즐거움, 깨달음, 감동 - 도형

2학년에는 즐깨감 도형 - 창의영재수학 + 교과사고력 ㅣ 즐깨감 수학
와이즈만 영재교육연구소 엮음 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2012년 7월

수학의 영역은 크게 "수와 연산", "도형과 공간" "규칙성과 문제 해결', "측정과 확율" 등으로 나뉜다.

요즘은 특히 연산만 잘 한다고 수학 학습이 완성되는 것이이나라, 주어진 문제를 어떻게 창의적으로 해결하는가를 보는 문제 해결력이 부각되고있다.    

따라서 단순 암기식 학습 보다는 개념과 원리를 이해하는 학습이 부각되는 것이다.   

와이즈만이 펴낸 즐깨감 도형시리즈는 생활속에서  접하는 상황이나 퍼즐, 게임 등과 같이 다양한 소재를 이용하여 수학에 흥미를 불러일으킨다.

1학년부터 4학년까지의 도형의 특징을 분석할 수 있으며, 위치를 지정하고 공간 관계를 설명 할 수 있다. 

또한 변형과 대칭을 이용하여 수학적인 상황을  분석하는 문제들을 구성하였다. 

 

이 책의 구성은 모두 3단계로 구성되었는데, 생각이 자라는 STEP1, 응용력이 커지는 STEP2, 창의력이 샘솟는 STEP3이다. 

1단계는 생활 소재를 가지고 간단한 규칙이나 보기를 통해 문제 형식이나 원리를 이해하고 흥미를 가질 수 있게 구성했고,

2단계는 문제에 대한 이해를 기반으로 좀 더 집중하면서 사고의 폭이 커지는 단게의 문제들로 구성하였다. 

3단계는 사고의 폭이 확장되는 단계로 수학적 추론 능력과 창의적 문제 해결력을 끌어내는 문제들로 구성하였다.    

제 1장의 신나는 도형 탐험이다.

먼저 생각이 자라는 1단계에서는  선분과 직선의 개념을 알게 만들고,  창의력이 샘솟는 3단계에서는 길이가 서로 다른 리본 끈의 길이를 알아보게한다.  

본 책의 부록에는 다양한 칠교판과 패턴 블록,  원형 탱그람, 하트 퍼즐 등 을 떼어서 활용할  수 있게 만들었다.   

별책으로 묶인 친절한 해설집은 아주 친절한 설명을 해놓아서 아이들은 물론 엄마들이 참고하기에 알맞다. 

초등 2학년 딸아이는 하트 퍼즐을 제일 먼저 집어들고 활용을 한다. 
모두 아홉 조각으로 잘라진 하트 퍼즐들을 이용해서 첵에 제시된 다향한 도향들을 맟추는데 재미를 갖는다. 

동물이나 숫자, 일상 생활의 물건등을 하트퍼즐로 나타낼 수 있다는게 신기한지 시간 가는줄 모르고 활용을 한다.

수학이 이렇게 흥미로운 과목인지 세삼 깨닫는 딸아이를 보면서 즐깨감에 무한 신뢰를 느꼈다. 

시간의 별에서 만난 어린왕자!

어린왕자 시간의 별 ㅣ 어린왕자 소설 시리즈 1
파브리스 코랭 각색, 최나영.길해옥 옮김 / 꼬마샘터 / 2012년 7월

아이들이 방학을 하고 시간이 여유로워지니 아침이면 EBS 교육방송을 보는 시간이 늘어났다.

며칠전에는 우연히 아침 시간에 아이들이 보는 프로그램을 유심히 들여다보니, <어린왕자>가 방영되고 있었다.

너무나 반가운 마음에 아이들과 함께 그 자리에 죽치고 앉아서 시간 가는줄 모르고 그 프로그램을 시청하였다. 

아름다운 실사적인 영상과 음악이 어우러져서 눈과 귀를 붙잡았다.  

나중에 EBS 홈페이지에 들어가서 <어린왕자>를 검색했더니,  올해 2012년 2월부터 새롭게 편성된 애니메이션으로 방영되고 있었다.

사랑하는 장미를 소행성 B612에 남겨두고 은하계의 별들을 여행하는 어린 왕자의 여정을 그린 흥미러운 작품들이 정말 기대이상이었다. 

그런데 이 에니메이션들이 단행본 책으로 묶어져서 발간되었다.  

세계적인 작가 생떽쥐페리의  <어린왕자>가 이렇게 화사하고 예브고 간략하게 <어린왕자 소설 시리즈>로 발간되어 반가웠다.   

