시작하려고 한다. 이제부터가 시작이니.... 

[서평] 부자를 만드는 돈 공부

부자를 만드는 돈 공부 - 월급관리부터 미래를 준비하는 재테크까지 ㅣ 직장인이 꼭 알아야 할 필수 교양 1
이즈미 마사토 지음, 이용택 옮김 / 중앙books(중앙북스) / 2017년 1월

만약 20대에 이책을 만나 보았더라면 이라는 생각을 하면서
책을 읽어 보게 되었던 것 같다.
사회 초년생. 돈은 벌고 있지만 이 돈이 마냥 계속 있을 것만 같아서
써대고 또 써대고... 결국 카드로 인한 빚이 생겨 빚을 갚는데에 일을 하게 되는
역현상까지 일어났던 그 시기 ... 20대..
카드 사용을 권장하던 때에 20대를 맞이했기에 뭐든지 구입을 하고 할부로 결재를 하면 될 것이라는
생각에 무분별하게 사용했던 것 같다.  그때를 생각하면 정말 무모한 생활의 연속이었다.

지금은 카드 사용을 권장하지도 사채를 이용하지 않도록 많은 노력을 정부에서 하고 있다고
생각한다. 그만큼 청년들의 삶을 빚과 함께 시작하지 않도록 하는 제도를 만들어 실행하고 있지만
돈이 없는 자에게 돈이라는 건 정말 큰 어려움으로 다가오게 되는 경우가 많은 듯 하다.

어느 정도 인생을 살아온 경험이 있는 내게 이책은 과거를 되돌아 보면서
앞으로 20대를 맞이할 아이들에게 도움을 줄수 있는 책이라는 생각이 들었다.
약간은 한국의 사정과 다른 경우도 있지만 대부분 어느나라의 20대라도 고민되는 부분에 대한
이야기가 쓰여 있다고 생각했다.

월급관리부터 미래를 준비하는 재테크까지 부자를 만드는 돈 공부

책 제목을 인용구로 담아온 이유는 분명 있다. 월급관리부터 미래를 준비하는 마음을 가지고 돈을
바라보게 된다면 20대 부터 차근 차근 쌓아온 노력이 헛되이 보내는 시간이 되지 않을 것이다.

나에게로 투자조차 미래를 살아가기 위한 하나의 방법이라고 설명한 부분에서 그동안 난
나에게 들어가는 돈이 왜 그렇게 아깝고 쓰지 않아도 되는 돈을 쓴 것처럼 생각했는지... 그건 아마도
안해도 그만 해도 그만 이라는 생각이 지배적이었기 때문이다. 나를 위한 투자는 곧 성공과 연결이 되어
있고 미래를 계획하고 노후까지 보장할수 있는 단계이기에 무시할수 없는 부분이다.

아이들에겐 경험의 중요성과 투자의 중요성에 대해서 이야기를 자주 하게 되는데 책속에서 짧게 나마
이야기를 전해주고 있어서 충분히 전달이 될 것이라는 생각이다. 사회초년생들에게 한번은 읽고 넘어갔으면
하는 필수 교양은 아니더라도 교양서라 생각이 들었다.

빚 없는 인생!
걱정 없는 미래를 위한 부자 되기 첫걸음!

돈에 이끌려 살지 말고 돈을 이끄러 살아갈수 있는 방법은 경험이 받쳐주지 않으면 안된다고 본다.

챕터 중간에 삽입된 체크리스트와 워크 시트는 한번쯤 체크해 보고 넘어가면 도움이 많이 될 듯하다.
특히 그동안 관심도 없었던 집을 살때의 중요한 체크 포인트를 설명해 주었는데 막연하게 생각했던
부분이 해소가 된 듯한 느낌이 들었다.

개인의 가치와 신용을 높이는 데 절대적인 역할을 하는 것이 바로
돈의 교양이다.

다른 것은 둘째 치고서라도 돈의 교양을 키우면 풍요로움을 얻을 수 있는 가장 큰 재산을 가지게 될것이다라는
말에 공감을 가지게 되었다.