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깨우자! 수학 지능 1학년 - 꼭 풀어야할 논리수학퍼즐 ㅣ 깨우자! 수학 지능
서지원.임성숙 글, 김현민 그림 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2015년 1월
평점 :
구판절판
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아이의 논리수학지능을 높이기 위해 고민하던중 작년에 처음 만난 깨우자! 수학지능 3학년은 큰 아이에게 수학사고의 전환에 도움이 되었어요. 올해 4학년에 올라가는 아이에게 학년과정과 맞추어 4학년편이 나와 다시 한번 기대와 궁금증을 가지고 책을 살펴보았네요.
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4학년편에선 같은 수 블록 퍼즐. 별 마방진, 다이아몬드 가두기, 가쿠로 퍼즐, 진짜 황금 코인 찾기, 10을 만들어라, 지뢰 찾기, 천칭 퍼즐, 연산 스도쿠, 강 건너기 등 총 10개의 주제를 다루고 있읍니다.
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이번 이야기는 고 박사의 슈퍼 웨어를 이용해서 슈퍼맨처럼 강한 힘을 얻게 된 왕수리가 동생 왕재미, 진반장님과 함께 미래 사회를 지배하고 싶어 하는 인공지능 컴퓨터인 타이탄의 위험으로부터 10가지 퍼즐을 함께 풀어가며 위험을 헤쳐 나가는 이야기로 전개됩니다.
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첫번째 문제는 타이탄이 도로에 만들어 놓은 네모 칸에 들어갈 숫자를 찾는거네요. 맞추지 못하면 땅이 꺼지고 지진이 일어난다는군요.
4 X 4 네모 칸에는 1부터 5까지 숫자가 들어갈 수 있는데 같은 색 네모 칸에는 같은 수가 들어가고 네모 칸 밖 가로, 세로줄에 있는 수는 각 칸에 들어간 수들의 합입니다. 빨간색 두칸의 합이 4이므로 한칸은 2라는것부터 시작하여 하나 하나 숫자를 적어가면 해결되네요.
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두번째 문제는 밤에도 편하게 잠을 잘 수 없는 왕수리가 별 모양으로 놓여 있는 불가사리들을 발견하고 숫자가 없는 불가가리의 등에 숫자를 알아맞추어 빛을 내고 하늘로 떠오르게 해주는 문제군요.
숫자들의 특징을 살펴보면 별 모양의 바깥 모서리 쪽에 있는 수들은 1에서 5까지의 수이고, 한 줄에 있는 네 수의 합은 일정하므로 비어있는 곳의 숫자는 금방 찾을수 있네요. 숫자들의 특징을 찾아내는 능력을 배우는 문제인듯해요.
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네번째 문제는 타이탄이 세계에서 딱 10개 밖에 없는 블루 다이아몬드를 몽땅 다 없애 버릴거라는 메시지가 날라오면서 시작됩니다. 보석함은 통으로 들고 가려고 하면 절대 움직이지 않으므로 보석이 10개 있는 만큼 상자를 10개로 나누어서 가져가야 하네요. 그리고 모두 정사각형 모양의 보석함에 1개씩만 들어가 있어야 움직이는군요. 보석을 폭탄으로 바꾸어 놓아서 문제를 해결하여 안전한곳으로 옮기는게 왕수리의 임무입니다.
어떻게 정사각형 10개로 쪼갤지 고민해야하고 보석 1개가 들어가는 가장 큰 정사각형을 찾는게 문제의 시작일듯하네요.
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폭탄이 들어 있는 보석함을 가져와 강가에서 터뜨려버린 왕수리를 진 반장님이 범인으로 오해했네요. 이때 경찰관 한 명이 달려와 첨단 패드를 보여줍니다. 블루 다이아몬드를 찾고 싶으면 네번째 문제를 풀어야하네요.
이번 문제는 가쿠로 퍼즐입니다. 여기엔 몇 가지 규칙이 있죠.
규칙 1 - 대각선의 오른쪽 위의 수는 그 칸의 오른쪽에 있는 수들의 합과 같다.
규칙 2 - 대각선의 왼쪽 아래의 수는 그 칸의 아래쪽에 있는 수들의 합과 같다.
규칙 3 - 같은 수를 두 번 이상 사용할 수는 있으나, 가로나 세로로 덧셈을 하는 데 있어서는 같은 수를 사용할 수는 없다.
규칙 4 - 1부터 9까지의 수만 사용한다.
규칙 1, 2를 통해 유추해 볼수 있는 빈 칸의 수 경우수가 여러개일때 규칙 3을 이용해 골라내는게 이 문제의 해결 포인트군요.
이미 알고 있는 공식이나 사칙연산으로 해결되지 않는 문제를 풀때는 그 문제의 주어진 규칙을 꼼꼼히 살펴보고 이해하여 답을 찾아나가는 연습을 반복해야겠어요. 또한 주어진 규칙은 다른 규칙의 힌트가 됨을 명심해야겠어요.
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다섯번째 문제는 황금 코인 때문에 싸우는 세 사람의 문제를 해결해주는 것입니다. 무게가 다른 숨겨진 황금 코인을 찾는거네요.
