[서평] 신은 주사위 놀이를 하지 않는다

신은 주사위 놀이를 하지 않는다 - 로또부터 진화까지, 우연한 일들의 법칙
데이비드 핸드 지음, 전대호 옮김 / 더퀘스트 / 2023년 10월

"신은 주사위를 던지지 않는다"는 아인슈타인이 한 말이다. 뉴턴이 세상과 우주는 수리적 법칙으로 설명할 수 있다고한 것에 반기를 든 보어와 하이젠베르크를 중심으로 하는 코펜하겐 해석은 인과론적으로 해석하지 못하는 일들에 대해 무작위적인 확률로 예측가능하다고 반박한다. 코펜하겐 해석에 대해 아인슈타인은 우연의 확률에 반박하며 우리가 몰라서 그렇지 세상의 변화는 인과율이 작동한다고 주장하며 한 말이다. 주사위를 던진다는 의미는 확률을 설명할 때 등장하는 상징이다. 이 책은 아인슈타인이 회의적이었던 우연의 확률에 대해 설명한다.

저자 데이비드 핸드는 영국인이다. 수학과 명예교수이기도 하고, 통계학계에서 저명한 인물이다. 유럽에서 수익률이 가장 높은 알고리즘 매매 헤지펀드 중 하나인 윈턴캐피털매니지먼트의 고문이다. 그는 통계학을 우리 일상과 연결지어 쉽게 전달한다.

왜 우리는 우연히 일어날 수 있는 일을 불편하게 생각할까? 현상이 일어나는 원인과 결과를 이해해야 마음이 편하기 때문이다. 통제할 수 없는 일이 발생하면 미래가 불안해지기 때문이다. 그러나 아무리 상상해도 일어날 것 같지 않은 일이 실제로 일어난다. 과거에는 우연의 일을 이해하기 위해 미신, 종교, 예언으로 설명했다. 그러나 우연과 가능성을 수치화할 수 있다는 생각(확률)은 우주가 결정론적이라는 세계관과 함께 나타났다. 비록 아인슈타인은 "당신은 주사위 놀이를 하는 신을 믿는 반면, 나는 객관적으로 존재하는 세계의 완전한 법칙과 질서를 믿는다. 양자이론이 일단 큰 성공을 거뒀다 하더라도, 나는 주사위 놀이를 믿지 않는다"고 했지만, 현재 우연은 고유한 법칙을 따르고 그 법칙은 확률론의 토대를 이룬다.

신은 주사위 놀이를 하지 않는다. 신은 우연의 법칙을 따르지 않는다. 에밀 보렐은 확률이 아주 낮은 사건은 절대로 일어나지 않는다는 <보렐의 법칙>을 내세웠지만, 우연의 법칙은 이를 전면 부정한다. 전혀 일어날 것 같지 않은 사건이 일어나고, 계속 일어난다. 확률이 0에 가까운 일도 일어난다. 이러한 우연을 설명하는 5가지 법칙은 필연성의 법칙, 아주 큰 수의 법칙, 선택의 법칙, 확률 지렛대의 법칙, 충분함의 법칙이다.

무슨 일인가는 반드시 일어난다 필연성의 법칙, 아주 많은 가능성을 검토해야 한다는 아주 큰 수의 법칙, 무엇을 주목할 것인가를 사후에 선택한다는 선택의 법칙. 조건의 미세한 조정이 엄청난 결과를 가져올 수 있다는 확률지렛대의 법칙, 소수점 아래 무한대 자리까지 동일한 두 측정값은 없지만 현실세계에서는 매우 유사한 두 측정값을 보통 동일하다고 간주하는 충분함의 법칙을 간과하기 때문에 놀라운 사건들과 마주치게 된다. "우연의 법칙에 따르면 개연성이 극도로 낮다고 생각한 사건이 일어나는 것은 우리의 생각이 틀렸기 때문이다. 이때 오류를 바로해 수정하면 낮은 줄 알았던 그 사건의 개연성이 실은 높은 것으로 드러날 것이다(282)."

우연의 법칙은 세상의 모든 것을 설명할 수 있어 보인다. 인간의 존재에 대해 다윈의 진화론을 아주 큰수의 법칙과 선택의 법칙으로 설명하는 것은 흥미롭다. 진화론은 아주 오랜시간(아주 큰 수의 법칙) 환경에 적합하도록 변이된 개체(선택의 법칙)가 보존된다는 것을 의미한다. 나아가 지구가 태양을 돈다고 말한 코페르니쿠스의 말은 지구가 우주의 존재에서 특별할 것이 없으며, 인류 역시 평범한 존재로 강등시켰다는 지적이 날카롭다. 지구가 태양계의 중심이아니라 일부임을, 똑같은 원리에 의해 움직이고 존재하는 행성임을, 우리 우주는 특별하지 않음을 깨닫게한다.

우연한 일이 벌어지는 것을 어떻게 해석하느냐에 대해 역사적으로 변화하는 사실을 알 수 있다. 또한 저자가 말한 5가지의 우연의 법칙은 거의 모든 세상과 우주에 관한 일을 설명할 수 있어 보인다. 과학의 발전으로 이 책이 비판받게 되는 날이 오겠지만 꽤 설득력있다.