미적분의 핵심

수학 개념 따라잡기 : 미적분의 핵심 - 지식 제로에서 시작하는 ㅣ 지식 제로에서 시작하는 개념 따라잡기 시리즈
Newton Press 지음, 이선주 옮김, 다카하시 슈유 감수 / 청어람e(청어람미디어) / 2020년 11월

수학은 참 실용적인 학문이라 생각했음에도 불구하고 실생활에 필요한 것은 연산 정도라 체감했던 것 같습니다.

생각해 보면 미적분은 대학교 1학년 때 교양선택 일반수학 때도 들었었는데 정작 미분이 뭐고 적분이 뭔지 몰랐습니다.

머릿속에 어려풋이 떠오르는 것은 인티그럴, 극한, dx,dy 같은 것들이었는데 어디에 쓰이는 것인지도 모르겠고 개념 자체를 몰랐기 때문에 막연히 미적분은 어려운 것이라고 치부했었습니다.

도대체 미적분은 어디다 써 먹는거냐고 물어보니 남편은 많은 곳에 사용한다고 하였어요.

그러면서 학교 다닐 때 안배웠냐는 핀잔을 덧붙여 주기도 하였답니다. ㅠ.ㅠ

하지만 어차피 알아도 써먹을 것 같지도 않고 배워도 이해하지 못할 영역이란 선입견이 너무도 컸기에 그냥 무관심 하기로 하였습니다. 그러다 개정된 입시 정보를 보니 선택과목 도입제가 되었더랍니다. 확률 통계가 괜찮겠다 싶었지만 남편은 그 부분이 되려 골치 아프다면서 미적분을 권하였습니다.

그런 차에 이 책 <미적분의 핵심> 책 소식을 듣게 되었지요. 저를 위해서였더라면 어쩌면 평생 읽어보지 못했을 책이였는데 아이 덕분에 미적분 책을 보게 되었습니다.

매년 남편이 생일 선물로 원한 <뉴튼> 잡지를 연간 구독하고 있었기에 출판사가 익숙하기도 하였고, 설명에 대한 신뢰감도 생겼습니다.

무엇보다 책이 두껍지 않아서 너무 반가웠는데, 사람 마음 다 똑같은지 중학생인 아이가 책 디자인에 대한 평을 해 주더라고요.

공식으로 꽉 찬 책 표지를 보았더라면 펼쳐 보기도 싫었을텐데 표지 디자인이 책을 읽고 싶게 만든다면서 책을 만들때 표지의 역할도 엄청 중요하단 것을 알게 되었다 하였답니다.

다행인지 엄마와는 달리 수학과 과학을 좋아하는 아이라서 아직 배우지 않은 내용이었지만 아이가 읽기에 무리가 없었답니다.

되려 신기했던 것은 일도 모른다는 제가 읽는데 책장이 술술 넘어가면서 공식들이 하나 둘 생각나기 시작했다는 것입니다.

평소 호기심 제로인 저로서는 호기심에서 출발한 이 연구 과정이 마냥 신기하기만 하였지만 배우고 익히고 나니 실생활에서도 미적분이 많이 사용되고 있다는 것을 알게 되었답니다.

이 책은 오로지 미적분의 개념 설명을 위해 할애하고 있습니다. 미적분이 무엇일까 궁금했던 저로서는 그러하기에 이 책이 참 마음에 들었습니다.

책을 읽는 방식도 아이와 제가 다르다는 점도 알게 되었지요.

아이는 원리 중심으로 접근하여 읽는데 반하여 전 갈릴레이가 포탄의 궤도를 통해 포물선을 그리고, 데카르트가 좌표를 발명했고, 라이프니츠가 함수의 개념을 사용하고 이와 같은 정보를 바탕으로 변화하는 모습을 계산한 것이 미분법임을 발견한 사람이 뉴튼이라는 것 중심으로 읽고 있더랬죠.

그렇다고 사람 이름 외우는 중심으로만 책을 읽은 것은 아니였답니다.

그림 활용과 더불어 이해를 돕는데 도움을 주는 간결한 구성 덕분에 공식을 도출해 내는 과정 또한 어렵지 않게 이해할 수 있게 되었습니다.

중간중간 소개 되고 있는 뉴턴은 이런 사람 코너에 담긴 일화들도 재미있었어요.

