어이 수학문제는 스토리야!

수학은 스토리다 - 수포자도 읽을 수 있는 수학책
박옥균 지음 / 리더스가이드 / 2023년 1월

작년부터 심각하게 수학을 힘들어 하는 아이들에게 책을 읽힌다. 물론 강제다. 학대 수준은 아니니까 걱정하실 필요는 없다. 문제를 해석하고 맥락을 찾아 해결 방법을 스스로 찾아야하는 수학에서 해석의 힘과 맥락을 찾는 능력은 책을 읽어야 만들어진다. 즐겁고 재밌는 수학이기 위해 문제 풀이는 스토리로 접근해야하기 때문이다.

책을 읽어야 할 아이들이 짧고 강렬한 영상에 빠져 드는 현상은 어제 오늘의 일이 아니다. 하지만 코로나시국이 만든 비대면 문화의 여파는 고스란히 아이들에게 전가됐다. 오랜 시간 과외다 학원이다 하며 수학으로 밥벌이를 하는지라 코로나를 겪은 아이들의 수학학습능력 저하가 얼마나 심각한지 요즘 매일매일 확인할 수 있다.

사칙연산을 수학의 기본 도구라 본다면 아이들은 나눗셈을 가장 어려워한다. 단순하게 자연수를 나누는 건 쉽지만 분수와 숫자의 비로 사고를 확장하는 과정은 곤혹스럽다. 초등학교 때 시작되는 숫자 사이의 비와 나눗셈을 제대로 이해하는 아이들은 경험상 머리가 좋은 부류가 아니다. 당연한 말이지만 책읽기와 스토리가 있는 이야기를 좋아하는 아이들이다. 관련이 없어 보이는 두 개념이 하나로 연결되는 매력이 수학의 바탕이라면 이런 수학 근력 혹은 수학 기초체력은 책에서 나온다. 그리고 논리적인 스토리를 만들 줄 아는 아이들이 튼튼한 수학 체력을 키운다. 체력이 약한 아이들은 대부분 스마트폰 영상에 빠져 있다. 어찌하겠는가. 시대가 이런 시대인걸. 중요한 건 이 아이들이 자라 어른이 되면 지금보다 훨씬 혹독한 세상을 살아야 한다는 사실이다.

사실 수학을 스토리로 이해하고 접근하는 건 말처럼 쉽지 않다. 책에서 언급하듯 수학이란 거대한 숲을 미세한 수준으로 확대해 보면 프랙탈 구조마냥 끊임없이 확장되고 반복되기에 그렇다. 기본적으로 이차식은 이차방정식과 이차부등식 그리고 이차함수로 확장된다. 아이들에게 이차방정식은 해만 구하면 끝이라 생각한다. 하지만 이차방적식의 해는 이차함수의 그래프와 연결되고 다시 이차부등식의 범위를 찾는 데까지 확장된다. 중요한 것은 방정식이든 부등식이든 이차함수를 평면좌표에 그래프로 나타내면 쉽게 해결된다는 사실이다. 이차원 평면에 그려지는 이차함수의 곡선은 실제 중고등학교 수학의 기본중의 기본이다. 하지만 중학 3학년 과정에서 아이들은 함수란 말만 나와도 고개를 가로젓는다.

이차방정식에서 이차함수로 넘어가는 과정 자체가 재미없기도 하지만 이차함수로 표현된 그래프로 이차방정식과 부등식을 해결하는 즐거움은 사고의 확장이 없인 힘들 수 밖에 없다. 이 사고의 확장이 쉽냐 어렵냐는 책읽기 혹은 스토리 구성과 높은 상관관계를 가진다. 수학이 스토리라면 기승전결이 논리적이어야 한다. 스토리의 바탕에 정의와 정리 따위의 공리가 있다. 개념이 확실하다면 그 속에서 패턴을 찾아 확장시켜 나가며 다채로운 이야기를 만들어 낼 수 있다. 이야기는 이유가 있기에 마땅한 결론이 도출된다. 그 결론에 다른 개념을 첨가하면 다시 새롭지만 기존 스토리에서 벗어나지 않는 이야기가 만들어진다. 서로 다른 두 문자로 이루어진 방정식을 만족하는 점을 찍어 그래프로 표현한 후 다양한 문제를 해결하는 과정을 즐거워하는 아이들의 공통점은 수학을 단절된 무언가의 결합이 아닌 연속된 개념의 확장이라는 사실을 어렴풋이 이해한다는 사실이다. 즉 수학이란 스토리인 것이다.

글쓴이는 욕심이 많은 사람이다. 초등학생부터 고등학생까지 그리고 학부모를 대상으로 한 수학교양서는 많지 않으니 말이다. 대상은 그렇다고 치더라도 내용은 더하다. 단순히 아이들만 놓고 봐도 이 책은 초등학생이 읽어도, 고등학교 3학년이 읽어도 좋을 책이다. 그만큼 교과과정과 가깝다는 말이다. 일대일대응이랄까? 학교에서 배우는 수학과 비교해 더도 말고 덜도 말고 딱 알맞게 구성되어 있다. 상당히 방대한 내용을 수학 개념과 패턴 그리고 스토리라는 핵심으로 탄탄하게 기술해 놓았다. 본문에 등장하는 수식과 그래프를 완벽히 이해하지 못해도 글만 따라 읽기만 하면 수학의 본질을 재밌게 즐길 수 있다. 글쓴이의 열정과 감각이 대단하다고 밖에 할 수 없다.

개인적인 생각이지만 이 책을 어른들이 많이 읽었으면 한다. 학부모나 수학을 가르치는 선생님에게도 추천한다. 아이들이 성적을 위해 수학을 공부한다지만 험난한 세상을 살아가는 어른들에게도 수학은 어두운 삶의 길에 환한 빛을 비춰주는 등불이니 말이다. 지금보다 다가올 미래예측이 중요한 시기가 또 있었을까? 미래는 갑자기 짠하고 나타나지 않는다. 지금껏 우리가 살아온 과거의 맥락과 패턴이 만든 현재 이야기가 미래를 만드는 것이다. 이 스토리의 마지막이 어떤 식일지 수학이 도구가 되지 않을까?