수식이 아니라 '생각의 기술'을 익혀라

수학, 생각의 기술 UP - 창의력을 깨우고 일상을 바꾸는 7가지 수학적 사고법
박종하 지음 / 김영사 / 2023년 1월

수포자였던 내가 이 책을 읽은 이유

창의력, 논리적 사고력을 키우는 데 도움이 될 듯 해서. 일종의 자기계발서로 접근한 셈이다.

📚"수학은 우리가 더욱 현명하고 지혜롭게 생각할 수 있게 하는 하나의 언어입니다. 수학을 경험하고 배우며 우리 생각의 힘을 키울 수 있습니다. (중략) 인생은 정답이 없는 문제라고 하지 않습니까? 정해진 답이 없으므로 생각의 힘은 더욱 중요합니다. 특히 요즘처럼 불확실성이 커지고 있는 세상에서는 답이 없는 문제에 가장 현명하게 대응하는 수학적 사고가 무엇보다 필요합니다."-p.9~10

이 책은 초등학교 수학 정도만 알면 누구나 쉽게 이해하고 즐길 수 있는 레크레이션 수학 문제를 통해 일곱 가지 수학적 사고의 기술을 키울 수 있도록 돕는다.

✅️비판적 사고: 당연한 것에 "왜 그렇지" 묻는다.
✅️개념적 사고: 본질을 발견한다
✅️연결적 사고: 낯선 것들끼리 결합한다
✅️전환적 사고: 다른 시각으로 접근한다
✅️패턴적 사고: 단순화하여 해결한다
✅️차원적 사고: 한단계 위에서 생각한다
✅️모순적 사고: 패러독스를 인정하고 즐긴다

요것만 봐서는 감이 딱 안 올 텐데 '정사각형을 가능한 많은 방법으로 모양과 크기가 같은 4개의 도형으로 나눠보자' 같은 문제를 제시하고, 해결에 필요한 수학적 사고방식을 설명하면서 함께 답을 찾는 구성이다. 참고로 이 내용은 개념적 사고 부분에서 다뤘다.

마냥 쉽진 않았으나 수학은 싫어해도 퀴즈는 좋아하는 데다, 일드 <라이어 게임>이나 tvn 예능 <더 지니어스> 같은 프로그램을 워낙 좋아하는 나한테는 시리즈로 몇 권 더 보고 싶어지는 책이었다. 레크레이션 수학 좋군🤭

📚'머리 좋으면 이런 문제는 그냥 잘 풀어'라는 생각은 큰 착각입니다. 생각도 기술적으로 배우고 익혀야 합니다.-p.17

📚정답보다 그 답을 존재하게 하는 질문이 더 중요합니다. 중요한 것은 질문하기입니다.-p.66

📚무엇인가를 배울 때 가장 중요한 것은 개념과 원리를 파악하는 일입니다.-p.121

오늘도 책을 산 이유

은유의 글쓰기 상담소 - 계속 쓰려는 사람을 위한 48가지 이야기
은유 지음 / 김영사 / 2023년 1월

1년에 서너 차례 스물다섯명 씩 10여 차례 참여하는 글쓰기 수업을 13년째 진행하고 있는 은유 작가님이 글쓰기에 관해 가장 많이 받는 질문 48가지의 답을 모았다.

" <글쓰기의 최전선>은 <수학의 정석>같이 기본 원리를 알려주는 책이고, <쓰기의 말들>은 사전처럼 옆에 두고 필요할 때마다 찾아보는 책이고 <은유의 글쓰기 상담소>는 자습서 같은 책이에요."-p.11

계속 쓰는 사람으로 살고 싶다면, 일단 써보고자 한다면, 혼자 쓰다가 주저한다면 , 섬세하게 쓰고 싶은 사람이라면 책상 위에 구비해두고 그때그때 필요한 조언을 찾아보기 좋을 듯.

난 글 마무리 지을 때 실천하지도 못할 거면서 늘 뭔가 결심하거나 교훈적인 메시지를 제시할 때가 많아 스스로 마뜩잖았는데 '글을 마무리 짓기가 항상 어려워요'란 질문이 있기에 먼저 펼쳐보았다.