첫번째 시리즈인 '시간의 별'을 시작으로 '불새의 별', '바람의 별', '음악의 별', '광석의 별' 등 어린왕자와 여우가 새로운 모험을 떠날때마다 주제가 바뀌면서 새로운 흥미를 안겨준다. 

어린왕자와 여우와 장미는 소행성 B612,에서 늘 한몸처럼 사이좋게 지냈다. 하지만 장미가 뱀의 꼬임에 넘어가지 않자 뱀은 복수를 하게된다.

은하계의 별들을 하나씩 사라지게하면, 어린왕자가 자신을 막기위해 장미와 멀리 헤어져 지내게 될 것이라고 예상을 한다. 

뱀의 예상대로, 어린왕자는 사라져가는 별들과 그 별에 사는 주민들을 구하기 위해 여우와 함께 비행기를 타고 떠나게 된다.

그리고는 별에서 온갖 나쁜짓을 일삼는 뱀을 뒤쫓느라 어려운 문제들을 풀기도하고, 뱀이 파놓은 함정을 무사히 빠져나오기도 한다.

이 모험 중에 생긴일들을 어린왕자는 홀로 남겨진 장미에게 편지를 쓰며 알려준다. 

 

시간의 별에 도착한 어린왕자와 여우는 뭔가 이상한 낌새를 눈치챈다. 

어떤 마을에서는 시간이 멈춰 있는가 하면, 또 어떤 마을에서는 시간이 종잡을 수 없이 빠르게 흘러가고 있기 때문이다.

어린왕자와 여우는 새로 사귄 카라카투스와 함께 위대한  시간의 수호자를 찾아 떠난다.

시간에 대해 잘 알고 있는 위대한 수호자는 이 문제를 어떻게 풀것이며, 어린왕자와 여우는 모험을 마치고 무사히 이 별을 지켜낼 수 있을까?   

 

일곱살 채성군은  8살쯤 되는 어린왕자의 모험 이야기에 푹 빠져서 시간 가는줄 모르고 읽는다. 

이 책이 초등 1학년 아이의 수준인지라  글밥의 양이 조금 많은데도 불구하고, 아주 진지하게 들여다본다.  

그리고는 어린왕자가 뱀의 사주를 받은 어둠의 유령인 드라크로노를 죽이는 장면이 가장 인상 깊었다면서 이야기를 한다.  

어릴적에 누구나 한번쯤은 어린왕자를 읽고 그 순수함을 동경하고,  어린왕자를 닮으려 애를 썼을것이다. 

우리 아이들 역시 또 다른 어린왕자 시리즈를 통해 꿈을 키우고 상상력을 자극하고, 어린왕자를 동경할 것이다.   

예전에 우리가 그랬던것처럼...

완벽한 자기 주도학습, 완자수학

완자 초등 수학 2-2 - 2012 ㅣ 완자 초등 2012년-2 16
비상교육 편집부 엮음 / 비상교육 / 2012년 6월

완벽한 자기 주도학습을 지향하는  비상교육의 <완자 초등수학 2-2>를 만났다.

어떻게 하면 완벽한 자기 주도 학습이 될까? 그것도 그 어렵다는 수학 학습을...

2학년 2학기 과정을 미리 구입하여  차근 차근 들여다보았다.

<완자 초등수학  2- 2>는 모두 3권의 책으로 묶어졌다.

1) 예진복 완자(본책)과  2) 시험대비 완자 3) 정답친해 등으로 구성되었다. 

첫째, 예진복 완자는 교과서의 진도를 충실하게 따라가는 교과 연계 학습서로서,  예습 진도 복습의 과정을 밟게 한다. 

즉, 수학 교육선진화 방안에 맞춘 수학동화 스토리텔링 방식의 구성이 눈에 띄고, 서술형을 문제들을 많이 수록해서 서술형 문제들을 강화하여 서술형 문제에 대한 자신감을 높혀준다. 

둘째, 시험대비 완자는 각종 학교 시험에 대비하는 문제집이다. 시험에 잘 나오는 유형문제들과 수준별 단원평가, 중간 기말 학력 평가 등을 알차게 수록했다. 

셋째, 정답 친해는 정확한 답과 친절한 해설이 돋보인다.

완자 초등 수학 2-2는 어떻게 공부할까? 

예진복 완자를 펼치면 가장 먼저 친절한 완자 샘이 이 책의 사용법을 알려준다.

