수학 독습법

수학 독습법 - 읽기만 해도 이과적 사고가 머리에 심어지는
도미시마 유스케 지음, 유나현 옮김 / 지상사 / 2023년 2월

수학 어렵죠. 저도 학교다닐때 수포자였습니다. 사회에 나가면 수학이 뭔 쓸모가 있냐고 하죠. 사실입니다. 사회에서 수학은 큰 쓸모가 없습니다. 오로지 대학갈때만 쓸모가 있죠. 그런데 문제는 대기업 기술파트와 회계파트에서는 활발히 수학을 사용한다는 데 문제가 있죠. 좋은 대학을 가서 좋은 직장을 가려면 수학을 잘하면 매우 유용합니다. 더우기 요즘처럼 인공지능을 공부하려면 <수학독습법>에 소개되는 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학 모두 쓰인다는 겁니다. 물론 사용하는 빈도에서 순서는 있지만 수학을 뛰어넘지 않으면 깊숙히 접근이 불가능하기에 사회에서도 수학공부를 위한 토대로 이 책이 수학과 좋은 친구를 만드는 계기가 될겁니다.

저자는 보험회사소속 자산운용부분에서 일하는 도미시마 유스케입니다. 교토대 이학부를 졸업한후 도쿄대 이학계연구과 물리학 석사입니다. MBA로 하셨고 은행에서 퀀트담당, 뉴욕헤지펀드에서도 근무한 주식맨이십니다. 요즘 주식과 파생에서는 금융공학이라고 해서 퀀트를 하는데 수학이론이 많이 사용된다고 합니다.

저자가 다루려는 사대천황을 위해 서서히 빌드업을 합니다. 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학을 서문부터, 1장을 통으로 내서 전반적인 체계를 설명하고 본격적으로 2장부터 5장까지 한주제씩 정리합니다. 우선 대수학은 가설의 학문이라고 합니다. 인간기술의 발전은 바로 이 가설의 발전입니다. 과학과 기술은 우선 가설을 세우고 그것을 증명하면서 발전을 했습니다. 비즈니스에서도 가설에 관한 내용이 많이 나오죠. 대수학은 가설이 수학적 기호로 되어 있을 뿐입니다. 기하학은 보이지 않는 것을 형상화하는 겁니다. 사실 요즘 데이터가 중요해지는데 데이터로만으로는 아무것도 알수가 없습니다. 그래서 기하학은 시각화와 연결이 됩니다. 놀라운건 기하학을 설명하면서 삼각함수를 한참설명합니다. 무섭네요.^^ 그리고 많은 학생들을 수포자로 만들었던 미적분학입니다. 놀라운건 복잡한걸 단순화해서 분석할때 사용하는 거라고 합니다. 미분은 작은 변화를 체크하는 것이고 적분은 단어그대로 작은것을 모아서 원래대로 돌리는 거라고 합니다. 4대천황의 마지막은 통계학입니다. 거시적 시각으로 전체를 조망하는 방법입니다. 통계학은 곁다리(?)들은 모두 쳐내고 전체적인 분포양상만 보는 방식이라고 합니다 . 저자는 그럼 수학적 사고를 정의하면서 "수학적사고= 비즈니스적 사고 x 극한의 치밀함"이라고 정의한점은 암기해야 합니다.

<수학독습법>이 좋은 이유는 우리 주변에서 일어나는 일들을 수학으로 설명하는 겁니다. 코로나를 지수함수로 알아보거나 인구폭발도 이 영역에 들어갑니다. 통상적으로 지수함수는 폭발적으로 증가하는 상황에서도 사용하지만 방사성물질처럼 감소하는 상황에서도 사용합니다. 로그함수는 큰수나 아주 작은 수를 다룰때 사용합니다. 지진파를 알아볼때 사용하고 반대로 수소이온농도를 알아볼때도 쓰입니다. 그리고 선형대수학도 살짝 맛을 보게 해줍니다. 미적분학에서 학생때 실패한 이유는 계산에 매몰되서 그런것이 아닐까합니다. 미분은 시간과 속도를 잘내나눠서 순간변화율을 보는 건데 그래프로보면 기울기를 구하는 거라고 합니다. 간단한 계산법까지 알려줍니다. 통계학은 최근들어서 매우 중요해졌죠. 저자는 "내려다보듯이 데이터를 관찰하여 특징을 파악하고 거기에서 지식을 얻는 학문"이라고 정의합니다. 통계학은 기본적으로 평균과 분포를 수치화로 시작합니다. 통계중에 최근에 각광을 받는 베이즈통계학까지 짧지만 정리를 합니다. 자율주행차가 이 방법을 사용한다고 합니다.

저자는 3가지를 강조했다고 합니다. 수학전문용어를 쉽게 설명했다. 그리고 계산보다는 접근방식을 중시했다. 마지막으로 왜 수학을 배우려고 하는 가의 답을 주려했다는 겁니다. 그렇다고 수식이 없는 수학책은 절대 아닙니다. 대충봐도 40%는 수식입니다. 물론 이 수식을 비즈니스사고에 더해서 사용하도록 분명 노력했습니다. 그래서 그림설명 기호들이 많습니다. 물론 저자가 쉽게 설명을 했어도 수학은 쉽지 않습니다. 한국인에게 일본어가 쉽다고 하는 것과 비슷합니다. 결국 수준이 올라가면 어려워집니다. 하지만 쓰임새죠. 우리는 기술사회에 살고 있고 이 사회에 리더가 되기 위해서는 수학적 사고가 필요하고 수학적 사고= 비즈니스사고x 극한의 치밀함 이라고 했는데 바로 4대천황 대수학, 기하학, 미적분학, 통계학을 공부하면 바로 '극한의 치밀함'을 갖추게되는 겁니다. 수학은 어렵고 사회에 나오면 쓸모가 없어라고 생각하는 것은 우리가 사회에서 성공하는 큰 무기를 포기하는 것이라는 걸 이 책을 통해 느낍니다.

본 도서는 리뷰어스클럽의 도움으로 무상으로 받아서 주관적인 리뷰를 했습니다.