미분이 뭐야? 하고 물으면 기울기라 말하고, 적분이 뭐야? 하면 그래프 넓이 구하는 거란 대답만 듣고 난 모르겠다면서 S자를 길게 늘여쓴 인티그럴만 생각난다는 모자란 반응만 보이곤 하였었는데, 이 한 권의 책 덕분에 궁금했던 점이 확 풀리는 시원함을 느낄 수 있었답니다.

학생들은 물론 어른들에게도 꼭 읽어보시라 추천하고 싶은 도서였습니다.

* 해당 출판사에서 도서를 제공받아 쓴 후기입니다.

세계의 문자

세계의 문자 - 설형 문자에서 이모티콘까지 ㅣ 지양청소년 과학.인문 시리즈 1
비탈리 콘스탄티노프 지음, 이미화 옮김 / 지양사 / 2020년 11월

말하는 것이 느렸던 아이는 놀랍게도 글을 쓰는 것을 먼저 하였답니다.

처음엔 알파벳, 다음엔 숫자, 그리고 마지막으로 한글..

단순히 따라 그리는 수준이라 생각했었는데 음가를 제대로 알고 쓰고 있음을 알고서는 내 아이가 천재가 아닌가 싶은 생각에 호들갑 떨기도 하였습니다.

미술놀이 시간에도 다른 아이들은 물감을 손에 묻혀 이런 저런 그림 작품을 만드는데 저희집 아이만 서예시간이었지요. 언어학자가 되려나 싶었지만 시간이 흐르다 보니 더이상의 언어확장은 이뤄지지 않았고 글의 의미 파악하는 능력과는 거리가 멀어짐을 느끼며 아이는 단순히 언어 기호를 좋아했었음을 뒤늦게나마 깨닫게 되었답니다.

언어에 대한 책이었다면 꿈도 꾸지 못했겠지만 문자란 말에 시선이 사로잡혔습니다.

문해력은 딸리면서도 예쁜 글자라던가 글자 형태에는 관심이 많은 아이기에 여러 나라 문자를 한 눈에 볼 수 있는 기회를 줄 수 있다는 것에 제가 더 설렘을 느꼈답니다.

한글이나 영어, 일어, 한자와는 친숙함이 있지만 그 외의 문자들은 접할 기회가 전혀 없었는데 이 한 권의 책에 거의 모든 문자를 담고 있는 것 같아 반가웠답니다.

심지어 큰 판형으로 된 책에 만화로 된 구성이라 낯설고 막연했던 문자의 탄생에 대해서도 자연스럽게 익힐 수 있었습니다.

다만 소리글자를 다룬 부분에서 한글이 아닌 일본어가 나와 기분이 좀 상하긴 하였습니다.

다른 분야는 몰라도 우리 글자에 대한 자부심이 있는데 대표문자 자리를 빼앗긴 것 같아 기분이 별로더라고요.

서양 작가가 쓴 책 대부분에서 일본은 나오는데 한국이 생략된 경우가 왕왕 있어서 우리의 위상을 전 세계에 알리는데 더욱 힘써야 겠다는 생각도 해 보게 되었답니다.

설형문자(쐐기 문자)등 암기식으로 접했던 내용을 그림 설명과 함께 볼 수 있으니 명칭만 알고 넘어가던 때와는 다른 경험을 할 수 있었습니다.

예전에 도서관 강의에서 이집트 문자에 대해 배웠던 적이 있었는데 어설프게 알고 있었던 내용들을 좀 더 구체적으로 정리할 수 있는 기회가 되어 개인적으로 만족스러웠습니다.

그리스 문자와 라틴문자의 차이에 대해서도 궁금했었는데 그 과정을 알게 되니 시대적 배경에 대한 설명과 더불어 과정을 이해할 수 있었습니다.

3장 문자의 창조자들에 도달하고서야 한글을 만날 수 있었습니다.

한쪽 분량으로 간결히 소개됨이 서운하긴 하였지만 중요 내용은 거의 담고 있어 멋진 글자들이라고 다독이며 페이지를 넘겼습니다.

인공 문자들, 중간계 문자들, 스타트렉 클링온 문자들도 몹시 흥미로웠습니다.

예전 수능 점수 잘 받기 위해 아랍어를 지원한 학생들이 있다는 말을 들은 것 같은데 책에 나온 아랍어를 보니 과연 한 문제라도 풀긴 하였을까 싶은 생각이 들었더랍니다.