글을 마무리 짓는 방법에는 메시지를 주입하는 '참고서형'. 글의 주된 정서를 제공하는 장면을 보여주는 '영화형' 마무리가 있단다.

예컨대, '오늘부터 기필코 매일 글을 쓸 것이다' 라는 건 참고서형, '오늘도 나는 노트북을 켠다'라고 쓰면 영화형.

글쓰기를 배워본 적이 없는 내겐 아주 새로운 내용인데 원래 있는 이론인가? 아무튼 배웠으면 활용을 해야지!

그래서 말인데 이 책에도 신형철 님께서 북토크 때 언급하신 황현산 님과 한정원 님이 좋은 글쓰기의 예로 등장하더라고~~ 두 분의 글이 궁금해 참을 수 없는 난 오늘도 책을 주문한다.

이렇게 하는 거 맞나? ㅎㅎㅎ
차차 나아지겠지 뭐ㅎㅎㅎ

필사의 매력을 느껴보세요

밤을 채우는 감각들 - 세계시인선 필사책
에밀리 디킨슨 외 지음, 강은교 외 옮김 / 민음사 / 2022년 12월

시를 잘 알진 못해도 좋아하는 시 몇 편쯤은 있다. 안도현 시인의 '너에게 묻는다'와 박노해 시인의 '나무가 그랬다' 같은…

전자는 워낙 유명해 자주 눈에 띄는데 볼 때마다 감탄하는 시고, 후자는 내가 힘들 때 마다 꺼내 읽는 시다.

최근에는 레이먼드 카버의 <2020년에> 라는 시가 그렇게 울컥하더라…

소설이나 희곡에 비하면 터무니없이 적은 분량으로 엄청난 감정의 파고를 일으키는 시.
비교적 어려운 문학이지만 개인의 삶에 한번 와닿은 시는 쉽사리 잊히지 않고, 꽤 오랫동안 흔적을 남긴다. 난 그 흔적들을 들여다보길 좋아하는 사람이라 이 필사책 출간이 반가웠다.

민음사에서 출간한 <밤을 채우는 감각들>은 19세기를 대표하는 시인 네 명의 작품을 선별해 엮은 세계시인선 필사책인데 민음 북클럽 에디션으로 처음 접한 디킨슨은 여전히 난해하고, 프루스트는 다양한 어휘로 이뤄낸 생생한 묘사가 인상적이다.

의외였던 건 가장 낯선 시인인 조지 고든 바이런의 시가 꽤 좋았다는 것. 젊음과 반항의 상징인 영국 낭만파 시인이란 것도 맘에 들어 🤭🤭 <차일드 헤럴드의 순례> 소장해야지!

만듦새를 살펴보면 선호하는 양장인 데다 감각적인 디자인도 마음에 들지만 무엇보다 제목을 정말 잘 지은 것 같다.

샤워하고 나와서 잔잔한 음악 틀어놓고, 인센스 피우고, 루이보스 차 마시면서 시 한두편 필사하면 오감충족을 느낀달까. 스트레스 받은 하루일수록 그 시간을 가지려 노력한다. 왜 진작 안 했을까!!! (맥주를 끊은 덕분인지도🤔)

이제 10개월… 거의 매일 읽고 쓰는 게 좋기도 했지만 여가시간마저 전투적으로 보낼 땐 못마땅하기도 했다. 그래서 올해는 여유롭게 필사도 하고 간단한 일기도 남기면서 하루를 마감하기로 했는데 이 필사책이 고맙게도 그 실천을 돕고 있다. (feat. 난다 다이어리)

다 쓰면 민음사 패데 때 소장한 <시간의 빛깔을 한 몽상> 필사해야지~~ 당분간 필사는 계속된다 쭈욱-!!

거기 눈을 심으라는 게 무슨 뜻일까?

거기 눈을 심어라 - 눈멂의 역사에 관한 개인적이고 문화적인 탐구
M. 리오나 고댕 지음, 오숙은 옮김 / 반비 / 2022년 12월

📚종교와 문학의 맥락에서 말할 때 눈멂은 우리의 눈이 영적, 예술적 초월을 방해할 수 있음을 의미한다. 이는 탁월한 눈먼 시인 존 밀턴이 <실낙원>에서 탐색한 주제인데, 이 책의 제목도 거기에서 가져왔다.

