수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어 ㅣ 알고 싶어
요비노리 다쿠미 지음, 이지호 옮김 / 한즈미디어(한스미디어) / 2020년 10월

수학교육과를 나온 나는 수학을 잘 못 한다. 심지어 재직 중인 곳에 우연찮게 알게 된 분도 수학교육과를 나왔다고 한다. 그런데 수학을 못 한다는 이야기에 너무나 반가웠다. 분명 수학교육과를 진학할 때의 나의 목표는 분명했는데, 잘 하는 게 쉽지 않았던 거 같다. 그런 나에게 종종 묻는 질문 한 가지! 미분과 적분의 차이가 뭐냐는 것이다.

같은 영화를 여러 번 잘 보진 않지만, 이상하게 재미있어서 자주 봤던 영화가 있다. 김래원 주연의 해바라기(2006)란 영화다. 아주 멋진 대사도 있고, 감동도 있었다. 수첩에 자기가 하고 싶은 일을 적어가며 하나씩 해보며, 자신도 행복해지고 싶은데, 행복해 질 수 없다는 것을 알며 눈물을 흘리는 장면 등은 오래 전 봤던 영화지만, 아직도 기억에 남는다. 이 이야기가 나온 이유는 영화 마지막 부분에서 미분과 적분에 대해 묻기 때문이다. 미분은 적분의 반대. 적분은 미분의 반대라는 것이다.

오랜만에 수학 관련 서적을 읽는다. 책을 읽다보니 옛 생각이 난다. 요청에 의해 수학 학습법에 대한 책을 몇 년 전에 쓰다가 나도 수학 잘 못 하는데, 누가 누구에게 조언할까 싶은 마음과 아무리 생각해도 실질적인 도움이 될까란 생각에 3꼭지 정도 쓰다가 그만둔 글이 떠올랐다. 처음 썼던 내용이라 그런지 오글거려서 끝까지 읽진 못 하겠고, 언젠가 세상의 빛을 보게 해줘야 할 텐데란 다짐을 해본다.

수학교육과를 졸업했지만, 전혀 새로운 내용도 있다. 수학사에서 배웠으나 내가 기억을 못 할 수도 있겠지만, 뉴턴의 운동 방정식에서 핼리 혜성을 예측한 사례는 흥미로웠다. 언젠가 학생들에게 수학을 흥미있게 이야기해주기 위해 수학자를 소개했던 경험이 있다. 당시 나에게 아쉬운 건 흥미롭게 듣는 학생들에게 수학을 바로 친근하게 접목을 시키지 못한 점이다. 그 때 잘 이끌어 냈다면 많은 관심을 보였을텐데 수학자의 이야기가 끝나고 다들 엎어지는 모습을 보며 당황했던 기억이 있다.

저자는 미적분을 4단계로 공부하라며, 함수, 그래프, 기울기, 넓이로 이야기를 한다. 저자와 학생의 대화를 쉽게 풀이해두어서 미적분에 어려움을 겪는 학생들은 개념을 이해하기 좋을 것이다. 저자는 이 세상은 미분으로 기술되어 있으며, 그것을 적분으로 읽는다는 글을 트위터에 올렸다. 그 생각이 책에서도 잘 드러난다.

이 책을 읽는 내내 기억에 남는 이야기가 있다. 사실, 그 교수님께 수학을 배웠다고 하긴 애매하지만 미적분과 아주 연관있는 해석학 수업을 들을 때였다. 같은 이야기를 반복하기로 유명한 분이셨고, 혼자 수업하기로도 유명하셨던 교수님께서 했던 이야기가 아직도 종종 떠오른다.

"인생은 리미트다."

몇 몇 선배들과 동기들은 이상한 소리 한다며 딴짓을 하기도 했지만, 나는 수업 중 가장 흥미롭고 의미있는 내용이였다고 생각한다. 한 사람의 인생의 철학이 담겨있었다. 혹시나 저 말 뒤에 더 의미심장한 이야기가 나왔을까 궁금해 할 수도 있겠지만, 저 말 외엔 하지 않으셨다. 그렇지만, 아직도 내 머릿 속에 남아있으니 상당히 인상 깊었던 한 문장이지 않았을까란 생각도 든다.

내 인생의 극한은 어디까지 가야 할까란 고민을 종종 했었다. 임용 시험을 치르면서 '아. 시험 안 될 거 같은데, 이제 뭐하지?', 수학을 가르치면서 흥미가 없었을 때는 '아. 내가 재미없어서 못 가르치겠다. 그만 두고 뭐하지?'란 고민을 하던 때가 떠오른다. 여전히 내 인생과 진로는 극한에 달하지 못 한 듯 하다. 더 고민해보고, 더 행동해봐야겠다.

p.s 1시간이면 충분하다는 저자의 말이 어느 정도 납득은 된다. 물론, 내가 수학적 지식이 있기 때문에 더 빠르게 정리가 될 수도 있겠지만, 쉽게 잘 풀이해둔 책이라고 생각한다. 앞서 이야기했듯이 수학을 잘 못 한다는 이야기를 기억해준다면 책이 쉽다는 것을 이해할 수 있을 듯 하다.