부록으로 담겨 있는 문자의 역사와 세계의 역사도 몹시 유용합니다.

지금도 계속 만들어지고 있는 문자, 예전에는 신조어를 그닥 반기지 않고 바른 우리 말 쓰기에만 급급하였었는데 시대가 변하듯 문자도 변하는 것을 받아들여야 할 것 같습니다.

하지만 우리의 전통 문자는 지켜가면서 새로운 것을 창조하는 것이 바람직하겠죠?

그래픽 노블로 만나볼 수 있는 문자의 생성 과정, 즐거운 시간이었습니다.

* 해당 출판사에서 도서를 제공받아 쓴 후기입니다.

동양 판타지 소녀

동양 판타지 소녀 캐릭터 디자인
아카기 슌 지음, 이유민 옮김 / 잉크잼(잼스푼) / 2020년 11월

어릴 때 졸라맨만 그리던 아이가 게임 캐릭터를 그리기 시작했습니다.

인물 그리기엔 영 자신이 없었던 것인지 주로 드래곤 빌리지에 나오는 캐릭터를 따라 그리더군요.

그러다 좀비고 게임을 하더니 게임에 등장하는 인물들을 하나 둘 따라 그리기 시작했더랍니다.

꿈이 없어 고민이었던 아이는 어느 날 캐릭터 디자이너가 되고 싶다고 말하더군요.

엄마는 말이야.. 란 말을 하기 전에 아이가 무언가 해 보고 싶은 꿈이 있다는 것만으로도 참 반갑고 기뻤답니다.

아마도 아직 고등학생이 아니기 때문이었겠죠.^^""

펜으로 그림을 그려보고 싶다고 드로잉 테블릿을 사달라기에 사주었더니 독학으로 제법 자신만의 이미지를 공들여 완성하였답니다.

무기의 완성도는 흠잡을 데가 없었지만 옷을 그리거나 색칠하는데서 엄청 고민을 하더라고요.

매번 어떻게 할까 물어보는데, 솔직히 저도 그 쪽으로는 관심도 소질도 아는 바도 없어 좀 난감했더랍니다.

색을 좋아하지만 옷을 코디할 때 색 배합 하는 능력은 좀 부족한 것 같고, 어설픈 능력 덕분에 항상 독특한 배합이 나오는 것이 다행스럽다면 다행스러운 것이었습니다.

도움이 되면 좋을텐데 고민하고 있을 즈음 <동양 판타지 소녀 캐릭터 디자인> 이 책을 만나게 되었답니다.

예전엔 서양의 문화와 복식 등에 관심이 많았었는데 요즘엔 동양 사상과 문화 등이 신비로우면서도 매력적이게 다가오더라고요.

건축물도 그러하였는데 의상이 주는 매력 또한 그런 것 같습니다.

각 나라의 전통 복식을 찾는다 하여도 캐릭터에 입히는 작업은 만만치 않을 터인데 그런 면에서 이 책은 여러모로 도움이 많이 되었습니다.

책에 대해 관심갖기를 그토록 바랐건만 다른 소원은 다 들어주면서도 그것만은 너무도 괴롭단 표정이었던 아이였는데, 이 책은 도착하자마자 제가 만져볼 겨를도 없이 아이 손에 들려 있더라고요.

젤 처음 일본 의상이 나오자 작가가 일본인인가 하더군요.

눈에 띄는 색도 있고 디자인이 있음에도 불구하고 일본의 것을 다룰 때 이상하게도 눈치를 보고 적대시 하는 마음을 먼저 장착해야 하는 것 아닌가 하는 머뭇거림을 하는 모습을 보이곤 합니다.

다음 등장한 중국을 보고서는 일본인들도 중국을 우선시 한다고 중얼거리더군요.

아무래도 일본과 중국의 전통의상은 익숙하기도 하고 경쟁국이란 생각이 앞서기 때문인지 의상을 보는 것보다 순위경쟁에 집착하는 모습을 보이기도 하였습니다.

우리의 한복 뒤로 나온 여러 나라의 민속 의상을 보는 재미도 쏠쏠했지요.

각부분의 명칭과 복식을 설명해 주어 옷을 이해하는데 많은 도움을 받았답니다.

아이가 특히 관심 보인 곳은 현대 의상과 조합하는 코너였는데 그 중에서도 추리닝과 한복을 조합한 구성을 몹시 좋아하더라고요.