자기가 할 수 있는 분량을 적절하게 계획을 세우고 실천을 하라는 내용을 기억해야겠다.  

완자샘이 알려주는  자기주도학습 공부 계획표이다. 

주 3회를 꾸준히 학습하면 12주에 완성하는 게획표이다. 

스마트폰으로도 이 계획표 어플을 받아서 활용가능하다니 참으로 디지털 학습 시대인것만은 틀림없다.  

아이가 이 책을 받아들고 가장 먼저 펼쳐든 부분이다.

곱셈 구구단이 나와 있는데 단순히 암기하는 것이 아니고, 게임을 통해 자연스럽게 구구단을 익히게 한다.

접어서 활용하게 만들어져 있어  유용하다.   

그리고 아이들이 좋아하는 붙임딱지이다.

1회 학습이 끝날때마다 완성붙임 딱지를 붙임으로써 성감을 맛보게 한다. 

이 붙임딱지는 매일매일 공부습관을 들이는데 큰 효과를 발휘할 것으로 보인다.  

<예진복 완자(본책)>의 구성 
차례를 열어보니, 초등 2학년 2학기 교과서 진도표를 그대로 반영하였다. 

가장먼저 눈에 띄는 것은  1학기 마지막 단원으로 배운 곱셈구구가 2학기  1단원에 다시 또 한번  등장하고, 세자릿 수의 연산이 등장하며, 분수까지 등장하는 것을 보니 2학기 들어서 훨씬 어려워진 느낌이 든다.      

1단원 곱셈 구구이다. 

단원에 들어가기에 앞서 묶어세기와 곱셈에 대해 쉽게 접근하도록 만화를 실어서 흥미를 유도하는 점이 눈에 뜨인다. 

역시나 아이도 이 부분을 가장 먼저 들여다보고 흥미를 갖었다.     

<예습-수학동화>
그리고 완자 초등수학에서 가장 신선하고 강렬한 인상으로 다가온 예습 개념의 완자샘의 수학동화이다. 

우리 실 생활과 관련된 수학동화를 실어서 그 단원에 무엇을 배울 것인지 알려주고, 흥미를 이끌어낸다. 

1단원은 시기적으로 추석과 관련해서 곱셈을 알게해주니 그야말로 안성맞춤이다.      

<진도 - 교과서 활동> 
본격적인 진도편으로 묶어놓은 교과서 활동이다. 

그림과 글로 설명을 하되 알아보기 쉽게 간략하고, 한 눈에 쏙 쏙 들어온다. 

특히 '맘&톡' 코너는 중여 핵심 포인트를 짚어서 알려준다.       

<복습 - 실력문제>
예진복 시스템의 마지막 복습부분이다.

실력 문제와 응용문제, 교과서 탐구 익힘책 활동을 한데 모아서 문제를 풀게 하여 복습을 유도한다.

 역시 빠질 수 없는 서술형 문제도 수록해서 알차다.  

<평가 - 단원평가>
예진복 시스템의 평가부분이다. 

단원평가 1회를 실어서 마지막 총정리를 도와준다.  
이 부분은 학교 시험 대비로도 좋을듯 싶다.

<시험대비 완자(문제집)>의 구성 

시험대비 완자는 시험에 잘 나오는 유형 문제와 수준별 단원평가 문제, 중간 기말 학력평가 문제를 집대성했다. 

특히 단원평가는 처음에 기본적인 개념을 확인하는 문제부터 조금 더 어렵게 응용한 부분으로 나눠져서 수준에 맞게 활용하기에 좋을듯 싶다.

이 한권이면 학교 시험 대비용으로 딱일듯! 

<정답 친해>의 구성 
정확한 답과 친절한 해설이 들어있는 정답친해이다.

본 책은 물론 시험대비 완자에 수록된 중간 기말 학력평가에 대한 답과 풀이 과정을 아주 자세하게 실었다.

따라서 아이들 뿐만 아니라, 아이들을 지도하는 학부모들에게도 아주 많은 도움을 준다.

지금까지 완벽한 자기주도 학습을 유도하는 <완자 초등 수학 2-2>를 살펴보았다. 

2학기 학습서를 미리 살펴본 결과, 완자 초등 수학의 가장 큰 특징은  완벽한 예진복 시스템으로 예습-> 진도 -> 복습 -> 평가-> 피드백의 구성으로 이뤄져 있다는 것이다. 