그럴수록 더욱 너, 하늘의 빛이여.
마음속에 빛나고, 마음의 능력 전부를
비춰라, 거기 눈을 심고, 모든 안개를
거기에서 씻어 걷어내라, 인간의 눈에
보이지 않는 것을 내가 보고서 말할 수 있게. (p.12~13)

✅️ '눈멂'은 못 보는 것이 아니라, 세계를 인식하는 또다른 관점임을 깨달으란 뜻이다.

이 책은 눈멂, 즉 시각장애가 지난 수천년 동안 문학, 과학, 철학, 대중 문화에서 어떻게 그려져왔는지 살펴봄으로써 오만하고 모순투성이인 시각 중심주의를 성찰케 한다.

다루는 내용이 가볍지는 않지만 초반부터 맹인 캐릭터가 등장하지 않는 판타지 소설이 드문 이유, 오이디푸스가 자신의 아내이자 어머니를 따라 자살하지 않고 그녀의 브로치로 눈을 찔러 스스로 맹인이 된 이유 등 대중이 궁금해 할 만한 질문을 던짐으로써 진입장벽을 낮췄다.

이 의문들을 풀 열쇠는 '눈멂'이 보는 사람들은 보지 못했던 '진실'을 보게 한다는 데 있다. 무슨 진실?

그리고 시각을 잃은 사람들이 어둠 또는 암흑 속에 있다는 건 보는 사람들의 착각이고, 후천적으로 시각을 얻게 된 사람들은 안 보였을 때보다 더 심하게 장애를 느끼거나 쉽사리 움직이지도 못한다고 한다. 대체 왜일까? '눈멂'이 무엇을 인식하게 하는 것일까?

이 물음표들은 우리가 '보는 사람'으로서 시각 중심주의에 빠져있기 때문에 생기는 것이다. 당신의 물음표를 느낌표로 바꾸고 싶다면, 이전과는 다른 방식으로 '눈멂'을 인식하고 싶다면 일독해보길.

📚문자적으로 앞을 볼 때 여러분은 영원한 진리를 보지 못할 가능성이 크고, 따라서 스스로 눈멂은 인간의 시야 너머에 존재하는 그 진실을 보기 위한 가장 빠른 길이다.-p.58

📚바울이 썼다고 여겨지는 「고린도전서」에는 인간의 제한된 시력을 묘사하는 유명한 구절이 있다. “우리가 지금은 거울에 비추어보듯이 희미하게 봅니다.” 바울의 이야기는 눈멂을 고쳐주는 능력을 말하고 있지만, 어쩌면 그 이야기에서 무엇보다 중요한 교훈은 이것이 아닐까. 우리가 우리 시력이 아주 완벽하다고 믿을 때조차도(또는 특히나 그렇게 믿을 때) 우리의 시력은 근본적으로 어둡고 불완전하며, 시각은 오만과 자존심, 영원한 독선과 연결된다는 깨달음 말이다. -p.71

📚우리는 맨눈, 즉 인간의 제한된 시각으로 보지 못하는 것이 얼마나 많은지를 드러내는 한 점, 말 그대로의 점에서 시작한다. 현미경은 우리에게 보이는 날카로움과 매끄러움이 그것의 참된 속성 또는 최종 실체라는 우리의 확신을 무너뜨림으로써, 매끄러운 표면에 대한 우리의 지각이 우리의 크기, 거리, 감각의 예리함에 상대적이라고 깎아내린다. 이런 깨달음은 보이는 것과 보이지 않는 것에 대해 일단 고정된 양극성을 영원히 괴롭힐 것이다. -.p.103

솔직히 띠지에 있는 문구는 마음에 안 든다

걸을 때마다 조금씩 내가 된다 - 휘청거리는 삶을 견디며 한 걸음씩 나아가는 법
캐서린 메이 지음, 이유진 옮김 / 웅진지식하우스 / 2022년 11월

서른 아홉살이 되어서야 자신이 자폐 스펙트럼 상태임을 알게 된 저자가 영국의 해안길을 걸으며 스스로를 받아들인 여정을 기록한 회고록.