저울을 이용해 더 무거운 황금 코인이 있는 쪽을 찾아내는거에요. 물론 황금이 더 무겁다는 전제가 있어야겠네요. 다른 물건일 경우 진짜, 가짜중 어느것이 더 무거운지 알아야 하는 변수와 저울을 사용하는 횟수의 제한, 총 갯수가 홀수인지 짝수인지에 따라 한번 더 생각해봐야하는 변수도 있네요.
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이번 문제는 자주 문제집에서 접해보기도 했고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여진 연산에서 곱셈, 뺄셈을 먼저 해야 한다는 4학년 수학에 나오는 복합 연산 문제입니다.
타이탄이 백화점 자동문 프로그램에 바이러스를 심어두어 '올해가 10년이다.'는 문제를 풀게 하는군요. 문제를 풀어야 문이 열립니다. 올해는 2133년이니 1, 2, 3, 3 을 이용해 10을 만드는 것입니다. 숫자 사이에 사칙연산을 넣어서 곱셈, 뺄셈을 먼저 한다는 규칙을 이용하면 되네요. 2 X 3 + 1 + 3 으로 풀어도 열리지 않은 문이 3 X 3 + 2 - 1 을 하니 열리네요. 한가지 방법이 아니라 여러가지 방법이 있다는걸 알려주네요.
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일곱번째 문제는 PC에서 시간보낼때 자주 하는 지뢰 찾기 문제입니다.
타이탄이 학교 운동장에 이상한 네모 칸을 그려놓고 지뢰 위치가 일부 표시된 지도를 줍니다. 지뢰 위치를 찾아 제거하라는 거네요.
가로줄과 세로줄에는 지뢰가 한 개씩만 있다는 규칙과 지도에 적힌 수 주변 칸에는 그 수만큼의 지뢰가 있다는 규칙을 이용해야합니다. 지뢰를 찾는 문제지만 지뢰가 있을수 없는 위치를 찾아 하나씩 지워나가고 찾아낸 지뢰를 지도에 다시 표기해 더 많은 정보를 얻는게 문제 해결의 핵심이네요.
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도둑이 고 박사님 집에서 콤보 컴퓨터 등 물건을 훔쳐 달아났네요. 다행히 두 명의 도둑이 훔친 물건을 담은 포대 자루의 무게를 재어 보자며 싸우고 있군요. 서로 자기가 훔친 물건이 더 많다고 아웅다웅이네요. 형이 훔친 물건이 더 많지만 천칭의 중심에서 떨어진 거리와 물건의 무게를 둘다 고려해야 한다는 것을 이용해 천칭의 중심을 바꾸니 두 도둑이 훔친 물건이 무게가 같아졌어요. 도둑들이 다투는 사이 몰래 콤보 컴퓨터를 되찾아 박사님 댁으로 갑니다.
이번 문제는 저울의 중심에서 10 cm 만큼 떨어진 20 kg 포대는 20 cm 만큼 떨어진 10 kg 포대와 같다는 원리를 이용하는 문제입니다. 천칭의 수가 늘어날수록 더 재미있는 문제가 만들어지네요.
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아홉번째 문제는 역시 아이와 저에게 익숙한 스도쿠 문제입니다. 타이탄이 콤보 컴퓨터를 차지하기 위해 박사님을 납치했네요. 박사님을 찾으려면 이 문제를 풀어야 하는데 가로, 세로로 서로 다른 수가 들어가도록 맞추는 일반 스도쿠와 약간 다르군요. 일반 스도쿠 규칙에 진하게 표시된 사각형안에는 들어가는 숫자의 합을 조건으로 삼네요. 스도쿠를 풀듯이 숫자의 조합을 생각하면서 또 하나의 규칙이면서 힌트이기도 한 숫자의 합을 고려하면 되겠어요. 마찬가지로 칸이 숫자로 채워질수록 다른 빈칸을 채우는데 힌트가 됩니다.
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마지막 문제는 강 건너기 문제입니다. 박사님 집 거실의 책장이 문처럼 열리자 계단이 나타나네요. 계단 끝에는 강이 있는데 로봇이 탄 배가 나타났어요. 강 건너기 문제를 맞추어야 박사님이 있는 곳으로 배를 타고 강을 건널수 있다는 군요.
섬에 있는 농부가 개 2마리와 원숭이 1마리를 데리고 육지로 가야 하는데 배에는 사람 1명과 동물 1마리만이 탈수 있고 원숭이와 개는 둘만 놓아두면 서로 싸운다는 규칙에 따라 강 건너는 방법을 맞추는 거에요.
개인적로 가장 재미있는 문제네요. 원숭이와 개는 둘만 놓아두면 서로 싸운다는 규칙처럼 다양한 제한 조건을 두고 문제를 만들수 있고 또한 가장 적은 횟수로 강을 건너는 방법을 찾는 등 여러가지 문제로 발전시킬수 있는 문제이면서 추리력을 요하는 문제이니까요.
무사히 강을 건넌 왕수리는 고 박사님을 구하고 타이탄을 물리칩니다.
3학년때 이미 깨우자! 수학지능 3학년을 접해 논리수학지능의 중요성을 인식한후라 그런지 문제에 더 익숙하게 접근하고 쉽게 문제풀이를 해나가네요. 익숙함이 아닌 지속적인 논리수학지능 개발을 위해 5학년, 6학년 과정으로 이어지길 기대해봅니다.