수학님은 어디에나 계셔

수학님은 어디에나 계셔 - 알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기
티모시 레벨 지음, 고유경 옮김 / 예문아카이브 / 2019년 5월

학생시절이란 수학과 영어와의 싸움일겁니다. 이 둘만 잘하면 누구에게나 인정받는 우등생이 되고 이 둘을 포기하면 부모에게나 주변에서 공부좀하라는 소리를 늘듣고 다니게 됩니다. 이 둘을 잘해야 좋은 대학에 갈수도 있죠. 그런데 학교에서 벗어나보면 영어야 여행갈때라도 쓴다지만 수학은 사실 어디에 쓸지 잘모릅니다. <수학님은 어디에나 계셔>는 바로 수학이 어떻게 일상에서 이용되는지를 알려줍니다. 물론 이 책에서 소개되는 방법이 누구나 일상적으로 사용할 수있는 방법은 아닐겁니다. 그러나 이 세계에서 성공한 사람들이 어떻게 수학을 이용하는지 알수있게 해줍니다. 그래서 수학이 어떻게 세상을 추동하는지를 알수있게 하고 한번더 생각하게 합니다.

저자는 티모시 레벨입니다. 영국의 대중수학자라고 합니다. 작가이고, 저널리스트이며, 팟캐스트진행자도 한다고 합니다. 수학석사(배스대)와 컴퓨터박사학위(스트래스클라우드대)를 갖졌고요. 수학적 원리를 쉽게 전달하려고 노력합니다. 영국에서 가장 재미있게 수학을 소개하는 수학자로 유명 합니다. 그는 현재 세계적인 과학잡지로 알려진 "new Scientist"지 편집자라는 것만으로도 그의 위상이 짐작이 갑니다. 그는 이 책에서 수학의 정의를 바이하르트가 말한"수학이란 규칙을 세워 어떤 일이 벌어지고 있는 지를 보는 학문"(11p)이라고 했듯 수학이란 수학자체로 즐기는 유희가 아니라 사용하고 활용하는데 의미를 둔다는 겁니다. 수학하면 수포자들의 기를죽이던 수식이 많죠. 이 책도 약간의 수식들이 보기기는 합니다만 나름 친근하게 표시하고 최소화되어서 수학을 어떻게 현실에 사용해서 사람들에게 유용하게 할까를 생각할 풍부한 이야기를 줍니다.

저자는 게임이론을 "사람들은 왜 당장 섹스를 하지 않을까?"라는 자극적인 제목으로 설명을 합니다. 게임과 섹스를 연결한점이 재미가 있습니다. 인류는 섹스를 잘하는 종족의 번식으로 이루어 졌습니다. 섹스는 번식의 생명현상입니다. 이러한 모습을 원숭이들이 다른 원숭이의 등을 긁어주는 문제와 연결합니다. 다른원숭이의 등을 긁어주지 않고 계속 긁음을 받기만 한다면 어떤 원숭이도 다시는 등을 긁어주지 않을겁니다. 다른 원숭이의 등을 신뢰를 가지고 긁어준다면 신뢰가 형성이 되고 섹스도 할수있게 됩니다. 결국 섹스를 하지않느냐는 왜 당장 이기심을 버리지 않을까?라는 질문과 동일화됩니다. 이 원숭이의 딜레마는 게임이론에서 유명한 죄수의 딜레마로 다시 확인을 합니다. 인간은 사회적 룰은 이에는 이, 눈에는 눈으로 수천년간 적용해모면서 만들어온 진실이라는 겁니다. 이 이론으로 미국의 천재 수학자가 노벨 경제학상을 수상했다는 지식도 플러스됩니다.

출근시간에 차로는 끝없이 막혀서 차는 정체가 심화됩니다. 우리는 차안에 갇혀서 외쳐됩니다. 세금을 그리 많이 내는데, 시당국은 왜 길을 안넓히는거야, 또는 우회도로를 왜 안내는 거야. 합니다. 길이 막히고 지나가는데, 편하게 앉아있을 사람은 많지 않죠. 이런 여론이 빗발치면 시당국은 결국 우회도로를 내고, 길을 확장합니다. 그런데 초기만 뻥뻥뚫리고 곧 다시 똑같이 넓은 길에 또다른 정체에 시달립니다. 그러면 분노는 더욱 업그레이드입니다. 이를 브라에스의 역설이라고 합니다. 도로를 추가하면 교통은 더욱 악화된다는 겁니다. 그래서 해결책으로 역설적이게도 도로를 줄여보라고 합니다. 놀랍죠. 사람들은 더 밀릴줄알고 다른 곳으로 분산된다는 거죠. 물론 그대로 따라하기는 문제가 많죠. 비논리적이라고 해도 사람들의 여론때문에 최적화를 포기해야하는 경우도 많이 있습니다.

이 외에 친구가 많은 사람을 봐도 그가 왜 친구가 많은지를 네트워크분석을 통해서 알수가 있고, 우주가 좋아하는 숫자라는 약간은 의아한 이야기속에서 벤포드의 법칙을 설명을 합니다. 우주는 1을 좋아한다고 합니다. ^^ 이를 통해 조작을 잡아내는 방식이 소개됩니다.

페르마의 마지막정리라고 있습니다. 이것은 1637년의 일입니다. 정리는 있지만 그 정리에 대한 증명은 이뤄지지않았습니다. 이후 수많은 수학자들이 증명하려고 하였지만 300여년간 의문점으로만 남았습니다. 1995년 앤드류 와일즈는 마침내 페르마의 마지막정리를 증명했습니다. 360년만에 일입니다. 수학자들의 끊임없는 노력이 나은 쾌거입니다. 수학은 인간을 위해 존재합니다만, 풀지 못한 퍼즐은 어쩌면 수학만을 위한 논의일수있습니다만, 수학자체로 튼튼한 골격을 갖출수가 있어야 인간을 향해 뛰어난 능력또한 발휘할 수있을 겁니다. 수학은 까다롭지 않다고 합니다. 물론 정말 어려운 미로가 없는것은 아닙니다만 미로를 풀어서 수학자체가 업그레이드가 되면 사람들의 수학이용도 그만큼 상승할겁니다.

현실은 일반인에게 수학은 쉽지 않습니다 그래서 사람들은 수학을 싫어합니다. 하지만 이는 어렷을때 시험위주의 수학공부때문에 벌어진 경험이 큰 영향을 주었을겁니다. 좀더 편한 사례로 실제 문제를 해결하는 예를 개발하여 수학을 이용하는 경험을 학생들이 한다면 수학이 어떻게 쓰일수있다는 것뿐아니라 수학이 좀더 세상을 이롭게 하는데 큰 역활을 할겁니다. 우리는 알게모르게 수학이 함께하는 환경에 노출되어 있다는걸 알아야 할겁니다.