신기한 수학

수학이 순식간에 ㅣ 앗, 이렇게 재미있는 과학이 41
리즈 앳킨슨 외 지음, 박효상 옮김 / 주니어김영사 / 2000년 12월

분수를 처음 배우는 사람들은 분수를 너무 어려워 했다. 하지만 분수는 생각과 집중만 잘하면 수학의 모든 문제는 풀린다. 그래서 나도 그렇게 하고있다. 

누가 1/4, 1/3, 1/8, 1/15 같은 걸 이야기하기 시작하면 괜히 머리가 복잡해지고 다리에 힘이 쭉 빠지는 친구가 있을 것이다. 이 단원에서는 분수에 관한 모든 것을 공부하고, 분수가 생각보다 그렇게 어렵지 아노다는 걸 보여 주려고 하는 것입니다. 

자, 그런데 분수란 무엇일까요? 이 질문을 하면 대부분 사람들은 "어렵고 귀찮은 거요."라고 말하는 사람들이 아주 많다. 

• 케이크를 똑같은 크기로 네 조각으로 나눈 것을 4등분했다고 한다. 그 네 조각 가운데 하나가 1/4이며, '사분의 일' 이라고 읽는다.  
• 케이크를 똑같은 크기로 여덟 조각으로 나눈것을 8등분했다고 한다. 그 여덟 조각 가운데 하나가 1/8이며, '팔분의 일' 이라고 읽는다.  
• 케이크를 똑같은 크기로 열 조각으로 나눈 것을 10등분했다고 한다. 그 열 조각 가운데 하나가 1/10이며, '십분의 일' 이라고 읽는다.  

우리들은 "어떤 수의 몇분의 몇은 얼마인가?"라는 문제와 자주 마주칠 것이다. 예를 들면, "8의 1/2은 얼마인가?" 와 같은 문제 말이다. 사실, 이 문제는 아주 쉽다! 큰 가방에 축구공이 8개 들어있다고 하면, 그것의 절반은 얼마일까? 가방을 두 개 준비해서 양쪽에 똑같은 개수의 축구공이 들어가도록나누면 끝나는 문제이다.

분수의 뜻을 알려주겠습니다.  두 수의 비의 값을 나타내며, a를 분자, b를 분모라 한다. 분수 a/b는 다음과 같이, ① 1을 b등분한 것을 a개 모은 것 ② a의 b에 대한 비, 즉 a:b의 값의 의미로도 쓰인다. b=1일 때 분수 a/1는 정수 a와 같으며, 이것을 분수에서 제외할 경우가 많다.

분수와 정수를 통틀어 유리수라 한다. 분자 a, 분모 b가 모두 양의 정수인 a/b를 양의 분수, a 또는 b가 음수인 －a/b=a/－b는 모두 －a/b로 쓰며 음의 분수라 한다. 2개의 a/b와 c/d가 같은 수를 나타내기 위한 필요필수조건의 하나는 ad=bc이다.

양의분수에서 분자가 분모보다 작은 분수를 진분수, 분자가 분모와 같거나 분모보다 큰 것을 가분수(假分數)라 한다. 가분수는 정수와 진분수의 합의 꼴로 고쳐 나타낼 수 있다. 이것은 대분수(帶分數)라고 한다. 이를테면, 5/3는 대분수 1⅔이다. 분수의 계산에서는 덧셈과 뺄셈을 하기 위해 통분, 곱셈·나눗셈을 하기 위해 약분할 필요가 있으며,
또 분자 또는 분모 중 적어도 하나가 분수로 되어 있는 복잡한 분수를 번분수(繁分數) 또는 중분수(重分數)라 한다.

그럼 나중에~~~~~~~~..............