따라서 완자 초등 수학 한권이면 학교 진도를 따라가는데 어려움이 없으며, 수학적 기본 개념을 이해하고 문제를 풀때 남의 도움 없이 자기 주도학습이 이루어질듯 싶다. 

또한 당장 내년부터 초등학교 수학 학습이 실생활에 밀착된 사고력 중심 수학으로 바뀐다고 한다.

완자 초등수학을 통해서 다양한 유형의 서술형 문제들을 접하고 서술형 문제에 대한 두려움을 극복하고 자신감을 키울 수 있을듯 싶다.

생각하는 독서의 힘!

기적의 독서 논술 B단계 세트 - 전4권 - 초등 3~4학년, 전면개정판 ㅣ 기적의 독서 논술 시리즈
박현창 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 7월

초등학교 2학년인 딸 아이가 예비초등이던 일곱살 겨울 방학즈음에 <기적의 생각 논술> A단계를 처음 만났다.  

그때는 막연하게 초등 학교에 입학하게 되면 글을 읽고 쓰는 활동이 많아지는 것에 대한 대비책으로 독서 지도를 하고 싶었다.

그런데 마땅한 독서지도 교재를 발견하지 못해서, <생각 논술>이라는 다소 어려운 느낌의 교재를 선택했다. 

무엇보다도 논술지도사 자격증을 취득하고서 좀 더 체계적으로 아이에게 독서 논술 지도를 하고 싶은 마음이 컸다.

그래서  딸 아이와 그 친구들을 그룹으로 모아서 4명의 아이들과 함께 <기적의 생각논술>을 선택해서 그룹 수업을 했다. 

올해 초등 2학년이 된 4명의 그 아이들은 <기적의 생각논술> 학습 영향인지 모두들 학급에서 상위권을 차지하고 있다. 

특히 국어 학습은 별도로 예습 복습을 하지 않아도 별 문제가 없다.

읽기, 듣기, 말하기, 쓰기 등에서 문장 구조 파악이나 중심 낱말 찾기, 자기 생각 표현하기 등을 어렵지 않게 해낸다. 

국어 학습 뿐만 아니라, 수학의 문장제 서술형 문제들도 두려움없이 해결하는 것을 볼때  새삼 <기적의 생각 논술>의 힘을 확인한다. 

올해 더욱 업그레이드 된 독서 논술 프로그램 <기적의 독서논술 B단계(초등 3~4학년)>의 구성은 다음과 같다.

A1 단계의 한 권에는 모두 4가지 주제가 들어있는데, 각 각 일주일에 한가지(1단원) 주제를 학습하도록 구성되어있다.

따라서 A1단계의 한 권을 끝내는데 4주가 소요되며, 한달만에 한 권을  학습하게 되는 셈이다.       

첫째 주는 두 부부이야기(세계 명작)를 다루는데, 읽기 전 활동과 읽는 중 활동, 읽고 난 후 활동의 3단계 학습법으로 구성되었다.

 

먼저, 누구의 그림자인지를 찾는 부분인데, '개으름뱅이'에 대한 다양한 세가지 예시가 되어 있다. 

심술꾸러기와 장난꾸러기 등의 정확한 어휘의 뜻을 알아야 풀이 가능한 부분으로 생각을 하게만든다. 

다음은 '생각의 차이'라는 부분인데, 자신의 생각을 본격적으로 펼쳐보이는 부분이다.   

쓰기가 다소 덜 된 아이들은 조금은 어려울 수 있는 부분이라 생각된다.

또한 국어 학습을 잘하기 위해서는 무엇보다 정확한 어휘의 뜻을 많이 알아야 함은 자명한 사실이다. 

그런 의미에서 '반갑다 새낱말'은 본 문에 등장하는 어휘들을 미리 공부하여, 본문을 이해하는데 기본적인 배경지식이 되는 셈이다. 

요즘 초등학교 국어는 예전의 국어보다는 더욱 세분화 된 읽기와 쓰기, 듣기, 말하기로 나뉘어져있다.  

이 중에서 특히 읽기와 쓰기가 잘 된 아이들이 논리적 사고력이 커져있음은 당연한 사실이다.  

따라서 본문 한 번을 읽어도 다양하게 생각하고 쓸 수있게 3단계 독서 활동으로 이루어진 <기적의 독서논술>은 꼭 필요하다.

이 책에 실린 분야들도 특정 장르에 치우치지 않고 동화, 설명문, 우화, 전래 동화 등의 글감이 실려 있어서 다양한 독서활동이 가능하다.