나는 웃으며 "네, 전 괜찮아요. 고마워요"라고 대꾸했지만, 마음속으로는 소리 지르고 있었다. '제발, 누가 나 좀 도와줘요.'-p.102

1. 저자는 수차례 도움을 청했지만 매번 일정한 유형에 들어맞지 않고, 심하게 괴로워 보이진 않는단 이유로 아무런 도움을 받지 못했다. 그래서 나름대로 생존책을 강구했다. 남들이 어떻게 행동하는지 관찰하고 모방한 것이다. 그렇게 그녀는 자기 자신이 아니라, 세상이 원하는 유형의 인간으로 사느라 고통스러웠다.

2. 다행히도 그녀에겐 '한 사람'이 있었다.

실제 내 모습에 대해 남편에게 뭐라고 말할지 생각한다. 그리고 내 얘기에 남편이 뭐라고 할지 궁금해 한다. 내가 생각하는 최상의 시나리오는 놀라면서도 수용하는 반응이다. (중략) 최악의 시나리오에서 그는 단지 한숨을 내쉬고는 아무 말도 하지 않는다.-p.110

저자의 남편은 최상의 시나리오 이상의 반응을 보였다. 자폐 스펙트럼 상태인 이에겐 서로 간에 접촉이 있을 것이라는 암묵적 합의가 매우 중요하단 걸 염두에 두고 다음을 보면 당신의 가슴도 벅차 오를 것이다.

"내가 알기도 전에 그는 알고 있었다. 나는 평생 내가 다른 사람들과 다름없다고 생각하며 살아왔다. 때로는 우울해지거나 흥분할 때도 있고, 사람들의 반응을 이해하지 못할 때도 있고, 사람들과 잘 지내기 위해 남들보다 더 큰 노력을 기울여야 하지만 말이다. 그런데 내가 줄곧 스스로를 어떤 사람으로 규정하며 사는 동안, H는 내가 내 규정과는 완전히 다른 사람임을 알고 있었고, 나를 위해 홀로 조용히 분투하면서도 한 번도 내가 그 사실을 알아차릴 정도로 모질게 굴지 않았다. "오 , 세상에." 나는 말한다. "지금까지 당신이 나를 돌보고 있었던 거야?" 그러자 H가 웃으며 말한다. "아니, 아니야. 그런 건 정말 아니야." 그는 잠시 생각하더니 말한다. "지금 내가 당신을 안아줘도 될지 모르겠네." 나는 말한다. "좋아."-p.116

아니, 에세이라면서 어지간한 로맨스물은 사뿐히 즈려 밟아주면 어떡하냐고.. 완전 ㅠㅠㅠ
인간은 사회적 동물이라지만 역시 다 필요업쒀!!! 진짜 나를 사랑해주는 '단 한 사람'만 있으면 살 수 있는 거다. 진짜 기가 맥히다, 기가 맥혀!

3. 그런데 여기서 잠깐!

저자는 이 책을 다시 쓴다면 '아스퍼거 증후군'이란 용어를 사용하지 않을 것이라고 서문에서 말한다. 자폐증 연구의 선구자로 불리는 의사가 나치 정권에 부역한 사실이 밝혀졌기 때문이다. 그런데 띠지에는 '서른 아홉에 진단받은 아스퍼거 증후군'이란 문구가 버젓이 써 있다. 그 의사가 자폐 연구에 기여한 공로를 상쇄해서는 안 된다는 입장도 있고, 널리 쓰이는 용어이기도 하지만 이래서는 과거에 저자를 진료했던 사람들과 다를 바가 없다.

이 책을 쓸 즈음 나는 ASD (Autism Spectrum Disorder 자폐 스팩트럼 장애)라는 용어에서 장애를 나타내는 'D'가 늘 마음에 걸렸다. 나는 자폐증을 어떤 특정한 상태가 신경학적 차이로 여겼을 뿐, 본질적인 결함으로 느끼지 않았기 때문이다. 그때는 마지못해 표준 용어를 썼지만, 그 뒤로는 좀 더 중립적인 용어인 ASC (Autism Spectrum Condition 자폐 스펙트럼 상태)를 사용하기로 했다. 여러분에게도 이 용어를 권한다. 어떤 언어를 사용하느냐는 정말 중요한 문제이기 때문이다. 사려 깊은 용어를 선택할 때 비로소 변화를 앞당길 수 있다.-p.8