기존에 본인이 그린 캐릭터에서 추리닝 그리다가 애먹었던 경험이 떠올랐는지 아이디어가 좋다고 하였답니다.

판타지와 모티브랑 조합하는 과정도 흥미로웠습니다.

마지막에 일러스트 제작하는 과정도 함께 있어 그림 그리기를 처음 시도하는 사람에게도 도움이 될 듯 싶습니다.

제 아이는 그리는 방법은 아는데 아이디어가 많지 않아 고민이었는데 이 책이 생각의 방향을 잡아주는데 큰 도움이 된 것 같습니다.

* 해당 출판사에서 도서를 제공받아 쓴 후기입니다.

고려 역사 탐험

고려 역사 탐험 - 왕건부터 정도전까지
김은빈 지음, 김언경 그림 / 뜨인돌어린이 / 2020년 11월

역사의 중요성을 알면서도 항상 훑어 보기식으로 접했던 것 같아요.

그나마도 구석기 신석기, 삼국시대, 조선에만 국한 되었었지 고려 역사를 접할 기회가 별로 없었던 것 같습니다.

이 책은 고려 시대 위인 8명이 자신들이 살았던 시대에 있었던 역사적 사건들을 이야기 하는 형식으로 풀어내고 있습니다.

아이에게 소개해 주기 전에 제가 먼저 궁금하여 읽기 시작했는데, 꼭 알고 넘어가야할 알짜배기 내용을 이해하기 쉽게 풀이해 놓고 있어서 절로 밑줄 그으면서 읽게 되었답니다.
 

아이가 초등학교 5학년 역사 시간에 논술 시험 본다고 달달 외웠던 부분이 생각났습니다.

거란 침입과 몽골 침입에 관련된 내용인데, 생각해 보면 저 어렸을 때도 단골 문제로 나왔던 내용이었습니다.

나라의 역사를 안다는 것을 단지 성적을 위함으로 단정짓는 것은 참 무례한 행동이라 생각되지만 그래도 한 번 익히고 나면 두고두고 써먹을 수 있는 배경 지식이 되기에 이 책은 초등 저학년부터 읽어보라고 추천해 주고 싶습니다.

고려시대 인물 소개 옆에 그 시대의 사건과 관련된 연표를 각 장마다 실어주고 있습니다.

본론 내용을 읽다보면 각 사건에 대해 알 수 있게 되지만 한눈으로 볼 수 있게 된 부분이라 읽기전, 읽기 중, 읽은 후 활동에 두루두루 사용되고 이해하는데 큰 도움을 주고 있습니다.

시험 문제 대비 중에서는 단지 역사를 암기 과목으로 치부하고 몽골 5차 침입, 김윤후 충주산성 전투 등 외우는데 급급했었는데, 이 책을 읽으면서 당시의 상황을 이해하다 보니 좀 더 일찍 만났더라면 큰 도움이 되었을 텐데 하는 아쉬움도 생겼더랍니다.

여덟명의 위인이 들려주는 이야기에 160페이지 정도 되는 부담스럽지 않은 분량이지만 고려 시대를 이해하는데 충분한 자료가 수록되어 있어 읽고 나면 어느 정도 고려를 이해했다는 자신감이 생기게 됩니다.

며칠 전 모 프로그램에서 설쌤이 무신정변에 대한 설명과 함께 고려 시대를 다루는 내용을 보았는데 예전 같으면 스쳐 지나갔을 것을 조금 아는 내용이 나온다고 관심을 갖게 되더라고요.

아는 만큼 보인다고 흥미와 관심 지식의 깊이를 채우는데 밑거름이 되었지만 나름 정독을 하였다 하더라도 다시 그 상황을 되짚어 보려하니 긴가민가 헷갈리기도 하였답니다.

이 책은 한 번 읽고 알았다고 넘길 것이 아니라 곁에 두고 계속 읽고 익히는 책이라 생각했어요.

빈 종이에 고려 왕 계보도 적어 두고 더 알고 싶은 내용은 찾아 기록도 하면서 이 한 권의 책을 고려 역사 정리 책으로 활용하고 있습니다.

각 장마다 고려의 역사 속으로란 코너를 만들어 배경지식 확장에 도움을 주고 있는데, <삼국유사>를 매일 정독하고 있는 아이에게 <삼국유사>와 <삼국사기>에 대한 정보도 담고 있어 연계학습으로도 도움 받았답니다.

