수학책을 탈출한 미적분

수학책을 탈출한 미적분 - 일상 생활 속 숨은 미적분 찾기
류치 지음, 이지수 옮김 / 동아엠앤비 / 2020년 7월

수학이라는 과목은 엄청나게 어려운 반면 영어처럼 일상에서는 전혀 필요가 없는 학문이라 학교에서 공부를 하면서도 필요성이나 중요성을 느끼지 못하는 경우가 너무나 많다. 입시를 위한 문제풀이 그 이상도 이하도 아닌, 조금 심하게 말하면 아이들을 괴롭히기 위한 학문이라는 생각을 지울수가 없다. 당장 학교만 졸업하면 고차방정식이나 미적분은 다시는 만날 일이 없다. 사칙연산만 잘하면 사는데 조금도 지장이 없기 때문이다. 심지어 요즘은 쉬운 계산 까지 휴대폰의 계산기로 해치우다보니 사칙연산조차 잘 못해도 사는데는 아무런 어려움이 없다. 그래서 당위성이 없는 공부에 회의감을 가지게 되고 점점 어려워지는 수학을 포기하는 수포자가 생기는 것은 어쩌면 당연한 일인지도 모른다.

책에 나오는 것처럼 수학을 진심으로 좋아하는 사람이 얼마나 될까 하는 의구심이 생기는데 사실 수학은 재미있는 학문이라고 주장한다. 원래는 지루한 것이 아니라는 것이다. 그리고 수학은 우리 생활에 가장 유용한 것이며, 매일 밥 먹는 것 같이 오래전 무엇을 먹었는지는 기억하지 못하더라도 그것이 내 몸을 살찌우고 영양을 공급했듯이, 수학을 공부하는 것 역시 비록 공식은 까먹더라도 그 공식을 배우고 이해하는 과정 자체가 지혜와 지식을 쌓게 해준다는 것이다. 과연 그럴지 책을 통해 알아보자.

이 책에는 열 개의 사례를 통해 케플러와 미분방정식, 부정적분, 테일러 전개식, 도함수와 합성함수, 역함수, 다변함수 등 고등 수학의 전반적인 지식을 알려주고 있다. 복잡한 증명 과정은 생략하고 일상생활과 밀접하게 관련된 상황을 상정하여 고등수학을 다루고, 일상속에서 수학이 어떻게 존재하고, 어떻게 활용되는지를 알아본다.

복사를 할 때 축소복사를 하는 상황으로 여러가지 함수를 알아보는데 이 내용은 비교적 어렵지 않게 이해할 수 있어서 입문으로 적당한 것 같다. 그런데 책이 시작되고 얼마 지나지 않아 독립변수, 종속변수라는 말이 나온다. 단어 자체의 의미는 알겠는데 그것이 지금 설명하고 있는 함수와 관련해서 어떤 의미인지는 알기가 쉽지 않다. 무엇이 무엇의 독립변수이고, 어떤것의 종속변수라는 것인지 정확한 설명이 없이 그냥 그렇다..라는 말과 함께 넘어가버린다. 수포자를 대상으로 쓴 책이라면 좀 더 디테일하게 설명을 해줘야 알아먹지 자기들 눈높이에서 말을 한다고 다 알아먹는 것은 아니다.

솔직히 너무 쉬워서 술술 읽히는 수준은 분명 아니다. 읽다가 막히는 곳도 굉장히 많고, 여러번 읽으며 그 뜻을 다시 생각하고 수학적으로 따져봐야 이해가 되는 곳도 많이 있으며, 무슨 의미인지 도무지 이해하지 못하고 넘어가는 곳도 꽤 있다. 어쩌겠는가 이미 학교를 졸업한지는 오래됐고, 졸업 이후 수학은 거들떠보지도 않았으니 책에서 접하는 내용들은 구면이라지만 초면처럼 생소한데 말이다. 하지만 수학 공식과 개념을 수학시간처럼 그저 수학적, 이론적으로 검증하고 설명하는 것이 아니라 일상의 생활속 상황에 대입하여 설명을 하니 상대적으로 거부감이 조금은 덜하고, 일상의 상황을 수학적으로 이렇게도 생각해볼 수 있구나 하는 흥미로움은 분명히 생긴다.

책을 통해 한가지 느낀 것은 딱딱한 교과서의 껍질을 깨고 일상생활 속에서 미적분을 배운다 하더라도 수학은 여전히 무지하게 어렵다는 것이다. 저자는 이 책이 미적분은 어렵다는 편견을 날려줄 것이라고 했지만 그런 기대를 한방에 날려버렸다. 주식 시장의 그래프로 함수를 배우고, 고속열차 시간표에서 한계값을 배우고, 어항꾸미기로 적분을 이용한 어항 측면 벽이 받는 수압을 계산하고, 만두용 밀가루 반죽의 크기에서 여러 함수를 배우는 등의 일상 속에 숨어 있는 수학적 개념을 찾아보는 시도는 너무 좋고, 이런 것으로 수학을 배워보고 싶다고도 생각했지만 기대와는 다르게 전체적으로 너무 어려웠다. 교양 수준의 개념을 기대했는데 그것보다는 더 어려운 수준의 내용이 나와서 전부 제대로 이해하기란 솔직히 불가능했다. 그리고 어떤 것들은 일상과 수학의 개념을 너무 끼워맞춘 식으로 묶어놓은 것처럼 느껴지는 내용도 있었다. 전체적으로 책의 난이도를 조금 더 보편적이고 쉬운 내용들로 상식적이고 인문학적 교양 수준으로 낮춰서 쓰여졌다면 좋았겠다는 생각이 든다. 하지만 수학적 개념을 적용하여 일상을 바라보는 시도는 너무 좋고, 이런 것으로 수학을 배우는 것은 언제나 환영이다.