수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

대부분의 성인은 아마도 고등학교를 졸업하면 수학과는 이별을 하게 됩니다. 그 이후는 가계부를 쓰고, 세금계산서를 발행하고 가끔 tv에서 구구단게임을 하면 떠올리는 정도 아닐까합니다. 사실 뭐, 초등학교에서 배운 산수만 알아도 사는데 큰 지장은 없을 겁니다. 근의공식, 피타고라스정의, 원뿔공식 거기다 미적분까지는 사실 대부분 이해도 못하고 졸업을 합니다. 그런데 수학이라뇨. <수학이 필요한 순간>에서는 수학의 의미와 수학이 우리와 어떻게 살아가고 어떻게 효용을 발휘하는지 차분히 흡수시키는 책입니다.

저자 김민형은 영국 옥스포드대 교수라고 합니다. 서울대 수학과를 나와서 미국 예일대박사학위를 획득하셨네요. 이런 분들은 대부분 수학의 의미를 알리는 강의는 잘안하시는데, 김민형교수는 일반인들을 위해 그리고 수학지망생들을 위해 수학의 쓰임새를 살펴본 의미있는 수학대중학작업입니다.

수학은 무엇일까요. 저자는 문제와 답사이에 논리로 연결해가는 작업이라고 합니다. 다만 논리학 자체는 아니라고 합니다. 많은 과정속에 논리가 입혀있다는 거죠. 처음부터 논리가 수학을 만든게 아니라는 겁니다. 그리고 수학에서 사용되는 논리가 일상의 논리보다 엄밀하긴 하지만 평생시 쓰는 논리를 수학도 쓴다는 겁니다. 수학에 대한 오해중 수학은 확실하다는 것이 있죠. 이또한 저자는 틀린거라고 합니다. 인간자체가 확실하지 않는데, 수학이라고 확실하겠냐는거죠. 수학에서 특별한 부분은 '수'를 사용하는 겁니다. 당연하지만 중요한 부분이겠죠. 이러한 수를 이용해서 추상적인 개념적 도구를 사용해서 세상을 정밀하고 체계적으로 설명하려는 의도가 바로 수학이라는 겁니다.

이 책에는 역사적인 수학적 발견을 여럿 소개합니다. 당연히 역사를 바꾼 발견이죠. 왜 발명이 아닌지 하는생각도 드는군요. 물론 특허의 영역에는 수학이 들어가진 않습니다. ^^ 하나는'페르마의 첫번째 원리'입니다. 빛의 굴절에 대한 설명입니다. 그리고 아이작 뉴턴의 '프린키피아'입니다. 수학뿐아니라 철학적 세계관까지 바꿘 역사적 책이라고 합니다. 운동법칙, 중력법칙을 소개합니다. 그리고 아마도 수학사에 혁혁한 이론인 유클리드의 기하학원론도 선정합니다. 공리적 개념이 중요한 이론이라고 하네요.

<수학이 필요한 순간>은 수학이 단순히 수식을 계산하는 것이 아닌 윤리적 분야까지도 충실히 설명할 수있음을 알려줍니다. 수학은 단순히 수식의 분야가 아님을 다시한번 알게 됩니다. 자연학과은 핵무기도 만들고 인간을 달에 보내기도 합니다. 현재도 화성에 무인우주선이 작동을 하고 사람을 화성에 보내려는 프로젝트를 현실화시키려고 합니다. 이 분야 모두 자연과학 더우기 수학이 큰 역할을 합니다.

수학은 답이 있을 수없는 민주주의를 설명하는데도 사용할 수가 있고, 오일러의 법칙으로 우주의 위상을 설명한 부분도 말로만 듣던 오일러의 수의 의미가 새롭게 다가옵니다. 전에 알던 오일러의 수는 자연로그밑수인 복잡한 수식일뿐이었습니다만.^^

개인적으로 최근 통계학을 공부하기 시작했습니다. 확률통계도 수학의 일부이기는 합니다만,관련없어보이던 미분적분을 포함해서 로그, 방정식 등 수학전반에 대한 숙달이 되어있어야 통계학도 잘할수있다는 걸 크게 깨우치게 되었습니다. 수학은 모든 학문과 기술의 토대임을 절실히 느끼고 <수학이 필요한 순간>을 통해 저자 김민형교수가 수학이 우리가 앞을 보고 과거를 살피는 좋은 도구임을 알려주는 책이었습니다.