각 주제의 글은 '읽기 전 활동', '읽는 중 활동', '읽은 후 활동'의 3가지 독서활동을 제공하고 있다.

또 부록으로 실린 '독서노트'로 정리함으로써  글을 쓰는 실력을 한 단계 높이도록 도와준다.

다만, 평소에 책 읽기가 덜 된 아이들은 자기 생각을 말하는 것도 어려운데, 글로 쓰는 부분이 많아서 어려움을 느낄 것 같은 생각도 조금은 든다.  딸아이만 하더라도 명작동화, 우화 등은 좋아하고 재미있어하는데, 신문 기사나 설명문, 수필문 등은 어려워하는 경향이있다.

이 교재를 학습하면서 무엇보다도 다양한 독서가 우선되어야 함을 절실히 느꼈다. 

한편으로는  논술 교재이기에 문학 외에 다양한 장르를 다루는 게 맞지만, 아이들이 좀더 쉽게 접근할 수 있는 '일기문'이나 '동시'도 수록된다면 더욱 쉽게 다가올 것으로 느껴진다. 

또한 초등 중학년이다보니 독후활동으로 '마인드 맵 지도 그리기'나 관련 책의 '그림으로 표현하기' 등이 더욱 많았으면 좋을듯 싶은 생각을 해본다.

독서 탐험의 길라잡이

기적의 독서 논술 A단계 세트 - 전4권 - 초등 1~2학년, 전면개정판 ㅣ 기적의 독서 논술 시리즈
박현창 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 7월

2년전에 큰 아이가 예비초등일때 그 친구들을 모아서 그룹으로 <기적의 생각논술>을 선택해서 독서지도 수업을 했었다.  

예비 초등이다보니 조금은 어려워하는 부분들도 생겨났지만, 꾸준히 아이들을 이끌다보니 차츰 독서 논술을 이해하게 되고, 교재에 흥미를 느끼게 되었다. 한번에 약 30~40분 정도씩만 꾸준히 학습해서 약 1년에 걸쳐서 A단계 4권을 모두 완료하였다. 

교재가 제시하는 짜여진 계획보다 느슨하게 이끌었더니, 아이들이 어려움을  느끼지 않고 잘 따라주었다

그렇기 때문에 올해 일곱살 예비초등이 된 둘째 아이의 독서 논술도 <기적이 생각논술>로 시작하고 싶었다.

그래서 <기적의 생각 논술>을 구입하려는데 <기적의 독서 논술>이라는 좀더 쉬운 이름으로 발간되었음을 알았다.

책 내용이나 편집의 방향이 약간씩 개정되어서  좀 더 쉽게 생각하는 힘을 끌어올리기에 알맞은 교재로 탈바꿈해서 무척이나 반가웠다.    

더욱 업그레이드 된 독서 논술 프로그램 <기적의 독서논술 A1 단계(초등 1-2학년)>의 구성은 다음과 같다.

A1 단계의 한 권에는 모두 4가지 주제가 들어있는데, 각 각 일주일에 한가지(1단원) 주제를 학습하도록 구성되어있다.

따라서 A1단계의 한 권을 끝내는데 4주가 소요되며, 한달만에 한 권을  학습하게 되는 셈이다.       

첫째 주는 백일홍(전래동화) 이야기를 다루는데, 아이들이 흥미를 갖게끔 새단어를 먼저 짚고 넘어간다.

둘째 주는 고래는 물고기인가요?라는 정보 전달문을 학습하고,  셋째 주는 세가지 똑똑한 일이라는 흥미로운 우화를 실었다. 

넷째 주는 구두쇠 이야기를 수필문으로 수록해서 동화 외에 다양한 장르가 있음을 알려준다. 

무엇보다 이 책으로 아이들의 독서논술을 지도하기에 좋은 점은,  "학부모 가이드 & 모범 답안"이  잘 구성되었다는 점이다.

학부모 지도 지침은 아이들이 문제를 풀때 정해진 답을 요구하는게 아니라, 원칙과 방법을 설명하고  여러가지 다양한 예문을 제시해서 유용하다. 따라서 그룹으로 아이들을 엄마표 학습으로 이끌기에 안성맞춤이다. 

이 책을 통해 이번 여름방학때 예비초등인 아이와 함께 다양한 독서의 세계를 탐험하는데 길라잡이 역할을 기대해본다.  

역시나 초등학교의 논술은 다양한 독서가 기본 바탕이 되어야 함을 다시한번 절실히 깨닫는다.