한켈이 들려주는 정수이야기

한켈이 들려주는 정수 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 41
박현정 지음 / 자음과모음 / 2008년 9월

<한켈이 들려주는 정수이야기> 이 책은 수의 개념을 역사를 통해 이해 하고 한켈 선생님의 설명으로 조금씩 수에 대한 기초를 이해 할 수 있었다.

3세기 디어판토스는 방정식의 해가 음수가 되는 경우 방정식이 성립하지 않는다고 언급함으로써 음수를 수로 인정하지 않았다. 16세기에 들어와서도 여전히 음수를 거짓근이라고 , 상상에서만 존재 한다고 주장하지만, 계산에서 필요하다는것은 부정할 수 없었다.

수는 반드시 세는 경우로만 한정 해서는 안된다.

우리가생각하는 대상들의 상대적인 개념으로 보아야 한다는 것이다.

이를테면, 양수가 이득이나 재산에 비유한다면 음수는 빚에 해당한다. 즉, 서로 반대 되는 성질을 가지는 수량으로 양수와 음수 개념을 생각해 볼 수 있다.

중학교 들어가면 바로 배우는 것이 정수의 개념이다.

초등 과정에서 자연수에 국한되어 배웠다면, 중학 과정에서부터는 정수의 개념을 이해하고 받아 들여야 한다. 그런데 교과 내용에서 보면 수에 대한 개념 부분 설명이 부족하다.

<한켈이 들려주는 정수이야기> 이 책을 읽다보니, 자연히 양수, 음수의 개념이 잡히고 왜 그렇게 풀어야 하는 지에 대해서 자연스럽게 받아 들이게 된 듯 하다.

한켈의 두 번째 수업에서는 절대값에 대한 설명을 들을 수 있었다.

사실 큰아이에게 절대값이 나오는 문제를 설명하다가 이것을 어떻게 설명해야 하나 고민했던 적이 있다. 문제집에서는 그냥 의미와 정의를 내리는 정도로만 나와 있고... 그렇다고 무턱대고 외우라고 할 수도 없었다.

그런데 이 책에서는 헨켈이 아이들을 일렬로 줄지어서 기준점을 달리 햇을때 세는 방법에 대해서 이야기를 들려주고 있다. 어떤 수를 나타내는 점과 기준인 원점 사이의 거리가 절대값임을 알게 되고 방향만 다르고 크기가 동일함을 알게 되었다. 그리고 거리라는 개념 자체가 +, - 부호, 즉 방향의 의미는 없다는 것을 자연스럽게 이해 하게 되니 절대값이란 개념이 쉽게 다가왔다.

이처럼 수학자가 들려주는 시리즈를 즐겨 읽다 보니 다음번 책도 궁금하고 수학의 세계에 점점 빠져 드는 느낌이 든다.

[청소년 평전 42] 도전과 창조의 아이콘 스티브 잡스

도전과 창조의 아이콘 스티브 잡스 ㅣ 청소년평전 42
정지아 지음 / 자음과모음 / 2012년 5월

IT 업계에서 '스티즈 잡스'는 영원한 히어로 이다.

그가 죽은 후, 그의 창조적인 발상과 리더쉽에 대한 책이 쏟아져 나오고 많은 아이들의 멘토가 되기도 했다.

그리고 아이디어가 풍부하고 진취적인 스티브 잡스의 이야기는 늘 선망이 대상이 되기도 했다.

예전에 그의 리더쉽에 대한 책을 잠깐 읽어 보기도 했지만 이번에 자음과 모음의 청소년 평전 시리즈중의 하나인 <도전과 창조의 아이콘 스티브 잡스>를 아이와 함께 읽어 보고 싶엇다.

그의 어린시절, 그리고 그가 어떻게 IT업계로 발을 들여 놓게 되었는지 ~~ 더 나아가 어떻게 자신의 꿈을 펼치며 살았는지 ~~ 좀더 자세히 알아 보고 싶었다.
태어나자마자 버려진 아이..그러나 곧바로 폴 잡스와 클라라 잡스부부에게 입양된 아이...

그가 바로 훗날 세계를 주름 잡은 스티브 잡스 이다.

