수학자의 생각법

수학자의 생각법 - 생각의 지름길을 찾아내는 기술
마커스 드 사토이 지음 / 북라이프 / 2024년 5월

요즘 출판계에 인공지능책도 많이 나오고 인공지능에 필요한 수학책과 수학을 생활속에서 이해할 수있도록 풀어준 책도 많이 출간되고 있습니다. 과거에 비해 매우 좋은 현상이고 과학도 대중속에 자리잡을 수있음을 증명한 현상이라고 봅니다. <수학자의 생각법>은 수학으로 지름길을 찾는 법을 알려준다고 하면서 대수학, 다이어그램, 미적분, 요즘 추세에 많은 관심을 받는 데이터, 확률,네트워크이론 등 수학을 스토리텔링하면서 수학자의 생각법을 알고 그것을 자신의 분야에 이식할 수있는 길또한 알려줍니다. 

저자는 마커스 드 사토이 옥스퍼드대 수학과 석좌교수십니다. 그룹이론과 정수론을 주로 연구하십니다. 2010년 대영제국훈장도 받으신 지명도 있는 부입니다. 방송에서도 수학홍보를 위해 일하셨고 <소수의 음악><대칭><넘버 미스터리> 등의 저서도 출간하셨습니다. 

수학은 지름길을 묻는 학문이다. 멋진 명언이네요. 가우스가 학교에서 선생님이 낸 1에서 99까지 더하라는 문제를 쉽게 풀었다는 이야기가 썰~이라는 이야기를 하면서도 가우스는 1에서 99까지 더하는 노가다를 한방에 해결하는 전략가였습니다. 우리는 통상 12년동안 수학을 배웁니다. 초등학교, 중학교, 고등학교 등을 거치면서 많은 사람들이 수학을 포기합니다. 이건 무언가 수학교육이 잘못된거죠. 이차방정식을 수학을 배우는 99%는 쓸모없죠. 어디에 쓰겠습니다. 그것보다는 이면의 기름길을 발견하는 재료가 되어야 한다는 겁니다. 물론 1%가 직접적으로 이차방정식을 이용해서 컴퓨터를 만들었을 수도 있죠. 컴퓨터는 과학의 총아이니까요. 수학을 아름답다고 표현하는 분들이 많습니다. 그 아름다움이 좀더 우리두뇌를 활성화시켜서 평범한 삶을 사는데도 좋은 방법이 되길 바라는 의미가 매우 큽니다. 

저자는 수학이 문제해결의 지름길이라고 자신있게 제시한 것은 '패턴'입니다. 패턴을 발견하면 무엇이든 자동화가 가능합니다. 물론 2008년은 그 패턴이 깨지면서 글로벌경제위기를 맞았었죠. 하지만 코로나19때 전염이 퍼지는 패턴을 발견해서 많은 인명을 구했다고 합니다. 그만큼 패턴을 발견하는 것이 수학이라는 거죠. 가우스가 발견한 공식도 결국 패턴이었습니다.  수학의 패턴을 알게되면 인구수의 증가에 따른 특허출원수가 달라진다는 것도 알수있습니다. 인구수가 늘어나면 15%정도 다른 도시에 비해 임금을 더받는 다고 합니다. 이런 패턴을 알면 사회적 조사와 사회연구와 대책을 세우는데도 도움이 될겁니다. 이게 바로 패턴의 힘이죠. 미래를 예측할 수있으니 할수있는 일이 많아지죠. 

수학도 하나의 언어라고 합니다. 일반적인 언어들은 불규칙동사들이 있어서 모두외워야 하지만 수학은 딱딱맞아떨어지는 언어라고 합니다. 특히나 대수학은 특수한걸 일반적으로 바꾸는 것이라고 합니다. 숫자를 계산되는 방법을 정의되는 함수같은 존재입니다. 구구단도 대수학의 일종이라고 하네요.  역시 이책도 수학책은 맞다고 생각한것이 미적분이 나옵니다. ㅠㅠ  그런데 이 지긋지긋한 과목을 역사로 시작합니다. 우주탐험의 시작이었던 1962년 지구궤도를 3바퀴를 돌고 땅으로 내려오는 미션이야기입니다. 그랜중령이 무사히 살아서 지구로 귀환하려면 지구대기권재진입시 궤적을 계산을 해야 합니다. 이때는 계산기가 한것이 아니라 영화<히든 피겨스>에 나오는 흑인계산원 컴퓨터들의 몫이었습니다. 이때 케서린존슨이 계산한 것은 미적분학이었다고 합니다. 그것이 바로 많은 시간걸려서 계산해야 할 것의 지름길이었던거죠. 인공지능의 발달로 중요한진 확률과통계는 날씨도 리스트로 보정해서 비올확률을 맞춥니다. 이외에 수학적 중요 과목을 오래전 수학부터 현대의 수학까지를 설명하는  수학의 역사쯤 될겁니다. 수식은 많이 안나오지만 많은 수학자와 그들의 영향을 저자는 설명합니다. 물론 단순히 수학의 역사책이네 할수도 있습니다만 수학은 기술의 발전에 큰 공간을 세운 지름길이었습니다. 이를 우리 생각의 숲을 정리하는데 결국 도움을 줄겁니다. 뉴럴신경에 이식하는 칩일지라도 말입니다. 

본 도서는 출판사로부터 무상으로 제공받아 주관적인 리뷰를 했습니다.