수학의 시작은?
사람들이 알고 있는 수학 지식의 출발점은 어디일까? 이 역시 수학 에서 본질적인 물음 가운데 하나다. 수학 세계에서 참으로 증명된 문장을 정리theorem라고 한다. 하나의 정리는 또 다른 정리를 사용해서 증명한다. A를 설명하기 위해서는 B가 필요하다. B가 참이라는 것을설명하려면 C가 필요하다. C를 위해서는 D가…. 이렇게 거슬러 올라 가면 논리의 끝에 무엇이 있을까?(19p)
공리-정의-증명-정리
엑시엄은 수학용어로 공리를 뜻한다. 엑시엄axiom의 어원은 그리스어 단어인 axioma에서 왔으며 ‘그 자체로 명백한 진리‘라는 의미를 가지고 있다. 수학에서 공리는 증명하지 않고 참으로 받아들이는 명제를 뜻한다.(18p)
원래 아인슈타인의 방정식에서 예견된 우주는 ‘팽창하는 거대한 거품’이었다(이 모형에서 우리의 우주는 거품의 내부가 아니라 표면에 해당한다). 그러나 끈이론에 의하면 여러 개의 거품우주가 방정식의 해로 존재한다. 간단히 말해서, 우주가 하나가 아니라 여러 개(다중우주)라는 것이다.(667-668/750p)
다이슨 스피어는 별에서 방출된 에너지를 모으는 수단이고, 4단계 문명의 구는 암흑에너지를 가둬서 팽창을 진정시키는 장치이다. (667/750p)
문명이 한 단계 높아질 때마다 에너지 소비량은 100억~1천억 배로 증가한다. 그런데 관측 가능한 우주에는 약 1천억 개의 은하가 있으므로, 이 모든 에너지를 활용하는 문명이 존재한다면 당연히 4단계 문명으로 불러야 한다.4단계 문명(다은하 문명)의 에너지원은 우주에서 가장 풍부한 암흑에너지일 것이다. 과연 이들은 암흑에너지를 이용하여 빅립을 막을 수 있을까? (666/750p)