버려졌다는 아픔의 상처가 특별히 선택받은 이이로 온전히 받아 들이게 한 것은 바로 그의 양부모 덕분이었다.

'스티브, 넌 특별한 아이란다' 라는 말을 듣고 자란 잡스 역시 그의 양부모를 "그들은 1000 퍼센트 제 부모님입니다' 라고 당당히 말할 줄 아는 사람으로 커 나갔다.

늘 그의 편이 되어주고 격려 해주는 그의 부모님, 그리고 공부의 재미를 알게 해준 테디 선생님, 엔진니어의 길로 접어 들게 만든 마운틴 뷰에서의 생활.. 이 모든 조합이 훗날의 스티브 잡스를 만든 셈이다.

스티브 워즈니악을 만나 애플을 창업하고, 이어서 매킨토시도 만들어 내고 애플의 CEO가 되기 까지, 그리고 아이팟과 아이튠즈를 거쳐 아이폰과 아이패드가 만들어 지기까지의 과정들을 만나면서 그의 탁월한 집중력과 안목, 그리고 철저한 자기관리에 놀라움을 감출수 없엇다.

그는 뭘 하나 하더라도 철저한 분석과 연습으로 끝까지 완성도 있게 결과물을 만들어 냈다.

그리고 그는 단순히 컴퓨터 관련에서 부를 창출한 사람이 아니다.

항상 사용하는 유저의 편리성과 유용성에 초점을 맞추어서 고민을 하고 결론을 도출하는 과정에서 가감히 버릴것은 버리는 , 취사 선택의 귀재인거 같다는 생각도 들엇다.

그리고 컴퓨터 하나를 만들더라도 아름다움과 품위를 고려 했다. 그 옛날 아버지에게서 배운 '보이지 않는곳까지 철저히 마무리 해야 한다' 라는 가르침이 몸에 밴 잡스에겐 숨은 회로기판 하나도 그냥 지나치지 않았다.

남다른 통찰과 뛰어난 리더쉽으로 애플을 이끌어간 스티브 잡스!

<도전과 창조의 아이콘 스티브 잡스> 이 책을 통해서 기발한 아이디어와 생각을 모의 하고 실천하면서 새로운 것을 만들어 내는 그의 끊임없는 노력을 다시 한번 배워 볼 수 있었다.

우공비 5-1 과학

신사고 우공비 초등 과학 5-1 - 2014년 ㅣ 초등 신사고 우공비 시리즈 2014년
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2013년 11월

우공비 5-1 과학

워낙 과학을 좋아하는 우리 쭌군~~~ 책도 자주 보는 편이라 그리 어렵지 않게

공부하는 과목이 바로 과학이랍니다.

이번에 우공비로 학습을 해보니 괜찮다는 평가를 해 주네요.

울 아이는 개념잡는 비법으로 개념을 이해 하고 탐구잡는 비법으로 실험을 하는 느낌으로

공부를 하는 것이 재미있나봅니다. 일단 문제 푸는게 지겹지 않고 오히려 몰랐던 것을 다시 확인하면서 공부 하고 있어요.

부록으로 제공되는 <비법더하기>~바로 실험관찰 풀이집이랍니다.

큰아이때 학습해보니, 요거요거 상당히 도움 되더군요.

일단, 학교에서 다 짚고 넘어 가지 않는 부분까지 곰꼼히 학습할수 잇고

학교 수업에서 놓쳐서 못적은 부분은 비법더하기로 보면서 다시 적기도 하더라구요.

새학년이 되면 공부할 과학은 바로 지구와달이네요~~

우리 쭌군에게는 익숙한 내용들이네요~~ㅎㅎ

개념잡는 비법으로 내용을 확인 하고 개념 확인 문제 풀면서 다시한번 개념을 다지고~~

<탐구잡는 비법>은 실험하는 내용이라 쉽게 공부 할수 있답니다^^

역시, 과학은 실험이나 관찰과 같은 탐구영역으로 배우는 게 맞는 거 같네요

특히, 단계별 서술형 연습하기는 울 아이가 가장 취약한 서술형문제

를 어떻게 접근하면서 풀어야 하는 지를 알게 해주네요..

이부분은 신경써서 공부 해야 할거같아요.

그리고 마지막으로 단원정리로 핵심을 정리 하면 끝~~

과학은 그다지 걱정이 없네요..

