수학의정리편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 수학의 정리 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
고미야마 히로히토 지음, 김은혜 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

선진국에서는 최근 STEM이 각광을 받는 다고 합니다. STEM이란 과학,기술,공학,수학의 앞자를 모은겁니다. 학교에서 왜 배우는지 모르고 배웠던 '수학'이 이제 인류의 기술을 이끄는 선도과학으로 인식이 변하고 있습니다. 이제부터 수학이 정말 중요한 시대입니다. 그래서 인지 수학에 관련된 서적들이 과거에 비해 많이 출시되고 있습니다. <일상의 무기가 되는 수학 초능력_수학의 정리편>도 우리가 가진 수학에 대한 관심을 증대할 수있는 좋은 수학시리즈중 하나입니다. 정말 수학에 관심을 가져야 하고 누구나 일상과 수학이라는 관련점에 당연히 신경을 써야 합니다. 이 시리즈는 수학에서 소위 학교때 원리는 모르고 문제를 풀기위해 달달외웠던 '수학의 정리'를 회고하면서 왜 그 당시 이 정리를 배워야 했는지를 생각해 볼수있는 시간입니다.

저자는 고미야마 히로히토입니다. 교육평론가시네요. 학교때 열심히 외웠던, 피타고라스의 정리, 인수정리, 코사인법칙, 피보나치수열 등 이름만 머리속에 둥둥떠다니던 각종 정리들을 저자 덕분에 다시 반갑게(?)만나게 됩니다. 저자는 수학이 사람들을 얼마나 괴롭혔는지 알고 있습니다. 그래서 좀더 어렵다는 수학을 편하게 접근시키고자 구성도 많이 신경을 썼습니다. 처음에는 정리의기본으로 살짝시작해서 대표적인 정리를 보고 일상에서 재미있게 정리들을 맟쳐본후, 그 정리들을 이용해서 문제를 풀어가는 순서로 해두었습니다. 단원끝마다 유명한 수학자들의 인물전도 간략하게 정리합니다. 수학에 관심을 많이 가져야 하는 때입니다. 수학과 친해지는 것이 중요합니다.

"수학의 정리"는 바둑으로 말하면, 정석이죠. 물론, 수학의 정리와 급이 다르긴합니다만, 이해는 쉽죠. 바둑에서 정석상황이면 대부분 외통수상황이므로 생각없이 둡니다. 수학의 정리도, 왜 그렇게 되는지는 증명이 된것이기에 생각없이 쓸수가 있죠. 증명이 안된것은 '추측'이라고 합니다. 좀더 정확하게 표현하면, 수학의 정리는 명제가 참임을 증명만 정리라고 붙일수있습니다. 물론 정리라고 붙일수있게 하기 위해서는 많은 수학자들이 그 문제를 증명하라고 많은 노력의 결과입니다.

고대시대에 건축물을 들을 보면 지금으로부터 2000년전의 건물인데도, 지금 기준으로봐도 제대로 정확하게 측량이 되어 지어졌다고 합니다. 왜 그렇게 되었냐면, 그 당시 사람들도 측량이 제대로 되지 못하면 멋진 건물을 지을수가 없기에, 수학적 고심을 많이 했다는 겁니다.. 대표적인 측량이 삼각측량이죠. 사인법칙, 코사인법칙, 탈레스의 정리, 피타고라스의 정리 등이 현재 우리가 여행을 가서 감탄하는 건물을 짓게한 이유일겁니다. 이 당시 만들어진 정리가 바로 2000년을 꾸준히 인류발전에 기여를 해옵니다.

'학교에서 배운 수학의 정리'에서 10개를 선별하여 소개하고 있습니다. 대부분 넓이,면적을 구하는 원리들만 모아두었습니다. 그리고 그 정리의 증명도 같이 실어두었습니다. 물론 익숙하지 않죠. 그래서 이 책이 학생들은 고학년이 쉴때 동기를 부여할때 이 책이 도움이 많이 될듯합니다. 방멱의 원리, 심슨의 정리 등은 수학올림피아드 문제로도 많이 나왔다고 합니다.

황금비율이라고 있습니다. BC4세기 그리스의 레오나르도 다빈치가 고안하였다죠. 선분 AB를 AB:AC= AC:BC가 되도록 C로 나눈거죠. 이런 비율이 인간이 아름답게 느끼는 라인이라는 겁니다. 제품을 만드는 개발자가 있다면 고려해볼만합니다. 책에는 '인수정리'도 나옵니다. 졸업한지 오래되셨던 분들은 참 가물가물할텐데요. 그나마 쉽게 이 문제는 풀었던 기억이 있습니다. 수학에 머리를 절래절래흔들게 한것은 미적분이죠. 그 당시 교재가 미적분으로 미분을 먼저배우고 적분을 배웠었는뎅, 역사적으로는 적분이 먼저 개발되어 사용되었는데, 그때가 이집트라고 합니다. 무한함을 이야기할때나 오리무중인 상황을 이야기할때 뫼비우스의 띠를 인용합니다. 이는 위상기하학으로 발전하죠. 큰 의미없는 것으로 배움이 스쳤지만 한쪽에서는 문명의 발전에 큰 업적들을 남기고 있었습니다.

마지막에는 수학을 이용한 퍼즐을 통해 몇몇은 머리가 아팠을 독자들의 마음을 편안하게 도전의식을 가지도록 간단한 문제를 다뤄서 수학의 흥미를 돋구게 합니다. 수학은 어렵지만 꼭 필요하고 잘정리된 책을 만나면 좀더 많이 수학에 흥미를 가질수있을 겁니다.