'자연수란
무엇인가?'라는 질문에 수학적인 답을 해주는 페아노의 공리계...
1은 자연수이다,
1은 어떤 자연수의 다음 수도 아니다.와 같이 5개의 공리계를 만든 페아노..
한마디로
정의내리면 자연수를 흔히 우리가 다 아는 직관이 아닌, 수학적으로 정의를 내린 것이다.
요즘 예비 중등
아이가 <페아노가 들려주는 자연수 이야기>를 읽고 있다.
아니, 권유한다는
표현이 맞겠다. 초등 과정에서 늘 접해 온 수..자연수에 대한 정의 정도는 정확하게 알 필요가 있겠다 싶어 읽어 보라고 권해
주었다.
수학자 페아노의
이야기는 사실 나도 이 책을 읽으면서 처음 알게 되었고, 자연수의 정의에 대해서도 다시금 생각해 보게 되었다.
그 중, 페아노의
공리계의 다섯번째 공리는 '수학적 귀납법의 원리'이다.
울 아이는 접해 본 내용이 아니라 어려워했지만, 중 고등 때 배웠던 내용이 생각나 그제서야 그때
수학시간에 배웠던 수학적 귀납법이 생각이 나기도 햇다.
페아노는 자연수
공리계를 이용해서 우리가 늘 흔히 시용해왓던 덧셈이라는 연산을 자연수 집합내에서 정의 내리기도 했다.
그리고 스토리를
통해서 우리가 생활에서 자연스럽게 사용하는 수라는 개념을 알게 해준다.
눈에 보이지도
만지지도 못하는 수의 개념을 정호가하게 느끼고, 머릿속으로 계산하게 해주었다.
<페아노가
들려주는 자연수 이야기>를 읽다보면 증명파트가 있어서 초등 아이들에겐 다소 어려웟지만 자연수와 수의 개념을 정확하게 이해하게 된
듯하다.
특히, 5교시에
나온 물건을 세는 방법을 일대일 대응 개념으로 설명하니 넘 쉽게 이해 할 수 있었다. 그리고 숫자의 탄생 부분 에 관한 이야기도 참
흥미로웟다.
이렇듯 책을
읽으면서 수에 얽힌 이야기를 알게 되고 자연수와 기수법, 수에 대한 정의를 배울수 있게 되었다.
다음은 울 아이가
책을 읽고 정리를 해 놓은 것이다. 지금 수학 공부 하면서 그냥 정의 내린 내용으로만 알다가 이번에 책을 읽으면서 수에 대한 근본적인 이해를
하면서 받아 들인듯 하다.