기발하고 신기한 수학의 재미 (상편)

기발하고 신기한 수학의 재미 : 상편 ㅣ 기발하고 신기한 수학의 재미
천융밍 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 7월

중고등학교 때부터 수학은 공식암기와 문제풀이만을 해오다보니 수학이라고 하면 항상 문제풀이만을 떠올리게 되고, 그래서 원리와 개념을 이해하는 방식의 수학은 아직 낯설다. 낯설다기보다는 공식을 적용해서 문제를 푸는 방식이 아니다보니 어색하다고 하겠다. 반대로 말하면 지금까지는 무조건 공식에 대입해서 답을 뽑아내는 기술을 배웠던 것이지 진짜 수학을 배웠던 것이 아니었다. 물론 문제풀이에 앞서 개념와 원리도 배우긴 했겠지만 그야말로 딱딱한 개념정리였을 것이고 어렵고 재미없는 설명으로 그 개념과 원리를 제대로 이해했을리 만무하다. 딱히 내가 수학을 못 하는 걸 선생님 탓하는 건 아냐.

[기발하고 신기한 수학의 재미]는 딱딱하고 어려운 수학을 호기심을 자극하는 단순한 질문으로 시작하여 재미있고 쉬운 설명으로 수학의 개념과 원리를 이해시켜준다. 앞서도 말했지만 교과 과정에서의 수학은 너무 공식화되고, 사무적인 느낌이라서 흥미를 느끼기가 어렵고 금세 포기하게 되는 일이 많다. 말하자면 수학 자체가 어려운 이유도 있지만 재미없고 지루하고 딱딱하고 어려운 설명이 결국 수포자를 양산하게 되는 것이 아닐까 한다. 조금 더 쉽고 재미있는 방식으로 수학의 원리와 개념을 이해할 수 있다면 수학의 흥미와 정보를 다 잡을 수 있다는 아이디어에서 이 책은 출발한다.

책은 총 3장으로 되어 있는데 1장은 기발하고 신기한 각 이야기, 2장은 수학의 눈으로 기발하게 재는 법, 3장은 수학으로 풀리는 기묘한 문제들인데 각 이야기, 재는 법이라는 구절에서도 알 수 있듯이 책은 면적, 삼각형과 사각형, 오각별, 기하학, 원적 같은 각, 직선, 원, 원 이외의 도형, 입체도형 등의 개념을 신화, 역사, 건축, 측량 같은 흥미를 끌만한 일상에서 접할 수 있는 형식으로 수학 개념을 설명한다. '흥미롭고 재미있는 질문'이라고는 했지만 수학시험에서 보던 형식의 문제도 있긴 하다. 하지만 분명 교과서에서 보던 식의 질문을 벗어난 것들이 많아서 일단 재미가 있고, 수학문제라는 생각에서 벗어나게 해줘서 관심을 가지게 하는 효과는 있다.

문제 형식은 예전 아동용 과학잡지 같은데서 볼 수 있었는 문제다. 지금도 그런 잡지들이 나오는지는 모르겠지만 예전에는 아이들을 위한 과학잡지 같은 게 많았는데 학교 교과서에 나오던 수학문제와는 확연히 다른 형태로 재미있는 질문을 통해 수학 개념과 원리를 배우고, 수학적 사고를 키울 수 있는 문제들이었다. 공식을 써서 딱 숫자로 떨어지는 답을 구하는 문제가 아니라 답에 이르는 과정이나 원리를 찾아가는 형태의 문제인데 문제의 정답을 구하는 것이 아니라 원리를 설명하는 풀이 과정에 방점이 찍히는 문제라고 하겠다. 그리고 여기서는 수학문제를 풀이한다는 느낌보다는 어떠한 개념에 대해 같이 생각해보자는 느낌으로 진행된다고 보는게 더 정확하겠다.

물론 제시하는 문제는 여러가지 재미있는 형식과 수학문제로 보이지 않는 형태로 나오지만 그것을 설명하고, 증명하는 과정은 어쩔 수 없이 수학적 개념과 이론일 수 밖에 없다. 특히 본 책에서는 도형, 기하학 등을 주로 다루다보니 증명 파트에서는 수학 수업시간 때 매번 봤던 바로 그 도형들이 잔뜩 나온다. 그리고 여러 공식이나 수학 기호들도 계속 나오는데 그래서 설명이 조금은 어렵게 느껴질 수도 있겠다. 하지만 이 책은 일단 현재 학생들을 대상으로 하는 책이라서 학교에서 수학에 대한 기본적인 개념과 지식을 어느정도 가지고 있다는 전제로 진행이 되므로 기본적인 수학 지식이 있다면 비교적 쉽게 이해가 될 것이라고 생각한다. 반면 졸업한지 오래되고 수학 시간 때 배운 내용을 많이 잊어버린 사람이라면 무엇보다 수학 기호와 공식 같은 것들을 몰라서라도 어렵게 느끼게 될 것 같다.

하나의 원리를 두, 세가지 문제를 통해 개념을 배워보고, 거기서 그치지 않고 그 수학 원리와 연관된 혹은 확장된 개념 또는 거기서 파생된 수학 개념 까지 함께 소개하며 체계적으로 수학 원리와 개념을 이해시킨다. 가령 중국판 피타고라스 정리라고 할 수 있는 '구고정리'에서 출발해서 '피타고라스 정리'를 증명하고, 피타고라스 정리의 확장판이라고 할 수도 있을 '페르마 정리'까지 다루며 단계별로 개념정리를 해놓았는데 이렇게 기본이 되는 수학 원리와 함께 그에 관련된 수학 개념들 체계적으로 익힐 수 있다는 점이 좋았다.

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다