우공비가 참 잘나온 교재라 요거 하나로 학기용 학습대비는 걱정 없을듯 합니다.

내용읽고 개념확인 문제 정도 풀어보니 역시 쉽다고 하네요.

5학년 1학기 우공비로 공부할 울 아들...교과공부하면서 우공비로 실력을 키워나가면

학교 시험 대비하는데는 크게 걱정 하지 않아도 될 듯합니다.

우공비 5-1 사회

신사고 우공비 초등 사회 5-1 - 2014년 ㅣ 초등 신사고 우공비 시리즈 2014년
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2013년 11월

<5-1 우공비 초등사회>

이번에 우리 작은 아이가 학습하기로 선택한 우공비~~

특히, 5-1 우공비 사회는 이미지로 개념을 쉽게 풀어 설명해주는 학습교재랍니다.

그리고 부록으로 사회과 탐구 풀이집이 제공되고 있는데 학교 과제 해결하는데

아주 유용하게 쓰일거같네요..

부록 속 주제 정리는 내용정리하기에 너무나 좋아서 요점정리 학습하는데

정말 많은 도움이 되었어요.

우공비의 제일 좋은 점이 바로 <눈에 쏙 개념쏙> 으로 핵심을 이해 하면서 공부할 내용을 읽어보면서 전체 흐름을 파악할수 있다는 점이예요.

특히, 이미지와 만화로 이루어져서 울 아이가 정말 좋아하는 코너랍니다.

정말 눈에 쏙, 개념쏙으로 가볍게 이해 하면서 <용어사전>으로 어휘력 보강을 하고나서

개념을 잡아가면 유용할듯합니다.

그리고 <개념 확인 하기> 문제를 풀면서 내용 확인 하고

<자료잡는비법>, <실력쌓는 비법>으로 실력을 업 시켜 줄수 있을꺼 같네요.

우리 쭌군~~사회공부 하면서 제일 좋아하네요~~

왜냐하면 제일 좋아하는 한국사공부를 하게 되서 인데요~~

평소 책으로 한국사를 접한 아이라 그런지 내용읽어 보면서 문제도 술술 풀어 가네요.

개념확인 하기 문제는 거뜬히 풀어내고~~

자료잡는 비법은 사진 자료가 풍부하고 한눈에 들어와 이해가 잘 되네요.

사진과 지도, 그림으로 핵심을 다시한번 정리 할수 있답니다^^

그리고 한눈에 보이는 단원정리~~~

전체의 흐름을 파악하기 쉽고 괄호넣기로 문제를 풀면서 요점을 정리할수 있답니다.

전체적으로 울 아들은 우공비의 활자크기가 좀 작다고 하네요..

글이 많은 걸 싫어 하는 울 아들이라 좀 적응 하고 나면 괜찮을거같네요.

좋은책신사고 5-1 쎈수학

신사고 쎈 초등 수학 5-1 - 2014년 ㅣ 초등 쎈 수학 2014년
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2013년 11월

종은책신사고 5-1 쎈수학

예전에 울 아들 쎈수학으로 공부를 해 본터라 이번에 다시금 센수학으로 공부 한다고 하니

좀 새롭나 보더라구요.. 쎈수학은 보통 기본 개념서 하고 나서 문제를 많이 풀릴때, 혹은 단계별 난이도에 따라 수학유형을 공부할때 아주 유용하게 활용할 수 있는 수학 학습서랍니다.

쎈수학이 강한 4가지 이유

1. 탄탄한 개념학습

2. 3단계 난이도 단계별 문제학습

3. 서술형 완전정복

4. 자기주도학습이 가능한 문제풀이

A, B, C, 단계별로 체계적인 문제 해결학습이 가능한 쎈수학~~

기초부터 심화까지그리고 시험에 자주 출제 되는 문제를 중심으로

실력을 높일수 있게 되어있네요.

우공비 수학에 비해 엄청나게 많은 문제량~~ 문제를 꼼꼼히 살펴 보면서 풀면

수학실력 높이기에 더없이 좋은거 같아요.

이번 수학선행으로 고른 <좋은책신사고 5-1 쎈수학>~~

열공해서 5학년 수학을 대비 해야 겠어요.