고려사, 백성을 살피는 마음을 찾아볼 수는 없었지만 각자의 방식으로 살고자 하는 여러 사건들을 접할 수 있었고 우리 나라의 존재가 있음을 세계에 전하는 역할을 했었던 나라였기에 복잡한 마음을 느끼게 되었습니다.

대한 민국 현재의 모습은 어떨까요.. 지금은 그 때보다는 낫다는 말을 할 수 있는 세상이기를 바라는 맘도 생깁니다.

* 해당 출판사에서 도서를 제공받아 쓴 후기입니다.

무섭지만 재밌어서 밤새 읽는 감염병 이야기

무섭지만 재밌어서 밤새 읽는 감염병 이야기 ㅣ 재밌밤 시리즈
오카다 하루에 지음, 김정환 옮김, 최강석 감수 / 더숲 / 2020년 10월

재밌어서 밤새 읽는 시리즈를 재밌게 보는 애독자입니다.

이번엔 감염병이었는데 코로나 19 때문에 더욱 관심 가지며 읽게 되었습니다.

사실 홍수나 태풍 등 자연 재해를 직접 접한 경험이 없어서 TV에서 재난 방송을 하여도 크게 체감하지 못했던 것 같습니다. 이번 코로나19를 접했을 때도 원격 수업과 마스크 등 일상 생활의 변화가 있기는 하였지만 조금 있으면 해결되겠지 하는 안일한 마음이 생긴 적도 있었습니다.

하지만 주변에 확진자가 발생하면서 정말 위험한 병을 가볍게 생각하고 있었구나 하는 경각심이 생겼고, 이 책의 제목 무섭지만이 마음에 크게 와 닿았습니다.

이 책은 코로나19 발생 이전 2017년에 씌어진 책입니다.

하지만 감염병에 대해 제대로 알아야 할 현 시점에 꼭 필요한 책이란 생각이 들었습니다.

책에 등장하는 대부분의 감염병은 대부분 이름은 알고 있는 것이었고, 발병할 시기에 뉴스에서 이름을 접해 본 것도 많이 있었습니다.

그 당시 뉴스에서 위험을 알리는 메세지를 전달해 주었을 텐데 그 때도 설마 나에게도 란 가벼운 생각으로 스쳐 지나갔던 것 같습니다.

이 책에서는 감염병이란 어떤 병이고 어떻게 전염되는지, 걸리면 어떻게 대처해야하며 예방은 어떻게 해야 하는지에 대해 알려주고 있습니다.

메르스, 뎅기열,말라리아, 콜레라, 황열, 공수병, 노로바이러스 감염증 등 익숙하였으나 깊이 알고 있지 않았던 정보들을 알려줍니다.

모기한테 물렸다고 호들갑 떠는 사람들을 보면서 점잖은 듯 다 살겠다고 하고 먹었는데 헌혈 한 샘 치자고 말했던 것이 얼마나 위험한 발언인지 새삼깨닫게 되었습니다.

세상에서 가장 위험하고 무서운 생명체는 아마도 모기인 듯 싶습니다.

그저 풍토병이겠지 싶었던 감염병의 확산 경로를 보면 사람들 탓이 맞는 것 같았습니다.

매일 우리가 부르짖는 세계화란 말 속에 감염병도 서로 나눈다는 개념이 포함되어 있는 것 같아 씁쓸했습니다.

식민지화 되는 과정에서 인권이란 말이 항상 먼저 떠올랐지만 이제는 감염병이 먼저 떠오를 것 같습니다.

며칠 전 아이가 크리스마스씰이 뭐냐고 물었습니다. 학창시절 기억을 떠올리며 우표 같은 것인데 결핵 환자 도와주는데 사용했을 거라 말하다가 지금은 결핵 환자가 없을 거라 말해줬습니다.

그런데 왜 지금도 씰을 판매할까 궁금했었는데 이 책을 읽다보니 결핵의 위험성을 새삼 배울 수 있었습니다. 아직 끝난 것도 아니고 더욱 위험할 수 있다는 무서운 결말로 마무리 되었습니다.

제대로 알아야 살아 남을 수 있다는 책의 타이틀이 마음 속에 새겨지는 책이었습니다.

* 해당 출판사에서 도서를 제공받아 쓴 후기입니다.