수학책을 탈출한 미적분

수학책을 탈출한 미적분 - 일상 생활 속 숨은 미적분 찾기
류치 지음, 이지수 옮김 / 동아엠앤비 / 2020년 7월

수학을 어렵다고 생각하는 사람들이 많습니다. 저도 학창시절 수학실력은 바닥이었습니다. 참 어려운 것이 수학이라는 생각이 항상 들죠. 왜 이런 생각을 할까 생각해보면 무언가 현실에서 동떨어져있었기 때문아닐까요. 수학책의 왕은 <수학의 정석>이죠. EBS수학과 센수학을 제외하고는 40년이상 한국 수학의 정상을 굿굿히 지키고 있습니다만 사실 <수학의 정석>이 어렵다는 것을 떨칠수는 없죠. <수학책을 탈출한 미적분>은 바로 수학책에만 머물지 않고 일상생활속에서 수학적 논리를 설명하면서 그 어렵다는 미적분의 원리를 대입해서 이해가 편하게 만든 형식입니다. 그렇다고 일상에서 수학적 원리를 스토리텔링으로 풀어가는 책은 절대아닙니다. 상상외로 수식이 많은 진짜 수학책입니다. 수학개념만을 가르치는 교실에서 탈출했을뿐 일상생활속에 미적분의 원리를 수식으로 설명합니다. 이야기책을 읽는다는 생각보다 하나씩 써보면서 개념을 머리속에 새겨서 풀어본다는 생각이 좀더 설득력이 있습니다.

저자 류치님의 직업이 그래픽디자이너와 해커라는 점이 특이하네요. 둘을 같이 하는 경우가 많지 않은데 2가지를 같이 하시는 군요. 저로 자신의 경험과 수학을 접목해서 책을 쓴다고 합니다. 'Rust 프로그램언어'에 대한 책과 C언어에 대한 서적 등 프로그램에 대한 책의 번역과 <씹고 삼키기의 수학> 등 수학에 관련된 책을 저술했습니다.

미적분을 설명하기 위해 사용된 예제들도 재미있습니다. 고속열차, 어항고르기, 음주운전, 구슬 등 일상생활에서 만나는 상황을 수학으로 풀어가는 과정이 흥미를 불러일으킵니다. 과거에는 정적인 대상에 대한 분석과 연구가 대부분이었다면 3-400년전부터 움직임에 대한 변화에 관심이 높아졌습니다. 미적분은 바로 움직임의 변화를 알아보는 과학이죠. 모든 생물과 무생물은 움직입니다. 그것을 파악해서 얻을수있는 다양한 가치가 있기에 변화를 알아 보는 미적분 공부는 미적분이 필요없더라도 상식적으로 알필요가 있습니다. 경영의 재무나 요즘 트렌드인 빅데이터를 하다보면 수학의 필요성에 누가 수학을 학창생활에 배울필요가 없다고 했는지 궁금해지기까지합니다.

저자는 처음부터 그 어렵다는 미적분으로시작하지는 않습니다. 문구류로 집합문제등을 다루며 시동을 겁니다. 함수, 역함수이 수식으로 처음부터 많이 등장하는데, 조금만 생각하면 이해될 수준이어서 두려움을 느낄 필요는 없습니다. 명절때 KTX를 타고 부산가는 이야기에서 등속운동을 이끌어냅니다.

만두소가 많이든 만두를 만드는 방법도 소개됩니다. 만두소가 많고 만두피가 적다면 어떤 분배를 할것인지를 결정해야 합니다. 그리고 물고기를 집에서 키우는 가정이 많죠. 물고기를 잘키우려면 어항을잘골라야 합니다. 물고기가 잘살려면 수압과 수온이 중요하다고 합니다. 이 책에서는 수압만 다룹니다. 벽만에서 느껴지는 수압을 계산하기위해 깉이와 벽의 넓이를 계산하여 측면벽의 수압을 계산합니다. 측면벽이 받는 수압을 미분하여 직선의 값을 구합니다. 뭐 미분이라는 것이 기술값을 구하는 문제라고도하죠. 마지막 장에는 음주와 미적분에 대한 논의를 합니다. 재미있는 점은 캐플러가 열심히 연구한 행성의 움직임과 음주로 인한 알코올의 흡수와 배출이 유사하다고 합니다. 그리고 미분방정시모형을 세워서 음주후 알코올의 체내분포현황을 알수가 있습니다. 미적분을 이용해서 수압을 알수가 있다는 거죠.

이 책의 묘미는 장마다 수학사정리가 촘촘히 되어 있다는 점이죠. 코너명은 수학적 사고이고, 장자, 라이프니츠이야기, 세키 다카즈,존내시,로피탈 등을 소개하면서 역사적 흥미와 수학원리의 필요성을 주지시킵니다. 수학초보가 읽어도 새로운 수학을 접하는 것이고, 달달외워서 웬만큼 수학을 하는 학생도 좀더 이해도를 높이는 계기가 될겁니다.

학생들이 수학을 곤욕스러운 과목으로 여기는 경우가 70%는 되지 않을까요. 초등학교때 강제로 외우던 구구단부터 지능테스트로 앞날을 열었죠.그리고 도형문제들 중고등때가 되면 공식으로 문제를 해결할 수있는데 초등학생때는 어렵게 도형으로 문제를 풀어야 합니다. 왜필요한지도 모른채 강제 암기시간이 도래한거죠. 우리가 매일 마주치는 모든 환경이 지난 3000년간 과학기술로 설명해왔습니다. 인간 자체는 크게 달라진것이 없는데 과학은 많은 축적을 이루웠습니다. 이 업적을 모든 주변상황설명은 빼고 액기스만 설명했기에 많은 학생들이 수포자 나락으로 떨어진겁니다. 이런 의미에서 <수학책을 탈출한 미적분>은 우리 일상을 어떻게 수학으로 풀수 있는지 호기심을 자극하면서 수학에 대한 흥미와 이해를 올릴수있는 좋은 시도일겁니다. 대학을 가서 수학을 배워서 업무에 쓰는 사람이 아니라면 지금까지 초중고에서 수학을 배우는 것이 마지막 수업인 대부분의 학생들에게는 좀더 스토리텔링된 수학을 접할 수있게 커리큐럼을 바꿔야 하지 않을까요. 다만 이 책도 제목만 보고 생각할 수없는 정도의 수식이 많은 편입니다. 저자가 사용하는 수식을 익혀도 좋지만 부담된다면 살짝 피해가도 일상에서 수학의 역할과 수학사를 재미있게 맛볼수있는 진수성찬의 시간이 될겁니다. 그렇게 하면 책을 완독하는 시간이 1/3로 줄어든다는 단점만 있을뿐입니다.